简介：染色方法是对问题所研究的对象进行适当的染色，以便于我们观察、分析对象之间的关系．像国际象棋的棋盘那样．可以把被研究的对象染上不同的颜色，再通过对染色图形的处理解决问题．

简介：在一些数学题的解决过程中，常常需要引入辅助量沟通已知和未知的关系，在已知和未知之间架起桥梁。

简介：有些问题初看难以入手，但根据题给的明示信息挖掘隐含信息，多方位联想，通过各种形式实现对立转化，却可获得新颖、独特的解法，领略转化思想的威力．

简介：学习了矩形的有关知识后，某些几何题，利用构造矩形的方法，可获得巧妙，迅捷的解答．

简介：

简介：(本讲适合初中)某些直线形平面几何赛题,用常规方法求解难度很大,技巧性强,且不易奏效。但若能针对题目的本质特征,恰当地构造辅助圆,巧妙地运用圆的有关知识找到解题捷径,往往可化难为易,化繁为简。构造辅助圆解题的关键是要善于发现隐含于题中与圆有关的信息,抓住题目的特征,拓宽解题思路。因此,构造辅助圆在竞赛解题中具有不可忽视的作用。

简介：1是正整数中最小的数，它有许多特殊性质．在数学运算中若能巧妙运用，会使解题过程柳暗花明，简捷明快，起到事半功倍的效果．

简介：

简介：题P为△ABC所在平面上的一点,PA、PB、PC(或其延长线)交BC、CA、AB(或其延长线)于D、E、F.同:对于任意三角形是否存在这样的点P,使得AD=BE=CF?如果存在,试确定其位置.

简介：在小学数学中,有些应用题条件比较隐蔽、复杂,不易发现数量之间的关系。解题时可以适当改变题中已知条件的表达方式,或者改变题型,使数量关系变得较为明显,从而找到解题的途径。例1甲、乙、丙三人分一批桔子。甲分得50千克,乙分得的桔子等于甲、丙两人的总和,丙分得的桔子相当于甲、乙总和的一半。求这批桔子一共有多少千克?

简介：某修路队修一段路，原计划每天修800米，9天完成任务，实际只用8天就全部完成任务，实际每天比计划多修多少米?

简介：数学定义是学习数学需要掌握的最基本的知识，但不少同学认为背熟某个定义就是掌握了基本知识，就满足了要求，其实，光会背诵，不懂应用，是远远不够的，因为许多数学问题的求解，若能回归定义，巧用定义加以解决，常可使问题快捷方便得解，下面举例说明．

简介：现行高级中学课本代数上册"两角和与差的三角函数"中,"两角和(差)的正切公式经变形后的公式在解三角函数的有些题,有其独到之处,在解某些题时简单快捷,是减少运算量缩短解题过程的巧法之一,同时也增添了学生学习数学的兴趣.

简介：“多少时间发一次车”这种类型的题目属于较复杂的行程问题，它的特点是人步行的速度不变，公共汽车的速度和发车时间间隔不变。如果依据题目特点，设定特殊的数值，就可使原题意化抽象为具体，化复杂为简单。

简介：例1.圆珠笔和铅笔的单价之比为4:3,买20枝圆珠笔和21枝铅笔共用了71.5元,圆珠笔的单价是多少元?[分析与解]因为圆珠笔和铅笔的单价之比为4:3,枝数之比为20:21,所以根据"单价×枝数=总价"这一数量关系,可知20枝圆珠笔和21枝铅笔的总价之比为(4×20):(3×21)=80:63。由此可知,20枝圆珠笔的总价占两种笔总价的80/80+63=80/143,

简介：三角形和梯形中位线定理不仅反映了图形问线段的位置关系，而且还揭示了线段间的数量关系，用它不仅可以解决线段的相等、和差、倍分等问题，还可以架起结论与条件之间的桥梁，因此对涉及及线段中点的问题利用中位线定理来解决更有效，下面举例说明．

简介：

简介：纵观历年高考试题，听力测试题具有以下特点：(1)语言材料口语化，听起来自然、真实，是实际生活中自然实用的口头英语；(2)对话和独白都通过具体语言表明一个特定的语境。理解语境是把握所听内容的关键，是理解材料内容的前提；(3)对话者身份区别明显，或一男一女，或一老一少，或声音粗细有别，最大限度地避免了听时可能产生的误会；(4)听力材料的内容是日常生活中经常使用或遇到的内容，没有出现妨碍听力理解的生词：(5)听力材料贴近生活、主题突出、内容完整、有头有尾，易于理解和推断，整套听力材料清晰、易懂。

简介：波利亚说：“中学数学教学的首要任务就是加强解题训练．”数学教学离不开解题，解题在建立和发展学生的数学认知结构、形成和提高数学思维能力等方面起着不可替代的作用．解题是中学数学活动的一个组成部分和主要形式。是学习数学课程的一个“实践性”环节，但是．学生在解题时常常是困难重重，缺乏解题的有效手段．如何提高解题的实践操作性，是一大难题，笔者在多年的教学实践中，摸索出“挖潜改造法”，帮助学生明确解题的方向，掌握解题的有效方法，理解解题的实质，形成解题的思路，提高数学能力．

简介：