简介：随着行车速度与交通量不断增加，荷载不断加重，桥梁的移动荷载响应越来越得到人们的重视．考虑移动车辆的惯性效应与桥梁的阻尼效应时，需要把车辆荷载简化为移动质量进行研究，这时得到的控制方程是变系数偏微分方程，在数学上通常难以精确求解．经分离变量与模态叠加后，化为变系数常微分方程组．本文利用WKB法，得到了近似的动力学响应，并与数值解、移动常力、Inglis解进行了比较．

简介：依据电磁场方程及相应的电磁本构关系，给出了作用于圆柱壳体上的电磁力及力矩表达式．在此基础上，分别推得了纵向和横向磁场中圆柱壳体的磁弹性轴对称振动方程．针对两端简支约束条件，通过位移函数的设定，得到了相应的有阻尼振动微分方程．通过算例，给出了系统衰减振动的响应曲线图和相图，分析了磁感应强度和壳体厚度对系统振幅衰减速度的影响．结果表明，通过改变磁感应强度可以达到控制系统振动的目的．

简介：同时计入地基中的非线性弹性、黏性以及剪切作用的影响,研究移动集中简谐力作用下无限长地基梁稳态响应问题.假设基础非线性弹性为立方非线性.通过Adomian多项式分解方法和Fourier变换得到梁稳态响应的Green函数,再运用Fourier逆变换得到梁稳态响应近似解析解的积分表达式.最后对解析积分表达式应用留数定理得到复数域上的解.通过数值算例,考察了移动集中简谐力的频率和移动速度对无限长地基梁稳态响应的影响.另外,还通过算例对比研究了地基的非线性弹性系数和剪切系数对无限长地基梁稳态响应的影响.

简介：主要对含裂纹梁在振动与超声波联合激励下所出现的非线性动力响应的机理和特性进行研究．将疲劳裂纹在外加激励下的状态简化为周期性张开一『才】合的非线性过程，基于圣维南原理，采用有限元方法建屯了含非对称疲劳裂纹梁的非线性数值分析模型．利用非线性输出频率响应函数（NOFRFs）概念，对裂纹梁在高一低频简谐激励下所出现的非线性动力响应特性的机理进行了解释．具体以悬臂梁为例，仿真分析了裂纹深度和裂纹位置等参数的变化对系统非线性动力响应特性的影响规律．

简介：研究了两端受扭转弹簧约束的简支输流管道的固有频率特性和静态失稳临界流速．根据梁模型横向弯曲振动模态函数，由端部支承和约束边界条件得到了其模态函数的一般表达式．根据动力方程的特征方程，具体分析了约束弹性刚度、流体压强、流速和管截面轴向力等参数对管道固有频率特性和静态失稳临界流速的影响．数值分析表明，约束弹性刚度的增大使管道的固有频率和失稳临界流速明显提高；流体流速、压强和管截面受到的轴向压力的增加使管道的固有频率和失稳临界流速降低．当管道的固有频率和失稳临界流速较低时，可以通过增加端部约束的方法来提高．

简介：研究了一类参数激励和外激励联合作用下四边简支薄板在1：1内共振下的周期解分叉．首先，根据vonKarman方程推导出四边简支薄板的运动控制方程，利用Galerkin方法得到参数激励和外激励联合作用下的两个自由度的运动方程．然后，通过引入周期变换和相应的Poincar6映射推广了次谐Melnikov方法．最后，对系统进行数值模拟验证了理论的正确性．

简介：发展型偏微分方程混和有限元的求解往往需要变动的维数，不符合传递辛矩阵群固定维数的限制．本文按变分法的进一步发展的思路，推导了运用虚功原理解决不同维数传递辛矩阵群连接的原理．数值例题表明了方法的有效性．

简介：由于数学模型在整合实验数据和分析基因调控网络的动力学方面的独特优势，近年来数学模型在生物节律研究领域越来越受到人们的重视．哺乳动物昼夜节律是由位于视觉交叉上颌的神经元控制的，其中的每个神经元都含有一个内在的生物钟，关键的问题是具有广泛周期分布的神经元振子之间如何达到相同步．在分子水平上结合数学方法中的网络分析与控制的观点构建生物网络，然后用非线性动力学的相关知识进行理论分析和数值模拟，是研究生命现象的一个有效途径．本文从系统生物学的研究思路，对生物钟的数学建模及其动力学研究做了一个综述，并对其今后的研究热点进行了展望．