简介:<正>《庖丁解牛》是从《庄子·养生主》中节选下来的.它是《养生主》中论证中心论点的一个重要论据.为了透彻地理解这则故事,必须把《养生主》的中心论点先说一说.文章一开始,庄子就说:“吾生也有涯,而知也无涯;以有涯随无涯,殆已!已而(如此)为知(智)者,殆而已矣.为善无近名,为恶无近刑.缘督(督脉,在人的背脊正中,这里是比喻)以为经(常),可以保身,可以全生(性),可以养亲(新),可以尽年.”庄子的意思是说;人的生命是有限的,而知识和愿望是无限的;用有限的生命,去追求无限的事物,是很危险的.这样做了还自认为很聪明,那就更危险了.不
简介:系统中引入了一类算子,利用Banach不动点研究了随机Volterra-Levin方程均方概周期mild解的存在性和唯一性,获得了均方概周期mild解存在性和唯一性的充分条件.
简介:形如f″(x)+g(x)·f(x)=0的微分方程,其中g(x)是x的周期函数.这类方程就是马奇耶方程.马奇耶(Mathieu)方程在实际工程中有着广泛的应用.关于它的周期解的研究,是结构动力屈曲分析的理论基础;同时也是常微分方程稳定性理论的—个重要内容.在马奇耶方程的周期解中,稳定与不稳定解的分界线即临界解是十分重要的.本文给出了临界解的求解方法,证明了临界频率方程的收敛性,讨论了某些干扰因素对临界解的影响。在实际工程中,这些干扰因素体现在结构阻尼,结构初始缺陷,结构的非线性几何点系结构的纵向惯性矩及转动惯性矩、复合材料的耦合效应等.计算结果表明,对于马奇耶方程的微小干扰,都将严重影响其临界解甚至改变解的性质.因此,在分析结构动力屈曲问题时,必须考虑问题所能包含的上述各项因素.
简介:用Schauder不动点定理给出周期系数Volterra模型周期解的存在条件.
简介:本文主要给出了方程y″+A(t)y=0(1)在A(t)<0情况下解有界的否定判据,并且利用[1]中引理和Bellman不等式,在减弱条件的情况下证明了方程x″+f(x)x′+h(x)=e(t)的解的有界性及有关(1)的推广的形式。
简介:利用Galerkin方法和数学归纳法研究了一类非线性波动方程的初边值问题的扰动问题的弱解的存在唯一性。
简介:选择适当的测试函数,根据φ和μ的函数性质,给出了单位圆盘上Zygmund型空间之间广义加权复合算子μC_φD^m有界性的充要条件。