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  • 简介:利用正交变换法,给出一元线性回归假设检验定理的一种直接证明.这种证明方法可供在数理统计教学中作参考.

  • 标签: 正交变换 回归 假设检验
  • 简介:本文使用非常极凸的定义,证明了非常极凸和非常光滑是互为对偶空间且严格介于弱k凸和非常凸之间的空间,最后得到了非常极凸的一些特征.

  • 标签: 非常极凸 弱k凸 非常凸
  • 简介:UMD空间是被广泛研究的一类新型的Banach空间,它具有一系列良好的几何性质与分析性质并且与向量值调和分析、随机分析有着广泛深刻的联系.本文扼要介绍这类空间的有关问题,主要是以下几个方面:①引言(定义与产生背景);②UMD空间的几何特征与分析特征;③此类空间的例;④在向量值调和分析理论中的应用;⑤关于鞅不等式的最优系数问题.

  • 标签: Banach空间理论 UMD空间 鞅论 向量值调和分析 最优不等式
  • 简介:引入了Banach空间的局部k-drop凸性质,研究了k-drop凸与局部k-drop凸的一些性质以及两者之间的关系,并用单位球的切片统一而简洁地处理了这两个性质.

  • 标签: k-drop凸 局部k-drop凸 k强凸
  • 简介:本文证明了方程组(In+AB)x=0和(In+BA)x=0解的个数是一致的。

  • 标签: 线性方程组 矩阵
  • 简介:考虑具常数特征拟线性双曲型方程,提出一个新的可化约方程组的方法,证明了具常特征方程组Cauchy问题经典解的整体存在性定理.同时构造一些例子说明一些有趣的现象.

  • 标签: 常数特征 拟线性双曲型方程组 经典解 奇性
  • 简介:本文对任意线性方程组AX=B(A∈R(n×m),B∈Rn),在文[1]基础上给出了一种迭代算法。其收敛速度比文[1]方法快,并证明了该算法的收敛性。最后,通过几个算例说明了本文算法的有效性。

  • 标签: 解线性方程组 迭代解法 迭代格式 迭代算法 正定阵 对称阵
  • 简介:病态方程组的条件数较大,当输入数据有微小扰动或计算过程中的舍入误差都可能引起输出数据的很大扰动,使得解严重失真,因此求解此类方程组是相当困难的.本文尝试使用模拟退火算法来求解病态线性方程组,得到了较好的结果,并与传统的求解方法作了简单的比较.

  • 标签: 线性方程组 病态方程组 模拟退火算法
  • 简介:推广并改进了实数域上线性方程组的反问题及其一系列结果,解决了除环上左线性方程组更具广泛性的一类反问题,给出了此类反问题有(斜)自共轭解及(半)正定自共轭解的充要条件及其解集结构。

  • 标签: 除环 左线性方程组 反问题 自共轭解 正定矩阵
  • 简介:本文考虑具有张量积结构线性系统的数值解法.该线性系统常常来源于高维立方体上线性偏微分方程的有限差分离散化.利用张量一矩阵乘法,给出了基于张量格式的求解这类线性系统的共轭梯度法.与求解标准线性系统的共轭梯度法比较,新的算法能够节约大量的计算量及存储空间

  • 标签: 张量积 张量-矩阵乘法 共轭梯度法 高维
  • 简介:引入了概率准度量族空间、概率准范数族空间、随机准度量族空间和随机准范数族空间的概念,包括了现有的各种相关空间类[1~11](特别是[8,9])作为特殊情况,建立了统一的空间体系.同时,我们研究了所引入的一般空间类的—些性质和拓扑结构.

  • 标签: 范数 概率 空间 随机 度量 性质
  • 简介:设φ是一个正则函数,α~p(φ)(0

    ∞)是单位圆盘上带权φ~p(1.1)/(1-1.1~2)的调和勒贝格空间。我们得到了α~p(φ)的自共轭性,即当u∈α~p(φ)时它的调和共轭∈α~p(φ).

  • 标签: 空间 自共轭 正则函数 调和共轭 湖南 勒贝格
  • 简介:讨论了点到有限余维子空间或者仿射集的最短距离问题.应用对偶化方法,得到了点到满足一定条件的有限余维子空间(或者仿射集)的距离公式,以及此时最佳逼近元的计算式,并给出了它们在某些具体的最优控制问题上的应用.

  • 标签: 有限余维 距离 对偶映射 延拓