简介：Theproblemofrelatingtheeigervaluesofann×nHermitianmatrixtothoseofitsRayleigh-Ritzapproximationisconsidered.ThesameresidualboundforunitarilyinvariantnormsonHermilianmatricesisobtainedevenwithouttheorlhonormalandRayleigh-RitzassumptionsinStewartandSun’sbook[9,TheoremIV.4.14].TheresultcanalsobeextendedtonearlyHermitianmatrices.

简介：本文讨论矩阵方程在子矩阵约束下的Hermitian解的共轭梯度迭代算法，先转化成两个低阶方程，然后利用共轭梯度思想分别构造出低阶方程的共轭梯度迭代算法，运用算法求出矩阵方程的Hermitian解及最佳逼近，最后给出了数值实例来验证算法的有效性．

简介：我们在场切开的Hermitian和skew-Hermitian(HSS)为与non-Hermitian和积极definite/semi-definite矩阵解决大稀少的连续Sylvester方程的重复方法。HSS重复方法的无条件的集中被证明，集中率上的上面的界限被导出。而且到计算花费了的还原剂，我们建立HSS重复方法的不精确的变体并且详细分析它的集中性质。数字结果证明HSS重复方法和它的不精确的变体是为连续Sylvester方程的这个类的有效、柔韧的解答者。[从作者抽象]

简介：在这份报纸，我们在几乎Hermitian上在复杂向量捆上为Hermitian爱因斯坦方程调查Dirichlet问题歧管，并且我们为Hermitian爱因斯坦获得Dirichlet问题的唯一的答案方程。

简介：本文以HermitianR-对称矩阵的结构为基础,研究了复矩阵方程AXA^H=B的HermitianR-对称解的结构.首先利用奇异值分解,给出了其HermitianR-对称形式的最小二乘解的表达式;进一步利用商奇异值分解,得到其极小范数最小二乘解的表达式.

简介：<正>Foranynaturalnumbersmandn≥17wecanconstructexplicitlyindecomposabledefiniteunimodularnormalHermitianlatticesofranknovertheringofalgebraicintegersRminanimaginaryquadraticfield(-m1/2).Itisprovedthatforanyn（incasem=11,thereisoneexceptionn=3）thereexistindecomposabledefiniteunimodularnormalHermitianR15(R11-latticesofrankn,andweexhibitrepresentativesforeachclass.Intheexceptionalcasetherearenolatticeswiththedesiredproperties.ThemethodgiveninthispapercansolvecompletelytheproblemofconstructingindecomposabledefiniteunimodularnormalHermitianRm-latticesofanyranknforeachm.

简介：ThispapergivesamethodtoconstructindecomposablepositivedefiniteintegralHermitianformsoveranimaginaryqusadraticfieldQ(√-m)withgivendiscriminantandgivenrank.Itisshownthatforanynaturalnumbersnanda,therearen-aryindecompossblepositivedefiniteintegralHermitianlatticesoverQ(√-1)(resp.Q(√-2)withdiscriminanta1exceptforfour(resp.one)exceptions.Intheseexceptionalcasestherearenolatticeswiththedesiredproperties.

简介：Inprinciple,non-HermitianquantumequationsofmotioncanbeformulatedusingasastartingpointeithertheHeisenberg’sortheSchrdinger’spictureofquantumdynamics.Hereitisshowninbothcaseshowtomapthealgebraofcommutators,definingthetimeevolutionintermsofanon-HermitianHamiltonian,ontoanon-HamiltonianalgebrawithaHermitianHamiltonian.Thelogicbehindsuchaderivationisreversible,sothatanyHermitianHamiltoniancanbeusedintheformulationofnon-Hermitiandynamicsthroughasuitablealgebraofgeneralized(non-Hamiltonian)commutators.Theseresultsprovideageneralstructure(atemplate)fornon-Hermitianequationsofmotiontobeusedinthecomputersimulationofopenquantumsystemsdynamics.

简介：本文给出了将分块Hermitian-Toeplitz阵与实矩阵互换,并求其特征结构的一种算法,从而减少对计算机内存的要求和提高处理速度.

简介：LetA∈Cm×n,seteigenvaluesofmatrixAwith|λ1（A）|≥|λ2（A）|≥…≥|λn（A）|,writeA≥0ifAisapositivesemidefiniteHermitianmatrix,anddenote∧k（A）=diag（λ1（A）,…,λk（A））,∧(（n-k）.（A）=diag(λk+1（A）,…,λn（A）)foranyk=1,2,...,nifA≥0.DenoteallnorderunitarymatricesbyUn×n.Problemofequalitiestoholdineigenvalueinequalitiesforproductsofmatriceswas

简介：众所周知,大规模HermitianToeplitz矩阵向量乘积Ax可由快速Fourier变换(FFT)进行计算.事实上,HermitianToeplitz矩阵在酉相似变换下可约化为一个实的Toeplitz矩阵与Hankel矩阵之和.基于此,本文利用DCT和DST,构造了一个更有效的方法,只需O(n)的复运算.

简介：SupposethatDisadivisionringinwhichthereisdefinedananti-automorphismα→(?)isinvolutorial,RisaleftvectorspaceoverD.Usingthegivenanti-automorphismα→(?),itiseasytoturnRintoarightvectorspaceoverDbysetingx(?)=ax.Bilinearformg(x,y)connectingtheleftvectorspaceRandtherightvectorspaceRisaHermitianscalar.

简介：Wediscusstwo-stageiterativemethodsforthesolutionoflinearsystemAx=b,andgiveanewproofofthecomparisontheoremsoftwo-stageiterativemethodforanHermitianpositivedefinitematrix.Meanwhile,weputforwardtwonewversionsofwellknowncomparisontheoremandapplythemtosomeexamples.

简介：

简介：有个姓解的人，中了乡试第一名，成了“解元”。这天，他从外面回家．连声叫渴。侍女赶忙提壶沏茶。正好有一位朋友在座，随口说了一句：

简介：基于定点理论，我们学习存在和非线性的矩阵方程X+A~*X~的最大的Hermitian积极明确的答案的唯一(-2)A=Q，在Q是一个方形的Hermitian积极明确的矩阵和A~的地方*conjugate矩阵A调换。我们也表明一些必要性质并且分析这个答案的敏感。另外，我们关于近似导出可计算出来的错误界限到maximalHermitian非线性的矩阵方程X+A~*X~的积极明确的答案(-2)A=Q。最后，我们进一步概括这些结果到非线性的矩阵方程X+A~*X~(-n)A=Q，在此2是的n≥一个给定的积极整数。

简介：Uponusingthedenotativetheoremofanti-HermitiangeneralizedHamiltonianmatrices,wesolveeffectivelytheleast-squaresproblemmin‖AX-B‖overanti-HermitiangeneralizedHamiltonianmatrices.WederivesomenecessaryandsufficientconditionsforsolvabilityoftheproblemandanexpressionforgeneralsolutionofthematrixequationAX=B.Inaddition,wealsoobtaintheexpressionforthesolutionofarelevantoptimalapproximateproblem.

简介：由由于Samokish扩大古典分析技术，在其它之中的Faddeev和Faddeeva，和Longsine和麦考密克，我们与含蓄的放气(PSD标志)证明preconditioned的集中是最陡峭的降下为解决Hermitian明确的概括特征值问题的方法。而且，我们导出PSD标志方法的集中的率的nonasymptotic估计。我们证明与移动的一种合适的选择，不定的shift-and-invertpreconditioner是局部地加速的preconditioner，并且是asymptotically最佳的它导致superlinear集中数字例子被举为解决从电子结构计算产生的性恶的Hermitian明确的概括特征值问题在PSD标志方法的集中行为上验证理论结果。当严密、照原尺寸时，preconditioned的集中证明在实际使用堵住最陡峭的降下方法仍然大部分逃避我们，我们相信在这份报纸介绍的理论结果使这些块方法的集中行为的改进理解清楚些。

简介：

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