“2+2+36”课堂模式的深度探究

“2+2+36”课堂模式的深度探究

厉丰群

越州中学， 浙江 绍兴 312075

摘要：课堂是教学的主阵地，能否真正落实学科核心素养，挑战在课堂.教学中，教师应立足探究数学本质，巧用课堂主阵地，培养学生综合解题及思维能力.本文拟对“2+2+36”数学课堂模式进行一些探究与实践思考.

关键词：课堂模式； 深度探究； 核心素养

在高中数学新课程教学实践中，新课程理念与课堂教学实践不断地碰撞、融合、发展，使高中数学课堂教学焕发出新的活力，闪现出新的光彩.课堂是学生获得知识的主要场所，如何让学生在有限的时间里获得更多的知识，树立学习数学的信心，提高学习数学的兴趣，目前，国内外的教育教学专家从各个方面进行了深入改革.在教学实践的过程中，通过学习《数学课程标准》，学习专家关于新课程教学理念的报告，笔者颇有触动，于是尝试“2+2+36”模式的数学课堂教学，现将实践心得整理成文，与大家分享.

1 “2+2+36”教学的理念

课堂教学改革强调“以学生为主体”，提出了“把课堂还给学生，让课堂焕发出生命的活力”的目标，其改革实践围绕着“还”字做文章，即：“还”学生在课堂生活中独立、主动学习的时间与空间，使他们在课堂上具有主动活动的最基本保障.因而，笔者把“2+2+36”教学的课堂模式理念概括为下列内容：关注学生的进步或发展；关注教学效益；更多地关注可测性或量化性；需要教师具备一种反思的意识，要求不断地反思自己的日常教学行为.

2 “2+2+36”教学的过程

 “2+2+36”教学的课堂模式分为三个部分：2分钟学生讲演，2分钟针对评价以及36分钟新课教学.笔者有这样的深刻体会：良好的课堂开端，等于成功的一半，能否利用好这课堂前4分钟决定了能否把学生带进一个轻松愉快的课堂环境，从而提高课堂学习的效率.因而，笔者认为该模式的课堂教学中前两部分是关键.在具体操作中，笔者每天要求一位学生上讲台前进行讲演，内容可以是老师在前一堂课指定的问题，也可以由学生自己在作业练习中寻找.下面为笔者在教学中印象比较深刻的两个例子：

例1：已知抛物线，直线过点，且与抛物线只有一个公共点，求直线的方程.

生1：设直线的方程为，则由得：

   （*）

直线与抛物线只有一个公共点，

上述方程只有一个解，故，即：，解得：

直线方程为.

师：下面请大家对刚才生1同学的讲演作出评价，发表下你的意见.

生2：（*）式当时为一元一次方程，也只有一个解，此时直线方程为.

掌声响起，同学们对生2的补充表示认可，这时，又站起一位学生：

生3：我觉得既然可以等于0，也可能不存在，也就是直线的斜率不存在，此时直线方程为，与已知抛物线只有一个公共点，符合题意.

师：很好，考虑得非常周到，这也是在学习数学的过程中最常见的错误，不顾条件或研究范围的变化，丢三落四，或解完一道题不检查、不思考.这道题如果我们利用数形结合的思想，很快能看出直线有三种情况（如右图）.

评注 英国心理学家贝恩布里奇说过：“差错人皆有之，作为教师不利用是不能原谅的.”故在学生易出错之处，让学生去尝试，去“碰壁”和“跌跤”，让学生充分“暴露问题”，然后顺其错误认真剖析，不断引导，使学生恍然大悟，留下深刻印象.

例2：正四面体的顶点分别在两两互相垂直的三条射线上（如图），则在下列命题中，错误的是（  ）

A． 是正三棱锥

B． 直线平面

C． 直线与成角

D． 二面角的大小为

生1：设正四面体棱长为，则，，，

设，

    即：.

（ⅰ），且是正三棱锥.

（ⅱ）设平面的法向量为，则

         解得：，故

      又

      与相交但不垂直，即：与平面不平行.

（ⅲ）

      .

（ⅳ）设平面的法向量为，则

        解得：，故

又平面的法向量为

设二面角的平面角大小为，则=

由图可得：，故

师：刚才生1同学的分析非常好，解答过程也很完整，可以看出生1同学对空间向量这块内容掌握得很好，课后也花了充分的时间去准备.

这是一个《空间向量在立体几何中的应用》复习课中的课后探究题，笔者的目的是让学生加深对空间向量的认识，进一步熟悉几个常用的线线角、线面角、二面角公式，却不料站出一名学生说，他发现的有所不同.

生2：如果添加一些辅助线，把正四面体放到正方体中去，答案就出来了.

是正三棱锥，

直线与成角，二面角的大小为，则只有（B）是错误的.

笔者感到很惊喜，这不正是一道典型的补形题目吗？补形本是普通的策略，但在这里却起着出奇制胜的关键性作用，不怕做不到，就怕想不到.原题给出的图形给人以眼花缭乱之感，但我们对正方体是非常熟悉的，何不将原题补成正方体，那么一切都真相大白、一目了然了.

师：有创见！生2同学的解答，能从正四面体联系到正方体，难能可贵，思路新颖，完全正确.

评注 教学贵在自然、本质，知识是自然获取的，而不是幡然醒悟的，只有抓住了课堂这一“主阵地”，沿着学生的思维路线探究、生成，这样的教学才能和谐高效，才能取得教学的长期效益.

3  “2+2+36”教学的意义

    在新课程标准要求下，面对新教材，我们的教学模式、教学手段、教学方法应与时俱进，以符合不断发展的教育形式，提升学生各方面素养.“2+2+36”模式的课堂教学，更新了以往的教育观念，将固有的教师满堂讲、学生拼命背的教学模式转化为让学生在互动中去探索发现、感悟数学知识，掌握自主的学习方法，在课堂上动起来，成为课堂的主体.

  章建跃博士指出：理解数学、理解学生、理解教学，是数学教师专业发展的三大基石.这就要求我们要不断提升数学教育研究能力，提升课堂教学设计和实践能力.“2+2+36”模式的课堂教学为学生提供了更多的展示机会，引导学生会表达、会举例、会判断，从而促进学生的数学知识和数学素养在更高水平上相互交融、相互协调、螺旋上升.

参考文献：

[1] 中华人民共和国教育部制定.普通高中数学课程标准[M].北京：人民教育出版社，2018.

[2] 刘国祥.基于运算素养提升的变式教学探究[J].中小学数学，2023.

[3] 曾荣.单元教学的整体设计与课时实施[J].数学通报，2021.

作者简介：厉丰群，女，浙江绍兴，越州中学,数学一级教师