课例《容积和容积单位》的“量感”探析

课例《容积和容积单位》的“量感”探析

黄雪梅

湖北省孝感市孝南区文昌中学澴川校区

摘要：量感，就是在脱离测量工具的环境下，仍能对观测对象物理属性的计量做出合理判断的能力。从作为具体内容的测量中提炼出量感，并纳入核心素养是2022版课标的一个重要变化，也是主要表现的唯一新增内容。在基于核心素养的数学课程目标体系里，每一个具体内容都要通过与主要表现之间的关联，成为培育“数学眼光”、“数学思维”、“数学语言”的载体。测量作为数学课程的一个具体内容要求，在这个目标体系里也应该与主要表现相关联。

关键词：量感、核心素养、容积与容积单位

1.新课标中“量感”的内涵

量感中的“量”是指度量，量感对应的课程内容要求主要是测量。增长“知识见识”和培育“核心素养”，都是义务教育课程面向信息时代的需求设置的新目标，也代表了数学课程的方向。量感的核心内涵是如何做出合理判断。2022版课标对此给出了三个关键词：一是“直观感知”：“对事物的可测量属性及大小关系的直观感知”；二是“选择”：“针对真实情境选择合适的度量单位进行度量”；三是“估计”：“合理得到或估计度量的结果”。其中：直观感知是判断的基础，与“数学眼光”有关。选择是判断的依据，与“数学思维”有关。估计是对判断结果的表达，与“数学语言”有关。在表述上直观感知、选择、估计分别与“数学眼光”、“数学思维”、“数学语言”一一对应。

2.课例《容积和容积单位》的“量感”探析

2.1教学背景与教学内容

本节课是人教版小学五年级下册第三单元《长方体和正方体》中最后一个知识点。是在学生已经学习了长方体和正方体的体积的求法和体积单位及其进率的基础上学习的内容。本小节教学容积的概念与常用的容积单位。主要包含：什么是容积；容积单位有哪些；容积单位的大小及关系；容积的计算。教材首先直接给出容积的概念，并说明计量容积一般就用体积单位。然后引导学生观察生活中常见的药水瓶、饮料瓶，由此引出L和mL两个容积单位，说明计量液体的体积常用容积单位“升”和“毫升”，明确升和毫升的关系1L=1000mL，并初步认识度量液体体积的工具——量筒和量杯。

2.2学情分析与教学目标

本节课是在学生掌握了体积单位以及体积单位之间的进率，并能解决相关问题的基础上进行教学的，是一节数学概念课。学生们第一次接触容积和容积单位，对学生来说怎么样更好的理解容积的意义是重点，也是下一步学习容积的单位和计算方法的基础，还能更好地帮助学生进一步理解体积。

引导学生理解容积的意义，认识常用的容积单位升和毫升。感受1mL、1L等容积单位的实际意义，掌握常用的容积单位以及它们之间的进率。并通过动手操作，小组合作等探究活动，理解容积和体积的联系与区别，知道容积单位和体积单位之间的关系，培养学生的学习能力以及解决生活中的简单问题的能力。重点是建立容积的概念，掌握容积单位间的进率，理解升和毫升之间的进率以及它们和体积之间的联系和区别，引导学生初步形成与容器容积相关联的量感。

2.3教学实施与“量感”培养

教师可以先引导学生对体积和体积单位的相关知识进行复习，同时出示一个有厚度长方体木盒，给出具体数据：长5dm，宽3dm，高3dm，它的体积是多少立方分米？学生能根据以往知识经验迅速地做出正确解答。这时教师接着抛出一个问题，引导学生思考：往这个盒子里装满沙子，能装45立方分米吗？根据实际生活经验，学生很快会发现答案是否定的，并能说明因为盒子有厚度，里面的长、宽、高要小一些。这里，就能初步让学生感受到盒子内部与外部的大小不一样。教师也可以借机引入课题，不仅反映了数学来源与生活，让学生初步感知体积和容积的区别和联系，发现体积是从物体的外部测量数据，而容积是从物体的内部测量数据，初步感知体积与容积的区别与联系，形成量感，并引出容积是容器所能容纳物体体积的概念，为后面的教学环节做好铺垫。

教师再利用课件出示生活中的容器，如集装箱、水杯、包装盒、电冰箱、水桶、油桶、饮料瓶等。引导学生总结：能容纳其他物体的物体，称为容器。水桶、饮料瓶等这些容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。再请学生举例说一说物体的容积，强化容积的概念。学生充分交流，由表象抽象出概念，体会到生活中的数学无处不在，进一步理解容积的概念，培养了学生观察、概括与抽象、细心观察的能力。

为了让学生能更好地体会容积单位的大小，出示容积是1L的量杯，引导学生猜想它能装多少水，组织学生拿出准备好的学具，动手操作，验证猜想。通过实验得出1L的量杯能装两瓶500mL的矿泉水，得出1L＝1000mL。接下来演示操作：将1升水倒入1dm3的正方体盒中，将1mL水挤入1cm3的正方体盒中，验证猜想1L＝1dm³，1mL＝1cm³。直观形象的演示为学生的探究提供了良好的素材，帮助学生由直观认识过渡到理性认识。让学生动手操作、亲身经历的数学活动不仅突破了本节课重难点，更激发了学生的探究热情，学生也顺利找到体积和容积的区别与联系。教学中还应设计适当的练习引导学生学会选择合适的容积单位和估计不同容器容积的大小。

即使已经学过对某种对象的测量，已经知道相关的测量单位，会使用测量工具，但在日常生活中遇到与测量有关的真实问题时，如小区的路有多长，公园面积有多大，刻有校训的石头有多重，足球球门有多高等等。虽然知道单位和工具，但由于生活经验的缺乏以及动手能力的不足，学生仍有可能束手无策。所以，量感需要生长环境的说明，认识尺、秤、量杯等测量工具当然重要，而当没有这些测量工具，或者虽然有工具但不会用或用不上时，还能否对长短、轻重、大小、多少等做出合理的判断更重要。量感，就是在脱离测量工具的环境下，仍能对观测对象物理属性的计量做出合理判断的能力。简言之，“用”是为了“不用”。

3.结束语

本节课教学过程中，有厚度的木盒、量杯、1升的瓶装饮料的出示实实在在地让学生感受到容积有大有小，实物的具象化和实验的直观性，让学生从具体到抽象，形成更为高阶的量感。

教师要通过生活化、多元化的教学活动引导学生对客观事物的大小、多少、长短等从具象化的数据到抽象化的认识，通过在直观感知、选择、估计三个方面的具体表现，帮助学生用数学语言传递与计量有关的信息，最终形成对量感有意义的数学表达。

参考文献：

[1]《义务教育课程标准（2022年版）》

[2]《义务教育课程标准（2022年版）课例式解读 小学数学》