浅析化归思想在初中数学教学中的应用

浅析化归思想在初中数学教学中的应用

龚霞，

四川省峨边彝族自治县西河初级中学

摘 要：素质教育理念下，单一基础知识的灌输已经不能满足学生的实际需求，培养学生综合素养成了现代教育的最终目标。对于初中数学教学而言，习题贯穿于学生数学学习的全过程，解题是数学教与学的外显形式，而划归思想是初中数学教学中常见的学习思维方法之一，划归思想的运用有利于学生高效而准确地解决数学问题。笔者在本文中讲述了划归思想的定义，并且从多个角度与实际教学向关联，讲述了如何将划归思想渗透到初中数学的教学之中

关键词：初中数；：划归思想；教学方法

引言：

数学问题丰富复杂，类型变化万千，并且不断有新的问题出现。随着教育的发展，很多教辅材料将数学题分为不同的类型整理成题库，在对待数学问题上用以多取胜的方式显然是不可行的，只有重视数学解题方式和数学思维才能将数学学好。数学的教学要顺应时代的需要，学生是学习的主体，教师是学生的引导着和促进者，教师要从教会学生知识转向教会学生学习，培养学生的数学思想，使学生可以自觉提出问题解决问题。

1划归思想的概念

划归思想是一种最基础最基本的思维策略，也是一种很重要的数学思想。详细的说，使用划归变换的方式分析处理数学问题，使数学问题得到转化，进而有效的解决问题的方式。划归思想作为一种可以快速解决数学问题的方式，划归思想一般被用在将复杂的数学问题转化为简单易懂的数学问题，将步骤多，复杂的问题转为方便求出答案的问题，把没有解决的数学问题转为已经被结局的的数学问题。

划归思想在数学的解题过程中无处不在，他被使用在解题的各种方面。划归思想可以将不熟悉的数学题转化为熟悉的题，将步骤复杂的题划归简单的题。总的来说划归思想使根据相生相克的理念着手的，利用变换转化的方法，将原本生疏、抽象、模糊的难题，归为熟悉、直观、简易、清晰的问题，以利于该问题的顺利解决。

2划归思想在初中数学教学中的运用

初中生存在一个弱点就是不去讨论和思考，遇到难题会首先去寻找例题将模仿例题的做题方式，有时他们也会把问题分类解决但是这种时候很少。即使他们对问题进行分类也是没有一句的分类，并且常常会发生解答不全面的情况。当遇到有多种情况需要进行讨论时，他们不能自主的去讨论待解决的问题，这是因为他们不了解数学背后的思想，划归。

2.1几何问题

在中学几何问题的求解中，运用划归的思维，可得轻松的学会解答许多陌生的问題，在几何问题中使用划归思想的原理就是将陌生的题目转化为已知的，学会的题，运用旧知识学会新知识，就像如果要求梯形的内角和，可以从梯形的两个对角做一条连线，将梯形转化为两个三角形，通过三角形内角和公式将梯形内角和求出。以此类推如果要求五边形的内角和也可以通过做几条辅助线，将五边形的内角划分为几个三角形，求三角形的内角和，使陌生的复杂的问题转化为熟悉的简单的三角形问题，提高了解题的正确率。

其实质是将问题转化为问题在此基础上，提出了一种新的解题思路，使其在解题过程中具有较高的解题准确率。所以，在初中几何课堂教学中，教师要有意识地引导学生的发散思维，深度挖掘几何知识的内在联系，优化自己所构建的几何知识结构体系，找到将几何问题融入的切口。

2.2代数问题

这样，在求解有理数的减法问题时，就可以通过加入思想把它转换成加，从而提高了解题的效率。在代数的教学过程中，也存在着许多变陌生为熟悉的迁移解题方式，例如，在解决有理数大小的比较问题时，可以利用绝对值的概念，将其归类为算数大小的比较；对于有理数的减（除）问题，我们可以利用相对数（倒）的概念，把有理数的减（除）问题转化为加（乘）运算。除此之外，在初中代数中，解方程式是一个相对困难的问题，如果学生在学习中熟练运用划归思想，那么他们在进行方程式的求解时就可以化繁为简，使用较为渐变的方式将答案求出。对于初中生来说，他们更熟悉正是方程，对分式方程并不熟悉，所以在做分式方程的题目时，可以先对分式方程去分母，再运用划归思想，将其化为整式方程，这样就化陌生为熟悉，提高答题的准确率。

综上所诉，学习初中数学的代数问题，要让学生有新旧知识相结合和迁移的意识，从而巩固旧知识，基础牢固。划归思想在初中数学的运用有很多，为学生学习数学带来了很大的帮助，教师在进行代数教学时要渗透划归思想，使学生的数学思想丰富充实。

3用划归思想驾驭教材

化归一指的是将一个问题分解成一个或者几个已经解决的问题，或者简单容易解决的问题。在解决问题的时候，人们会有意无意地运用到加入的思想，在我们面对一个不熟悉的问题的时候，我们会将其与我们熟悉了的模式、方法联系起来。在历史千金的过程中，大多数知识都是将新知识转化为旧知识，将位置的问题转化为已知的问题，化归法”是一个广博而又普遍意义的概念，它是我们在解决教育问题时所采用的一种普遍方法。不仅对科学家们的发明和创新具有重大影响，对学生们解决问题也具有一般的指导意义。

在教学实践中，我们要刻意的将划归思想渗透入教学过程中在求解立体几何问题时，一般都是将空间问题转换为一个平面，然后利用已有的平面几何知识来求解；在求解分析几何问题时，往往也是用建立一个坐标系统，将几何问题转化为一个代数问题来求解；[1]对一个复问题的解法，通常都是通过将它转化为一个实问题或一个三角形问题来求解。从建立辅助平面，建立坐标系，运用代数（三角形）公式等方面，可以看出，要达到这一目的，必须要有“一定条件”，才能达到这一目的。

4小结

总结来说，划归是一种转换与归纳的数学思维，它是一种由难变易，由繁变简的数学思维。但是，在初中数学教学中，还应重视加入思想转化的等价问题，只有实施等价转化，才能保证转化的现实意义。教无定法，在具体的教学过程中，老师们还要与具体的教学内容相结合，做到因材施教，对其进行灵活的应用，这样才可以将融入思想的价值和效果最大限度地发挥出来。[2]

参考文献

[1]韩新社.数学教学中的分类与划归思想[J].武汉船舶职业技术学院学报，2012，11（06）：75-77.

[2]史善国.探析初中数学教学中的划归思想[J].教育教学论坛，2012（25）：76-77.