初中数学教学中学生逆向思维能力培养探讨

初中数学教学中学生逆向思维能力培养探讨

孟超

济南市章丘区党家中学

摘要：初中的数学学习相比于小学阶段有了一定的拔高，因此需要学生们具备一定的思维能力上的提升才能够对所学的知识进行进一步的理解和消化吸收。随着教学改革的不断推进，数学的教学理念和学习理念也在一步步地更新，初中的数学教师也更加重视对学生思维的培养，在培养思维的过程中，逆向思维也是十分重点的一项内容，它的思维理念不同于正向思维，需要从数学的结果开始，进行反向的推理和思考，是对传统的思考模式的一种颠覆，因此，本文针对初中数学教学中学生逆向思维能力培养进行探讨，希望能够为相关的研究提供一定的参考。

关键词：初中；数学教学；逆向思维；

在初中的数学学习过程中，有很大一部分的题目用传统的正向思维的方式很难解出答案，而运用逆向思维的方式却能够很顺利地将答案一步一步地解开，轻松地掌握相关数学题的解题思路和技巧，足以证明逆向思维对于初中数学学习的重要性以及学生数学能力的提升作用。对于初中数学来说，进一步培养和提升学生的思维能力是数学教学的关键和重点，与小学阶段的数学学习不同，初中的数学学习是属于基础的数学学习与拔尖学习的桥梁和纽带，对于后续的数学学习具有一定的桥梁作用，所以需要教师和学生双方都重视初中阶段的数学学习。掌握好逆向思维是初中学习的重点和关键，初中的数学教学针对逆向思维的培养也有多重教学方法和计划，为数学逆向思维的教学提供了一定的方向，为拔高性的数学教学和学习提供一定的帮助。

一、初中数学教学中学生逆向思维能力培养的意义

逆向思维是对传统的正向思维的一种颠覆和创新，经过了一定阶段的数学思维的培养，学生们会习以为常地用正向思维的方式来进行数学题的思考，会缺乏一定的创新意识和精神，也会较难发现同一个数学题会有多种不同的解法和算法，用逆向思维来解题反而会简单且容易的多。在学习和利用逆向思维去解题的过程中，学生的创造力和创新思维会被进一步地激发，思维的锻炼对于综合能力的提升也有一定的推动作用。在初中数学的学习过程中，学生会发现知识结构的变化非常明显，更多需要利用几何知识、方程式等知识来解决数学问题，这也就要求学生要掌握换位思考和逆向思考的能力，全方位地对数学问题进行剖析，进一步开拓学生的思维模式，从而解决较为难的题目和拔高性的数学题目，为学生后续的数学学习奠定良好的基础。

二、初中数学教学中学生逆向思维能力培养的策略

2.1、从思想上重视逆向思维能力的培养

数学的学习是学生整个学习过程中十分重要的一门科目，也受到了多方的关注。但是在数学教学和数学学习的过程当中，很多教师和学生会更加重视学生数学解题思路的培养，忽视了逆向思维作为一种思维方式的锻炼和教育。很多一线的数学教师往往会按照自己习惯的教学方式来进行定性思维的教育，这种教学模式往往会忽视逆向思维的教育，从而也影响了学生的逆向思维的形成和培养，不利于学生思维的开拓和创新。所以，作为初中的数学一线教师，需要在教育学生基本的数学定理和定义的同时，不要禁锢学生的思维和思考能力，引导他们学会从另一个方向去思考问题，从而进一步地拓展学生的思维，帮助学生掌握更多的解题能力。需要关注的是逆向思维并不是一朝一夕就能够培养成的，需要教师在日常的教学过程当中不断地对学生进行思维的培养和锻炼，帮助学生更好地掌握逆向思维的同时不忘正向的思维和解题的能力，并在遇到数学题的时候能够学会用最简单便捷的方式来解决数学问题。

2.2、重视可逆性的公式法则教学

公式和法则的学习和运用是数学教学和学习的过程当中十分重要的内容，决定着后续数学教学的开展。但是在当前的一线教学过程当中，存在着比较普遍的对于逆向使用数学公式和法则的不习惯和难以掌握的现象，并且在潜意识里会觉得自己学习的公式和法则是不可逆的。在这种模式下，学生的思维会被定住，所以需要教师在数学公式的教学过程当中就要强调数学公式和法则的可逆性和逆向算法，让学生理解公式并不仅仅是从左到右的顺序，也可以反过来进行证明，从右到左来进行证实，这也是逆向思维的一种典型性的教学和思维的引导。教师在讲授公式的逆向思维和证实的同时也需要利用逆向思维来解题，让学生能够加深逆向思维解题思路的理解和利用，进一步开拓学生的思维能力。可以逆向证明的公式在初中的教学当中也非常普遍，教师可以将这些可逆性的公式算法和解决方法进行一定的整合和反复的教学，进一步加深学生对于逆向解题思路和推导过程的理解，从而不断提升自身的数学能力和综合能力。例如，在进行正比例函数教学的过程当中，帮助学生掌握函数的性质和图像是教学的重点，如果一线的数学教师在对函数进行正比例的讲解时，学生就会对正比例和正向思维的印象更加深刻，如果教师在教学的过程中不断地强调逆向思维，则学生的思维就会被进一步地打开。由此可见，作为一线教学的初中数学老师，需要把公式和法则等问题进行整合和利用，让学生在学习的过程中理解逆向思维和综合思维的概念和推导方式，帮助学生在遇见比较复杂的数学问题的过程中能够利用更加简介和巧妙的方式来进行解题，让学生在不断解决问题的过程中得到思维的锻炼，并通过思维的锻炼来帮助自己解开更多的数学题。

2.3、引导学生重视逆向定理探讨

初中阶段是接触和学习数学定理的的关键时期，会接触到大量的数学定理并需要对这些定理进行熟练的记忆和运用。这些定理很多内容都可以进行逆向推导，所以需要教师在对这些定理进行教学的过程中就引导他们去逆向证明这些定理的合理，让学生自己通过证明来证实这些定理的逆推导。例如在平面几何的学习过程中，需要对很多的平面几何的性质进行判刑，而这些平面几何的性质很多都有自身的逆定理。教师可以鼓励和引导学生自己去证实这些逆定理存在的合理性和正确性，让学生自己在推导的过程中学会逆向思维和逆向推理，提高自己的逻辑思维能力和解题能力，

2.4、加强逆向思维的训练和培养

为了培养学生的逆向思维，教师需要在日常的教学过程中抓住各种机会来加深逆向思维的培养，循序渐进且潜移默化，让学生在学习的过程中掌握到逆向思维的要点和关键点，并让他们真正地体会到数学学习的乐趣以及解题的过程给自己带来的愉悦与满足，鼓励他们勇攀高峰，解决更多的问题。通过逆向思维来解数学题的过程就是通过自己的能力将数学的固定知识进行转化和求证，把固定的数学题命题转化成为一种新的命题，通过了系统科学的逆向思维培养和引导对于学生自身的解题思路和能力都有一定的锻炼，帮助他们深刻理解数学学习的应用性和重要性。

对于数学学习来说，思维能力和解题的能力是帮助学生掌握数学的重要能力，逆向思维对于学生数学的学习也发挥着重要的作用。所以作为一线教学的数学教师需要重视学生逆向思维的培养，帮助学生掌握逆向思考和解题的能力，引导他们通过自己来对固定的命题进行逆推导和证实，让他们开发出更多的解题技巧和思路，提升学生自身的思维能力和解题能力，提高初中数学教学的效果。而教师在这个过程中不仅要从思想上进行重视，还需要在日常的教学过程中不断进行引导和锻炼，从而帮助学生将逆向思维转化成为逆向解题的能力，实现教学效果的转化。

参考文献：

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