谐波齿轮减速器的设计与加工方式分析

谐波齿轮减速器的设计与加工方式分析

周改梅 ,李蕊

（陕西渭河工模具有限公司  722405  陕西 宝鸡 ）

摘要：谐波齿轮减速器是一种依靠柔轮的弹性变形来实现运动和载荷的传递的机构，已经得到广泛的应用。它主要由凸轮、柔轮和刚轮三部分组成，本文主要对谐波齿轮传动的原理和凸轮、柔轮、刚轮的结构设计和加工方式进行了分析，总结了谐波齿轮传动中关键零件的设计及加工注意事项。

关键字：谐波齿轮传动；结构设计；加工方式

中图法分类号：TS255．35    文献标识码：A文章编号：

前言

近年来，虽然有不同类型的谐波传动取得了专利，但唯有齿轮传动得到推广使用[1]，谐波齿轮传动减速器广泛应用于雷达、无人机等航空航天设备上以及机器人等智能设备上，它固有的最大特点是具有较高的承载力、效率和可靠性。谐波齿轮传动技术是上世界50年代随航天技术的发展而产生的一种传动技术[2]，谐波齿轮传动依靠的是挠性构件的变形理论来实现运动的传递，波发生器安装在柔轮孔内，使得变形后的柔轮能以足够大的力紧压刚轮，可以借助于摩擦传递载荷。

1 谐波齿轮传动原理介绍

谐波齿轮减速器传动的运动过程是一种少齿差的错齿运动，它是利用行星齿轮传动原理发展起来的一种依靠柔性零件产生弹性机械波来传递运动和动力的新型减速器。其传动比等于从动轮直径对两轮直径的差值，由于两轮直径的差值可以很小，故传动比可以很大。

一般传动机构的运动转换主要依靠的是杠杆原理或斜面原理来实现传动功能，而谐波齿轮减速器传动依靠的是变形原理[3]，变形原理可以简述为一个易变性零件的一个方向的运动距离是由另一个方向的运动距离变换而来，距离的转换也可以代表速度的转换，实现力和运动的互换。将柔轮作为弹性薄壁零件，研究过程中发现，转动波发生器（凸轮和柔性轴承组装形成的构件）带动柔轮产生变形的过程中，柔轮上各点的运动产生的轴向位移距离只对柔轮的应力状态产生影响，所以，为了研究方便，将谐波齿轮减速器传动的运动学问题转化为平面问题来研究。

假设柔轮壁厚的中间面为柔轮中面，柔轮中面在平面中表示为中线，由于柔轮在受载变形后中线的伸长量约为齿形公差的1/8，因此，完全可以认为在工作过程中，中线是不伸长的，根据这一理论可以研究谐波齿轮传动的运动。

当刚轮固定，波发生器主动，柔轮从动时，柔轮中线上任一点的运动轨迹近似呈内摆线，且柔轮的转向与波发生器的转向相反，波发生器连续旋转时，柔轮在啮入、啮合、啮出、脱开四种状态中不断变化，实现运动的传递。同时在实际应用中，刚轮、波发生器、柔轮中任意一个都可以作为主动件和从动件，产生的速比相差1。

2 谐波齿轮减速器关键件的设计分析

2.1  凸轮

常用的波发生器的形式为凸轮，它的承载能力高，传动精度也高。柔轮的最大径向变形量与变形形状即凸轮的曲线样式无关，但最小变形量与变形形状有关。凸轮廓线为柔轮的原始特征曲线的内等距曲线，柔轮的径向变形量用余弦模型来计算，柔轮的原始特征曲线如公式（2-1）所示。

(2-1)

(2-2)

                                             (2-3)

式中：-柔轮未变形时内孔的半径；

m-当量模数；

-柔轮的变形系数；

-凸轮径失与长轴之间的夹角，以顺时针方向为正；

-凸轮廓线与柔轮原始特征曲线的法向距离；

-柔性轴承的内径尺寸；

其中，的取值影响轮齿的啮合情况，如图2所示，按照一定的方法[1]做出柔轮相对于刚轮齿的运动轨迹，图中ab代表齿形角，实线代表轮齿进入啮合阶段，虚线代表轮齿脱离啮合阶段，啮合刚开始出现在a点。从图中可以看出，时，运动轨迹呈钝化的状态，在啮合长轴区形成了齿间侧隙，啮合变差，效率降低，适合于传动比小的条件下；时，运动轨迹呈尖峰状态，即啮合初始点相当于承载传动啮合区的中心点，此处的啮入深度最大，这样的啮合状态是我们所需的；时，运动轨迹呈环形线状，a点在啮出线上，造成轮齿啮合时的滑动增加，柔轮中的弯曲应力增大，这种啮合状态适合于大传动比的条件下。

图2  不同时柔轮相对于刚轮轮齿的运动轨迹

在机器人谐波齿轮传动中，单级传动的减速比一般都小于200，不属于大传动比范围，所以柔轮的变形系数的取值为。

2.2柔轮

柔轮是谐波齿轮传动中的弹性构件，一般由强韧的合金钢制成，其主要失效形式是疲劳断裂、齿面磨损，对于杯型柔轮还存在一些由于扭转造成的筒壁撕裂和筒底掉落的破坏现象，这些失效断裂的结果都呈现脆性的特征，所以柔轮材料和热处理方式的选择至关重要。硬质合金钢作为柔轮材料时硬度一般控制在28—35HRC。

柔轮材料属于薄壁零件，其齿根下壁厚的大小和底部折弯处的厚度的大小严重影响着柔轮的变形能力，尺寸越大，变形能力越差，但是尺寸太小，柔轮的强度不满足要求，所以选择合适的和至关重要。礼帽型柔轮的变形主要发生在折弯处，所以礼帽型柔轮中；杯型柔轮的变形主要发生在筒壁上，且从杯口向杯底逐渐减小，所以杯型柔轮中

。同一种规格的谐波减速器，若输入形式不同，和的大小也不同。

2.3刚轮

在谐波齿轮传动中，刚轮与一般传动和行星传动的内齿轮在结构上是相似的，对于齿啮式柔轮输出的结构，有两种形式的刚轮，分别为定刚轮和动刚轮。定刚轮的齿数比柔轮多，一般多两个齿，动刚轮的齿数和柔轮齿数一样，动刚轮和柔轮之间相当于花键连接。

刚轮的齿圈宽度通常比柔轮的大2~4mm，这样的尺寸关系可以使装配时对刚轮和柔轮的轴向装配精度的要求降低。刚轮的厚度在选择时也应注意，刚轮和柔轮啮合时产生的啮合力促使刚轮产生径向位移，的大小必须满足公式（2-4），否则，将使刚轮和柔轮的啮合情况变坏。

03~0.06                                         (2-4)

式中：—柔轮和刚轮的啮合深度。

3谐波齿轮减速器关键件的加工方式分析

谐波齿轮减速器的三大件与减速器的性能有很大关联，在加工过程需保证很高的精度。

凸轮是引起谐波齿轮减速器变形的起始元素，所以其精度关系着变形原始曲线的形状，在加工过程中必须保证凸轮零件长短轴尺寸的对称度，专利ZL202220503955.9[4]介绍了一种凸轮的加工方式及注意事项。

柔轮为可变形元件，对材料要求高，同时和刚轮啮合，通过计算合理的啮合参数，达到额定输出转矩，柔轮进行强度校核，且柔轮在加工中材料表面容易出现裂纹，在工艺中采取磁力探伤，检测是否有裂纹，柔轮零件为薄壁零件，精车时必须制作专用工装保证薄壁加工不会有缺陷，柔轮零件的质量是决定谐波齿轮减速器寿命的关键因素。其次柔轮的滚齿工序也是重要工序，滚齿时需将柔轮内孔完全撑开，以保证柔轮齿的齿形齿向精度。专利ZL201922242739.4[5]和专利ZL202121602863.8[6]介绍了柔轮零件的加工方式及注意事项。

刚轮零件在谐波齿轮减速器传动中一般属于固定零件，其重要加工工序就是插齿工序，在加工时要保证刚轮传动时的定位面和插齿的定位面为同一基准面，如此加工可以保证刚轮齿的齿形精度高，从而提高谐波齿轮减速器的精度性能。

总结

（1）谐波齿轮减速器在设计和加工过程中关键的零件有三个，分别为凸轮、柔轮、刚轮，这三大件对减速器的整体性能影响较大。

（2）凸轮、柔轮、刚轮零件在设计过程中参数计算遵循一定的规律，根据型号不同，参数可以在对应的范围内选择，如此降低设计难度。

（3）凸轮、柔轮、刚轮零件在加工过程中必须设计合适的工装保证其主要尺寸的形位公差，尤其重要的是凸轮零件的长短轴对称度、柔轮零件的壁厚、柔轮齿的齿形齿向精度、刚轮齿的齿形精度，其精度和谐波齿轮减速器的性能息息相关，柔轮零件是制约减速器寿命最重要的因素。

参考文献

[1]沈允文，李克美译．谐波齿轮传动[M]．北京：国防工业出版社，1987：1~2, 42~48．

[2] 王长明，阳培，张立勇.谐波齿轮传动概述[J]．机械传动,2006，30(4)：86-88．

[3]沈允文，叶庆泰．谐波齿轮传动的理论和设计[M]．北京：机械工业出版社，1985：936-957．

作者简介：周改梅（1991-），女，陕西延安，硕士，工程师，主要研究方向为机器人用谐波减速器的设计与有限元分析。

基金项目：陕西省重点研发计划项目（2023-YBGY-104），陕西省机器人关键零部件先进制造与评估省市共建重点实验室项目（KF2020-WH01）；