数形结合学习策略促进深度学习的实践操作

数形结合学习策略促进深度学习的实践操作

白爱霞

晋城市城区凤阳小学校  048000

摘  要：数形结合思想在小学数学四大领域的学习中有着广泛应用，从简单入手逐步培养学生掌握数形结合学习策略的能力，充分发挥学生主体地位，通过自主画图说理，展示交流，沟通知识间的联系，感悟知识本质，收获数学思想，达到深度学习的目的。

关键词：数形结合;学习策略;画图说理; 深度学习

数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直觉，形少数时难人微。”这句话深刻地揭示了数形之间的辩证关系以及数形结合的重要性。数形结合思想可以使抽象的数学问题直观化，繁难的数学问题简洁化，是优化解决问题的重要方法。数形结合思想在小学数学四大领域知识的学习中有着非常普遍和广泛的应用。如何应用数形结合思想优化数学学习策略，让深度学习走进课堂呢？

一、简单入手习得数形结合学习策略

（一）引领示范感受策略魅力。

数形结合思想中的以数解形在中学应用得较多，在小学多为以形助数。实际教学中，为了完成课时教学任务，节省教学时间，往往是教师的板画取而代之，总以为学生看明白图自然会画、会运用了，以致于学生缺乏以形助数的意识与能力。所以我们应当重视数形结合思想的渗透，重视学生数形结合学习策略的培养。

教师可以认真研读教材，找准和挖掘渗透数形结合思想的内容，画图讲解，引领示范，让学生从中感受和体会到，数与形紧密相联、相互转化，促进问题解决的优势。

（二）简单入手培养实践能力。

要让学生掌握数形结合学习策略，必须引导学生具备这样的能力，知道这种学习策略“什么时候用”和“怎么用”，可以结合教学内容及学生年龄特征设定分层培养目标，逐步落实。

低年级定位在激发兴趣，中年级定位在培养能力，高年级定位在规范运用，意识培养。一、二年级重点关注两个方面，一方面要引导学生看图完整叙述信息和问题，另一方面引导学生大胆画一画。从学生画的最本真、最原生态的图中，给予肯定与引导，肯定画的有依据的地方，以此激发学生敢于画的勇气与兴趣；三、四年级以直条图、线段图为主，学习作图方法，较规范和完整地标注信息、问题，寻找解题方法，展示思考过程，继续加强读图能力的培养，引导学生感受数形结合分析的巧妙。五、六年级以线段图为主，规范作图，获取更多直接、间接信息，注重数形结合学习策略运用意识的培养与运用能力提升。总之，在简单问题中逐步习得数形结合的学习策略和能力，在复杂问题中提高运用能力，强化运用意识。

（三）多种途径增强运用意识。

1.日常中训练。有效利用课堂教学、课后练习、设计的专项作业等，引导学生画出题意，以直观方式展示思考过程，逐步分层获得能力提升。在此基础上，遇到较复杂的问题时，教师要学会等一等，引一引，提示学生“还有别的方法可以帮助我们吗？”“试一试，画一画”；其次可以充分利用学生间的差异资源，出示运用数形结合学习策略方式正确解决问题的学生作品，请所有同学看一看，说一说，讲一讲，促进相互学习与借鉴；同时，问题解决后，引导学生回顾总结“我们是用什么方法解决问题的？”“以后遇到较复杂问题时可以试一试……”“我们还需要注意什么？”通过这样的问题设计，不断增强学生的运用数形结合学习策略的意识。

2.活动中强化。为了强化学生运用数形结合学习策略的意识与能力，笔者所在学校率先在四至六年级学生中开展“我思·我讲”小讲师评选活动。活动以“数形结合我能行，争当星级小讲师” 为主题，引导学生运用数形结合学习策略，独立自主解决问题，展示并讲解思考过程和解答方法。通过这样的活动，引导学生感受数形结合学习策略的价值，体会这样的学习策略可以促进概念本质的理解，可以直观地厘清数量关系，将抽象问题直观化、繁难问题简洁化，找到解决问题的突破口和优化办法。

通过示范引领、激趣想画、能力会画、自主运用，促进学生数形结合学习策略的有序掌握和运用，从中让学生获得自主解决问题的成功体验，增强学好数学的信心，获得持续发展的关键能力。

二、运用策略促进深度学习。

小学数学深度学习把教学重点放在核心知识和思维方法上，在促进学生理解与掌握知识的过程中，培养学生思维能力和解决问题的能力，从而促进学生的整体发展。

(一)画图说理促提升

我们可以通过“画思算讲比迁”画图说理六环节，引导学生全身心主动参与，探索并掌握核心知识，把握学科本质及思想方法，促进课堂深度学习，促进学生关键能力提升。

“画 ”，指画题厘关系。课堂教学中，面对具有挑战性的关键问题，引导学生先读题，并依据题意选择画图，直条图、线段图或简易图，要求画出信息、标注问题，以形助数。

“思”，指思考找突破。依据画出的直观图，厘清关系，寻找突破，尝试解决问题，展示自己的思考过程。

“算”指计算解问题。以数解形，解决关键问题。                               

“讲”指规范讲思路。用较规范的数学语言，讲出数学道理，讲解自己的思考过程与解题方法。

“比”指对比悟本质。这里的“比”一是横向对比找异同，比一比同一问题不同解决方法之间的相同点与不同点，相同点就是核心知识的本质。另一方面是纵向对比找关联，将同一领域，不同年级所学知识内容进行新旧知识间的对比，通过前后对比，寻找关联，这个关联就是本质。通过横向、纵向对比，沟通方法间、知识间的联系，促进解法多样化与优化的统一，促进前后知识的结构化形成。

“迁”指迁移进生活。迁移方法解决实际问题，进行巩固练习。

（二）意图明确悟本质

小学数学课堂环节大体分为导学、试学、展学、研学、固学五环节。其中“画思算”是课堂教学中的“试学”环节，“讲”是“展学”环节，“比”是“研学”环节，“迁”实质是是课堂教学中“固学”环节。

在试学与展学环节中，要力求文字语言与图形语言转换，数与形建立联结，以形助数，以数解形，以“画”实现思维的可视、显性与直观，以“思”“讲”促进高阶思维发展，促进表达概括能力提升。也就是要引导学生画图说理。

研学环节，通过教师引导，进行横纵对比，有效沟通知识间联系，感悟和掌握核心知识的本质，习得方法策略，明白数学道理，达到经验和知识的整合。

固学环节，通过解决真实生活情境中的实际问题，提升运用数学思维与方法策略解决生活实际问题的能力，从中体会数学的学科价值。回顾课堂教学方法习得的过程，感悟学科之本，认识数学思想，渗透数学文化。

通过“画思算讲比迁”引导学生画图、讲道理、说思考，自主解决问题，提升学习力，促进思维发展，达到课堂深度学习。让数学课堂变成教师的引导课堂，由原来的主讲到追问与点拨，到倾听、辅导和提供支架，真正成为教学的组织者、引导者和合作者。将数学课堂变成学生思考展示的学堂，由被动的听到主动的画思算讲，真正落实学生素养提升。

参考文献

[1]王永春著.《小学数学与数学思想方法》.华东师范出版社,2014.7，65-68.

[2]马云鹏 主编 吴正宪 副主编.《深度学习:走向核心素养(学科教学指南.小学数学)》.教育科学出版社,2019.3，8-9.

[3]刘善娜/著.《把数学画出来——小学画数学教学实践手册》.教育科学出版社,2019.9,18-21.