简介：数列不等式是近年高考重点考查的内容之一，常以压轴题形式出现．放缩法破解数列不等式就是利用不等式的传递性，对照证题目标进行合情合理的放大或缩小的过程．在数学解题中涉及2个数或式的大小比较、不等式证明时，为了达到求证（解）目的，常对给出的式子进行适当变形（放大或缩小），放缩得当，过程简洁且有独到之处。

简介：各类资料都有如下一类二元极值：

简介：函数不仅是高中数学的核心与主线内容，也是学习高等数学的基础．而抽象函数问题是函数中一类综合性比较强的问题．这类问题往往具有抽象性、综合性、技巧性等特点．它既是教学的难点，又是近几年高考中的热点．此类函数问题既能全面地考查学生对函数概念的理解及性质的代数推理和论证能力，又能综合考查学生对数学符号语言的理解和接受能力，以及对一般和特殊关系的认识．由于这类问题本身的抽象性和其性质的隐蔽性，大多数学生在解决这类问题时，感到束手无策．为此笔者结合近几年高考试卷及复习资料中出现的一类“恒等式型”抽象函数问题，就考查方式及解题规律给学生做了几点归纳，收到了很好的教学效果．

简介：四、确定参数的值或取值范围例9（2007上海交大自主招生）设不等式x（x-1）≤y（1-y）与x^2＋y^2≤k的解集分别为M和N．若MN，则k的最小值为____.

简介：

简介：举例介绍用数学不等式解中学物理最值问题的方法。

简介：关于不等式的恒成立问题，是学习不等式一章时的难点，涉及参数的探求，形式多变，且往往需要采用分类讨论以及分离变量等策略．下面我们来一起探究其中的奥秘．这里阐述的主要是利用最值法来解决不等式的恒成立问题．

简介：华罗庚先生语：“学数学，概念是第一位的……”。回归基础也是数学科的考试原则之一。实数运算的符号法则是解整式（或分式）不等式和不等式性质证明的重要依据，是最基本的运算原理。所谓实数运算的符号法则是指“同正号两数相加是正数，同负号两数相加是负数；同号两数相乘是正数，异号两数相乘是负数；

简介：由于含参不等式恒成立问题能有效地将不等式、函数、导数、方程等知识有机地整合在一起,且题型灵活多变,思辨性强,因此备受命题者的关注。此类考题既含参数又含变量,学生在解答问题时受多元的干扰往往两者不能兼顾,理不出头绪。下面,笔者将此类问题的常用解题策略进行归类与解析,以期对学生学习有所帮助。1判别式法例1已知二次函数y=ax~2+bx+c的图像过点

简介：高考和竞赛试题中向量数量积的最值问题屡见不鲜,备受命题者青睐,灵活使用极化恒等式,一些高难度的题目将迎刃而解,本文举例说明极化恒等式在解决向量数量积最值问题中的应用,以期抛砖引玉.

简介：主要讲述对不等式一章中的一些问题教学上的几点看法。

简介：摘要：高中阶段数学中所涉及到的不等式主要包括不等式的证明、求解以及应用问题，相较于其他部分来说，不等式在高中数学中占据的篇幅较大，在高考中占据的分值也相对较高。为了提高学生们的学习效率，必须对高中数学中不等式教学常见的问题进行分析。

简介：不等式恒成立问题是高中数学不等式模块的重要内容，它与函数、方程联系密切，在各级各类考试中倍受命题者的青睐，尤其是含参不等式恒成立的问题是近几年各省市高考与高三模考的热点．但是，有些含参不等式恒成立的问题在题设中没有“恒成立”的字眼，也有些需要等价转化成恒成立问题来解决，这样容易给考生造成迷惑.

简介：

简介：〔摘要〕对形如y=ax2+bx+cx或y=ax(b-cx)型的函数求最值问题均可考虑利用基本不等式方法去解决。〔关键词〕基本不等式最值问题如果a,b均为非负数，那么a+b2≥姨ab。当且仅当a=b时不等式取等号。此不等式叫基本不等式（也叫均值不等式）。它的变形式为①a+b≥2姨ab（积一定，和有最小值）。②姨ab≤a+b2即ab≤a+b蓸2蔀2(和一定，积有最大值)利用它的变形式可以求一定形式的函数的最大（小）值问题。下边介绍几种求函数最值的方法1添项，拆项，配凑法例1设x>1,求函数y=x+２x-1的最小值。解∵x>1∴x-1>0∴y=x+２x-1=(x-1)+２x-1+1≥2（x-1)?２姨x-1+1=2姨2+1当且仅当x-1=２x-1即x=姨2+1时，ymin=2姨2+1注本题是添项法。例2设x∈R,求函数y=x2+5姨x2+2的值域。解∵x∈R∴x2≥0∴y=x2+5姨x2+2=(x2+2)+3姨x2+2=姨x2+2+3姨x2+2≥2x2+2?3姨姨x2+2=2姨3当且仅当姨x2+2=3姨x2+2即x=±1时，ymin=2姨3∴y∈2姨3,+∞)注本题为配凑法例3设x>-1,求函数y=x2+7x+10x+1的最小值。解∵x>-1∴x+1>0∴y=x2+7x+10x+1=［(x+1)-1］2+7［(x+1)-1］+10x+1=（x+1）2+5(x+1)+4x+1=(x+1)+4x+1+5≥2(x+1)?4姨x+1+5=9当且仅当x+1=4x+1即x=1时，ymin=9注本题利用配凑法

简介：摘要：数形结合思想是一种重要的数学思想，在数学学习与解题中有着广泛的运用，同样也可以解决不等式问题。数形结合是通过转化数与形的对应关系解决问题，借助图形性质分析抽象概念实现“以形助数”，转化数量关系分析图形问题实现“以数解形”。不等式具有联系性，求解灵活多样，应用数形结合思想解决不等式问题，应用方式有直接转化条件中的数为形、转化条件中的数分析判断、结合条件中的数特点联想，主要应用方面有证明不等式、解不等式、解不等式恒成立等。高中数学教学中，教师要根据学生具体学情，开展相关教学活动。

简介：

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简介：摘要：

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