简介:设E是Banach空间,T:E→2^E*是极大单调算子,T^-10≠Ф.令x0∈E,yn=(J+λnT)^-1xn+en,xn+1=J^-1(anJxn+(1-an)Jyn)n≥0,λn〉0,an∈[0,1],文章研究了{xn}收敛性.
简介:将给出概率论中Cauchy-Schwarz不等式的三个证明,并借助随机变量的分布,应用这个不等式导出与代数、积分有关的一些重要不等式,谨供教学参考.
简介:主要考虑1+1维Boussinesq系统的一个Darboux变换,反复利用该Darboux变换,可以从该系统的一个已知解出发,通过代数运算和求导运算得到系统的新解.
简介:本文首先给出integralfromato+∞f(x)dx收敛≠lim+∞f(x)=0的一更强的例子,然后给出一个与级数收敛的必要条件类似的,integralfromato+∞f(x)dx收敛的必要条件。在许多工科高等数学教材中,广义积分敛散性的判别,一般都在级数中讨论,因而一部分同学和个别教师往往把级数的一些重要性质,直接推广到广义积分integralfromato+∞f(x)dx上。最典型的错误是把级数收敛的必要条件推广到广义积分上,即integralfromato+∞f(x)dx收敛?lim?+∞f(x)=0.这类错误较为普遍。
简介:通过权函数方法和算子理论,定义了一个Hilbert型积分算子,并给出了它的范数.作为应用,建立了一个Hilbert型积分算子不等式和它的等价形式,并考虑了一些特殊结果.
简介:解决文[2]在讨论匡继昌教授著《常用不等式》(第三版)中的附录提出152个未解决问题中的第69题中所提出的问题.