简介：方程与不等式每年都是中考命题的重点，在近几年的中考试题中，考查方程和不等式的分值平均占到30％，题目涉及的主要考点有：方程和方程组的解法，一元二次方程根的判别式以及根与系数关系的简单运用，列方程和方程组解应用题，一元一次不等式（组）的解法，列不等式（组）解决方案设计问题和决策类问题。

简介：研究了基于Riccati方程和Riccati不等式方法的H_∞次优控制,比较了两种方法得到的次优值大小关系,得出一些相关的结论.

简介：在平面直角坐标系内，可以借助于一次函数所对应的图象——直线，直观地进行一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组的求解．这种数形结合求解方程（组）与不等式的方法，也称为“图象解法”，下面结合例题加以说明．

简介：用变分方法得到一类非线性差分方程多重周期解的存在性．我们的结果推广了Cai，Yu和Guo[Comput．Math．Appl．，52（2006），1630-1647]的结果，并且这里给出的证明显著地简化了．

简介：在工程技术以及航天技术等高科技领域中，非线性微分－差分方程有着非常广泛的应用，其对于精密计算非常重要。非线性微分－差分方程求解难度非常大。本文基于数学机械化的思想理论以及孤立子的相关概念，分析探讨基于非线性微分－差分方程的求解方式。

简介：对四阶抛物型方程构造一族新的含参数隐式差分格式,它包含了许多著名格式.适当选取参数时,可得到一个高精度恒稳格式,其截断误差达到O[(△t)2+(△x)6].数值例子表明该格式是有效的.

简介：研究一类脉冲时滞抛物型偏微分方程组解的振动性，利用一阶脉冲时滞微分不等式获得了该类方程组在两类不同边值条件下所有解振动的若干充分条件．所得结果充分反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用．

简介：文章研究了一类2m阶非线性抛物方程的弱解存在性与正则性。作者先利用Galerkin方法结合非线性算子理论，通过能量估计得到了该类方程的全局弱解存在性，然后进一步对解的正则性进行了提升，得出的结论适用于任何低阶线性与非线性抛物方程。

简介：本文讨论一类多滞量抛物型时滞偏微分方程解的振动性质,获得了其一切解振动的充要条件及一些充分条件.

简介：非线性抛物型方程的参数反演在工程技术领域具有重要的应用价值.但由于此类问题的非线性和不适定性,给求解带来了很大困难.本文主要利用重心插值配点法给出了求解一类非线性抛物型方程正问题的高精度数值解,在此基础上,根据某时刻在不同空间点和同一空间点在不同时刻的观测值,利用牛顿迭代正则化算法对其参数进行了反演,讨论了不同初始猜测以及数据随机扰动对该算法的影响,并给出了数值模拟,结果表明本文的方法可行且有效.

简介：柯西不等式以其结构优美,应用广泛而引人注目.由于柯西不等式的本质含义不容易理解,存在多种变化形式,使得许多数学爱好者望而却步.本文在给出柯西不等式的几何含义及常见的5种变式的基础上,举例分析柯西不等式及其变式在不等式证明等方面的作用.

简介：因式分解是今后学习分式、方程、函数的基础，其方法较多．正确、合理、迅速地进行多项式的因式分解是代数学习的一个难点，下面介绍因式分解的方法步骤：一“提”、二“看”、三“分”、四“变”．

简介：在用变分法研究氦原子基态能量和波函数过程中,放弃选用两个相同类氢原子基态波函数乘积作为氦原子基态尝试波函数的方法,而是选取三参数的尝试波函数对氦原子体系的非相对论基态能量进行了数值计算,计算结果与实验值相当接近.

简介：光滑变分原理的意义不只在于优化理论方面,它在控制理论,不动点理论与大范围的分析领域有非常广泛的应用,Borwein-Preiss光滑变分原理也是其应用非常广泛的定理,但应用条件较苛刻,为解决此问题,把Borwein-Preiss光滑变分原理推广到希尔伯特空间以及巴拿赫空间中更一般的形式.

简介：摘要本文旨在有效去除噪声的同时恢复图像细节和保护图像边缘，根据变分模型中函数的选取不同，效果不同，提出了新的模型。理论可证明模型具有稳态解、算法具有收敛性。使用数值方法进行计算，用迭代算法（共轭梯度法）求解。计算结果表明，该方法可以有效恢复图像，在客观标准评价和主观视觉效果方面都有明显的改善。

简介：摘要研究了在弹性力学的三类变量广义变分原理中，变量三个变量是否独立，是否包含了应力应变关系。指出了在应用广义变分原理时应满足下列条件泛函中的应变能用应变表示、应变余能用应力表示在用广义变分原理求实际问题的近似解时。三类变量的试探函数可以独立选择，但各类变量之间应不违背力学基本关系。为了解除应力应变关系的变分约束，我们提出了一个高阶拉格朗日乘子法。用这个高阶拉氏乘子法，我们从胡鹭原理和海赖原理分别导出了前所未知的更普遍的广义变分原理。我们也证明了在这两类变分原理之间，有等价定理和相关的等价关系存在。

简介：Inthispaper,thevariablecoefficientSine-Gordontypeequationuxt=a(t)sinu+β(t)uxx+k(t)(xux)xisdiscussed.ItisrelatedtotheeigenvalueproblemVx=QV.Thestructureequationandtheevolutionlawsofscatteringdataforthesecondequationarederivedandtheinversescatteringsolutionofthefirstequationisobtained.

简介：研究了一类具偏差变元的非自治Rayleigh方程x^n（t）＋f（t,x＇（t））＋g（t-τ（t））=p（t）的周期解问题，利用Mawhin延拓定理和一个改进的先验估计，获得了一些新的结果．同时也改进并推广了已有文献中的一些结果．

简介：高三数学专题复习若能形成知识串、变式训练题串,可提高复习效率,使学生建构更系统连贯的知识体系,便于从高层次、深内涵上去理解知识点,拓宽学生视野.二轮复习是在学生拥有了完整的知识网络后,希望通过这一轮复习让学生能站在更高起点上认识问题本质,优化解决方法,提高思维能力,强化探索和内化知识的能力,促进整体能力有一个质的提升.

简介：事物的运动和平衡,反映在数最关系中有不等与相等的问题.数量之间不等是普遍的、绝对的;而数量之间相等只是局部的、相对的.这对立面的双方还会在一定条件下互相转化.这里借助连续函数的一个性质做桥梁,从一个侧面来揭示等量和不等量之间的