简介:设An+1是n+1维仿射空间,D表示An+1上的平坦联络,M是n维光滑流形,x:M→An+1是一个非退化的仿射浸入.对于M上的横截向量场ξ,存在唯一的选择(称为仿射法向量场),使得上述浸入是一个Blaschke浸入(见[2]).设▽是此浸入由D在M上诱导的仿射联络,我们有:DXY=▽XY+h(X,Y)ξ这里X,Y,Z是M上的切向量场,h是对称的双线性形式,由它可以定义M上的伪黎曼度量G,称为Blaschke度量,S称为M的形态算子.若S=λid,则称M为仿射球,当S=0称M为虚仿射球.设▽为由Blaschke度量G在M上诱导的Levi-Civita联络,定义:C(X,Y,Z)=(▽Xh)(Y,Z)称C为M的三次形式,K为差异张量,J为Pick不变量,L1为仿射平均曲率.
简介:一、读书自学 P33~P35二、知识回顾1.解直三角形根据直角三角形中已知两个元素(除去直角),其中至少有一已知元素是边,求出其余的过程.2.解直角三角形的根据.在Rt△ABC中,∠C=90°,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,六元素的主要关系如下:(1)三边关系:a2+b2=,(2)两锐角关系:∠A+∠B=,(3)边与角的关系(以∠A为例)sinA=,cosA=,tgA=,ctgA=.(4)面积公式:S△ABC=12a·=12c·hc(其hc为c边上的高)三、典型范例例1 在Rt△ABC中,∠C=90°,a=2,b=6,求c,∠A和∠B.解 在Rt△ABC中,∠C=90°.由勾股定理:
简介:一、填空(1~5小题各3分,6~8小题各4分,9、10小题各5分,共37分)1.三角形的内角和是,一个外角等于的两个内角的和.2.等腰三角形的周长是40cm,腰是底的2倍,则底边长cm.3.△ABC的三个内角满足∠C=∠A-∠B,则△ABC是三角形.4.如图A-14,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=.图A-14图A-155.如图A-15,AD是等腰Rt△ABC的角平分线,DE⊥AB于E.若CD=5cm,则BE=cm.6.等腰三角形的底角等于15°,腰的长20cm,则腰上的高是cm.7.等边三角形的边长是4cm,则它的面积是cm2.8.如图A-16,△ABC中,AB=AC,∠A=30°,BD
简介:利用Brouwer度理论得到了泛函微分方程x(t)+∑2i=0[aix(I)(t)+bix(I)(t-τi)]+g1(x(t))+g2(x(t-τ))=p(t)存在2π周期解的充分性条件,推广了文[1]中的有关结果.