简介：研究随机情形下的稳定性，将引入均V稳定的概念，并给出均V稳定的马尔金型判定方法．从而把确定情形下的马尔金型稳定推广到随机情形下．一个均V稳定意味着某个楔形函数的期望是稳定的，这使得稳定性的判定能够在较少的约束条件下进行，从而更具有广泛适用性．

简介：以泛函分析的观点来考察连续小波变换及小波框架算子,得到了它们的一些性质,并给出了严格证明,弥补了有关文献中的不足.

简介：讨论具有非线性耗散边界反馈的非均质Euler-Bernoulli梁的镇定问题.首先利用非线性半群理论和能量摄动方法,证明了文中所给出的非线性耗散边界反馈控制可以镇定闭环系统的能量,并导出了闭环系统的能量的衰减速度.

简介：考虑具耗散边界的拟线性波方程边值问题，在一些合理假设下，证明了经典解的整体存在性。

简介：本文针对小波变换教学中小流变换概念理解困难的问题，提出了一种比较教学方法，通过分析小波变换与傅立叶变换之间的联系，并从四个方面进行对比，清楚地描述了小波变换的本质，从而对加深对小波变换的理解。

简介：在文[1]的基础上．再到了耦合非线性波方程的指数吸引子的存在性。

简介：研究Legendre小波方法求解具有一阶导和二阶导类型的线性Fredholmintegro-differential型方程。应用Legendre小波逼近法把这两类方程分别化为代数方程求解．实例说明。Legendre小波在解决这两类方程时的可行性和有效性．

简介：首先我们证明了,如果尺度函数有紧支集,来自多尺度分析的小波函数的支集形式.然后我们证明了Y.Meyer小波的尺度函数的一般形式.最后我们给出了它的另外两种形式和对应的Y.Meyer小波.

简介：本文研究—类强阻尼非线性波方程，通过变换的方法。我们构造了方程的近似惯性流形序列，并得到了对于方程的整体吸引子的逼近估计。

简介：波里亚的“怎样解题”表和解题谚语“怎样解题”表第一、你必须弄清问题。弄清问题未知数是什么？已知数据＊是什么？条件是什么？满足条件是否可能？要确定未知数，条件是否充分？或者它是否不充分？或者是多余的？或者是矛盾的？画张图。引入适当的符号。把条件的各个部...

简介：本文用动力系统方平面分支方法，研究一个广义Vakhnenko方程的圈波．在p=3的参数条件下，获得了精确的周期圈波和圈孤子解的表达式，作出了周期圈波和圈孤子的平面图形，直观的显示了这两种解的动力学性质．本文的结果丰富了广义Vakhnenko方程的研究．

简介：本文研究耗散孤立波方程的凝聚及锥不变性质

简介：设f(x)是一个Fourler系数为正的周期函数，我们构造了关于f(x)的二维周期基数插值小波的尺度函数，并得到了—些对构造小渡函数有重要意义的性质。

简介：求解微分方程常见的方法包括有限差分、有限元等．近年来，小波理论迅速发展，用小波方法数值解求解微分方程已越来越引起人们的注意．本文引入小波的基本理论，通过将函数及其各阶导数在小波基上的展开，求解微分方程的数值解．

简介：随钻电磁波测井是当前一种较为先进的测井方式,论文通过构建均匀介质、层状各向同性介质和层状各向异性介质等3种地层模型,详细推导出了随钻电磁波测井正演数学模型,并给出了相应的数值模拟结果。

简介：本文在无穷维空间引入(E0，E)型渐近光滑映射的概念，研究了其基本性质和变为E中渐近光精映射的条件，我们证明了(E0，E)型吸引子存在性定理和(E0，E)型吸引子转化为E中吸引子的条件定理，所有结果都应用于一类耗散波方程新近性态的研究．

简介：本文提出了一种小波构造的逆推方法，并提出了一种基于小波分解的模拟电路故障诊断的预处理器。

简介：利用提升格式，构造了CDF型的双正交小波，并探讨了提升算子S的选择规律，最后给出构造实例，结果表明：这种构造方法比传统的构造方法简单、易行，而且选择不同的提升算子S，可以得到不同性质的双正交小波，充分显示出这种构造方法的实用性和广泛性。

简介：从两层流体浅水波方程出发,运用尺度分析与扰动方法,建立了一类新的模型(mKdV-BO模型)来描述大气中的重力孤立波。现有文献中建立的KdV模型和BO模型适合描述经向和纬向扰动较弱时重力孤立波的生成和演化,而本文模型的非线性更强,适合描述经向、纬向扰动较强时重力孤立波的生成与演化。通过运用试探函数法获得了模型的代数孤波解,并分析了孤立波的生成条件与传播速度。新模型的建立对于进一步解释大气中列队雷雨阵的形成机制,探讨大气中强对流天气如飑线的形成等具有重要意义。

简介：本文给出了Benjamin-Ono方程的孤立波解，并应用M．Grillakis[4，5]等的抽象理论，通过谱分析，证明了该孤立波解是轨道稳定的。