简介:利用指数型二分性和不动点原理研究广义Duffing方程x^n+g(x)=h(t,x)周期解,只需要求g(x)在局部区域内为负,且h(t,x)有界这样较弱限制下,得到方程的周期解存在性的判别法.定理推广了已知结果,同时可利用该方法研究其它系统周期解的存在性.
简介:二阶变系数齐次线性方程:d^2y/dx^2+p(x)dy/dx+q(x)y=0,(其中p(x),q(x)εc′)……(1)与相应的黎卡提方程:dy/dx+p(x)y+y^2+q(x)=0……(2)的解之间存在着重要的关系,即定理1和定理2,开辟了方程(1)和(2)关系研究的途径,并作出了九个推论,其中若干个重要的结论与文中结论相同。
简介:为了制备高活性聚氨酯交联固化剂,用2,4-二异氰酸基甲苯(TDI)三元聚合反应合成了具有3个活性异氰酸根的六元环结构异氰脲酸酯.用红外光谱、凝胶色谱(GPC)及化学分析法对反应条件进行了优化研究,并对产物进行了表征.利用凝胶色谱法对TDI三聚体及多聚体的形成过程进行过程跟踪,并对TDI三聚体的稳定性进行了研究.结果表明:采用Cat-3作催化剂,在(60±2)℃下反应,可制得分子量为530~550,Mw/Mn=1.10,NCO质量分数为(25.0±0.5)%窄分子量分布的TDI三聚体;随着反应时间延长,TDI会进一步多元聚合生成多聚结构;而加入质量分数为0.4%的苯甲酰氯作为稳定剂,可有效抑制多元聚合的发生,所制备的TDI三聚体稳定性可在半年以上.