简介:班级学生的数学认知及能力差异是客观存在的,如果按“班级数学学习水平差异”分类,则可分为“专才型”的偏科生(数学学习水平次者)一类、“均衡型”的常态生(数学学习水平良者)二类和“博才型”的优秀生(数学学习水平优者)三类.他们的具体特征表象:一类是偏科生,存在知识性障碍和策略性障碍,底子比较薄,所学知识比较零星,只具有模仿能力,看到题目后有一种“似曾相识”的感觉,只能解决一些简单问题,对于复杂问题只能在表面上写一些“皮毛”的内容,什么结论都写不出来或做不完整;第二类常态生,主要存在策略性障碍,掌握“二基”:基础知识、基本技能,具有一定的理解能力和运用知识的能力,一般能用“通解通法”做题;第三类是优秀生,具有知识性能力和策略性能力,掌握“四基”,对基础知识、基本技能的掌握比较娴熟,运用基本数学思想自如,积累了丰富的基本活动经验,对深层次(隐藏得比较深,甚至于三步后才有所觉察)的问题具有敏锐的洞察力,一般学生不能解的难题,他们都能“造化”(特殊情形)看透(构建模型),“找到”解决问题的有效途径.