简介：给出一种基于商的形式的Lagrange与Hermite插值公式及其证明,同时还给出了两个相关的不等式.

简介：本文研究了Hermite插值算子的同时逼近,建立了两个定理。

简介：讨论了求解Hermite插值问题的3种方法，可以采用求拉格朗日插值多项式的基函数方法、牛顿插值函数和节点均差法，通过具体的例子对3种方法进行了比较．采用求拉格朗日插值多项式的基函数方法，所有待定函数需要全部重新计算，求解十分复杂，没有统一的公式，而采用牛顿插值函数和节点均差法，计算更简单，不需要记忆特别的公式，用以求解两点三次Hermite插值余项，可以证明能够快速且方便地求解分段三次Hermite插值的误差限．

简介：借助于勒让德多项式的零点性质,证明了N阶插值型求积公式的代数精度可取N到2N＋1之间的任意整数值,计算得到了两点插值型求积公式的代数精度与求积节点位置的关系.简化了[1]中关于3次代数精度的条件的讨论.

简介：提出了非线性保守系统周期运动的Hermite插值解法.该方法首先将时间转换为周期运动时间,由此系统的微分方程变为适用于Hermite插值的形式.与Qaisi提出的传统幂级数法不同,采用两点Hermite插值函数代替一点幂级数展开,保证了求解的收敛性及精度.使用Hermite插值解法给出了一类非线性振子的近似通解.研究表明,该近似通解不但可用于进一步分析振子的振动特性,且具有较高精度.

简介：本文给出经过n＋1个定点的参数式平面曲线和空间曲线的拉格朗日型插值公式,这些点的横坐标可以重复,甚至有些点是可以重复的.

简介：通过引入新的节点,提出了一类三次几何Hermite插值曲线的构造方法,给出了能量最小化时对应的参数取值公式。所给表达式中保留了切向的合理调节参数,便于几何设计的控制。实例表明该方法是有效的。

简介：财务管理课程中用插值法进行利率计算是难点,单纯记忆公式很容易出错。在教学过程中,通过对公式的推导,让学生从根本上理解和掌握这一公式很重要,文章通过简单的图表,对插值法在利率计算中的原理进行了解析。

简介：利用中国剩余定理、行列式以及线性方程组理论给出了Lagrange插值公式的几种构造性证明,得到了Vandermonde矩阵的逆矩阵的一种算法.

简介：已知结点处的函数值和一阶导数值,给出了构造一类二次分形插值函数的方法.不同于仿射分形插值函数,得到的插值函数具有可微性,并讨论分形插值函数的微积分运算,最后给出一个构造例子.

简介：针对多体系统动力学数值仿真问题,研究基于Hermite插值的离散变分方法.首先对广义坐标和广义速度进行Hermite插值,结合Gauss数值积分方法,利用Hamilton原理和离散力学变分原理,建立了含已知导数信息和含未知导数信息的Hermite插值离散变分数学模型,求解得到精确度较高的动力学仿真结果.该方法可以在步长较大时精确保持约束方程,并保持系统总能量在一定范围内有界变化,适用于长时间仿真情况.

简介：利用插值法和最小二乘法解决Hermite插值条件下的三点曲线拟合问题，通过刀具磨损问题实例检验Hermite插值条件下的三点曲线拟合效果，发现其对数据检测效果较好。

简介：题目：1（.2009年湖北文）过抛物线y2=2px（p〉0）的焦点F的直线与抛物线相交于M,N两点,自M,N向准线l作垂线,垂足分别为M1,N1.记△FMM1、△FM1N1、△FNN1的面积分别为S1、S2、S3,试判断S2/2=4S1S3是否成立,并证明你的结论.

简介：本文在等距分划上引入在似于文［１］的Ｉ型广义Ｈｅｒｍｌｉｅ样条插值，改进了Ⅱ型广义Ｈｅｒｍｉｔｅ样条．与文［１］比较，我们证明了改进后的Ⅱ型广义Ｈｅｒｍｉｔｅ样条插值的逼近精度得到了充分的提高．并利用这二种样条插值，讨论了对振荡积分，有限Ｆｏｕｒｉｅｒ积分等的数值逼近．

简介：摘要拉格朗日插值公式在光电跟踪中预测脱靶量的应用及其推导，指出其外推顺延方面的不足，同时提出用牛顿插值加以改进。满足预测滤波的要求。牛顿插值法可以应用到滤波预测技术中。

简介：主要研究应用于图像放大技术领域的处理算法，常用的图像放大技术即为插值算法，主要插值处理方法有最邻近插值算法、双线性插值法、双三次插值。实验仿真结果表明最邻近算法处理后的图像效果较差，双线性算法处理后图像质量较高。而双三次插值算法处理后的图像质量最高，但运行时间较长。

简介：摘要数字高程模型（DEM）是很多领域的重要基础数据。而插值是构建DEM的核心问题。为了构建适合于不用场景的DEM，本文对DEM插值方法进行了总结归纳，并对常用的五种插值方法进行了分析，给出了不同插值方法的插值原理，优缺点及适用场景。本文结果对于构建DEM时选取插值方法具有重要的参考价值。

简介：文章对GIS软件中几种常见插值方法的原理进行了详述,剖析了插值过程中参数设置对插值结果产生的影响。以内蒙古多年平均气温插值为例,对比了各种插值方法的优劣,结果表明：普通克里金法的插值结果最能反映内蒙古多年平均气温的分布特征,均方根误差为1.138℃;反距离权重法可反映基本特征但等值线不够平滑、局部有＂牛眼＂现象,均方根误差为1.260℃;趋势面法不能反映基本特征,均方根误差为1.425℃;使用协同克里金法,将高程作为协同因子对普通克里金算法进行改善,未取得明显效果。

简介：现有的插值型数值微分公式是基于n次插值多项式而建立的,借助多项式插值的迭加思想而构造的有理插值函数,从而给出的数值微分公式更灵活有效,便于实际应用,并用实例加以验证.

简介：分析此题函数解析式写成两点间距离的形式，解题时很容易联想到数形结合，利用两点间线段的距离最短来求解．