简介：主要在涉及重值的情况下得到整函数及其导数具有两个公共值时的一个唯一性定理。

简介：本文以泛函中的Banach不动点定理为工具,推广了数学分析中的隐函数存在定理。

简介：给出反函数的导数定理的改进形式:若f(x),x∈(a,b)与φ(y),y(A,B)互为反函数,x0∈(a,b),y0=f(x0),φ(y)在点y0处可导且φ'(y)≠0,f(x)在点x0处连续,则f(x)在点x0处可导,且f'(x0)=1/φ'(y0).并说明,f(x)在点x0处连续这一条件不可去掉.

简介：本文研究了函数图形关于点、线、面对称的条件，给出了有关函数图形对称性的定理．

简介：采用两种不同方法证明了多变量隐函数存在定理．其中第二种证明方法巧妙利用了多元函数微分中值定理，具体给出了隐函数存在邻域的大小．

简介：文章主要探讨微积分学中辅助函数的构造,给出以Rolle定理为基础,用不同的构造辅助函数的方法来证明Lagrange定理,这里仅从分析法、尝试法、几何法来进行讲解说明。

简介：数学研究的对象是数量关系和空间形式，即“数”与“形”两个方面。把数量关系的研究转化为图形性质的研究，或者把图形性质的研究转化为数量关系的研究，这种解决问题过程中“数”与“形”相互转化的研究策略，就是数形结合的思想。在《普通高等学校招生全国统一考试大纲说明》中提到的第二个重要的数学思想方法就是“数形结合”，它不仅是一种重要的解题方法，而且也是一种重要的思维模式。我们试就此刊登一系列小文，希望能给同学们以启发。

简介：对于初学者来说，函数零点存在定理易于理解，但要读出其蕴含的数学思想方法则不易，本文基于函数零点存在定理的视角，进一步帮助大家理解函数与方程的基本思想．

简介：

简介：文章就确界定理上确界问题予以证明,并得到了推广的确界存在定理。接着又对连续函数的最大值与最小值问题予以讨论并得出定理。

简介：

简介：本文是文[8]的续篇,首先给出复合函数求极限的准则及其推论,推广了第二个重要极限,得到一类指数待定型求极限的定理,进而借助罗比达法则,得到幂指数求极限的若干定理。直接应用此定理,使得求幂指函数的极限的过程大为简化,有的例题是对文献中有关数学竞赛、招考研究生试题的推广。

简介：变上限积分是积分学的一个重要理论，其运算结果仍以函数的形式体现．研究这类函数，得出几个颇有理论意义的定理。

简介：贾岛的《寻隐者不遇》一诗中＂只在此山中,云深不知处＂这短短十字却意蕴无穷.张奠宙教授曾解释：＂这体现了数学上的‘存在性定理’.＂而函数零点存在性定理是高中＂二分法＂的基石,笔者灵感亦由此而生,对于一类已知函数恒成立求解参数范围的题目,若采用常规方法,便如白云回望合,青霭入看无.殊不知恰恰于云深不知处，这种与反证法有异曲同工之妙，能推出与题设矛盾的解决方法，会令人获得“青山缭绕疑无路，忽见千帆隐映来”的感受，从而清晰准确地解答题目．进一步感受数学带给我们的奇妙与美丽．

简介：

简介：数形结合思想是充分应用数的严谨和形的直观，将抽象的数学语言与直观的图形语言结合起来，使抽象思维和形象思维结合，通过对图形的描述、代数的论证来解决数学问题的一种重要思想方法．纵观历年高考试题，利用数形结合思想解题占一定比例．尤其是选择、填空题．更突出其重要性，其应用主要是“以数定形”、“以形助数”．

简介：研究了非连续函数的介值定理,受朱乐敏等考虑的具有左、右极限存在的跳跃间断点的非连续函数的介值性定理的启发,利用上、下极限把介值定理推广到具有一般间断点的非连续函数的情况.

简介：

简介：数形结合，是一种重要的数学思想方法，数形结合解决问题，往往能达到事半功倍的效果．然而要想能将数与形结合起来，必须对常用函数的图象，解析几何中的常用公式的结构特征及几何意义等有深刻的研究．函数，不仅是初中学习的重点，在高中的学习中，又得到了进一步的升华，

简介：数形结合是高中数学重要的思想方法，特别是在函数中有广泛的运用，利用数形结合解决函数填空题，更直观更高效．下面举例说明．