简介:摘要在数学教学过程中,圆锥曲线的知识是重要的部分,文章将围绕几何解析对圆锥曲线的分类进行探讨,并简要地对其在解题过程中和日常生活中的应用进行说明。
简介:针对转子—轴承系统中滚动球轴承的动力学相似问题,提出一种考虑非线性振动特性的轴承系统相似模型建立方法.首先,建立滚动球轴承整体的非线性振动微分方程,运用积分模拟法推导了轴承整体的非线性振动特性相似关系,并结合滚动球轴承的动力学相似关系得到滚动球轴承系统的相似设计准则;其次,应用所得的相似准则,以深沟球轴承C204JUT为原型、6208为模型进行数值仿真实例计算,通过采用Newmark-β算法计算得到的分叉图分析了转速ω、径向载荷Fr、阻尼C及径向游隙γ大小对原型和模型轴承系统振动位移或速度响应的影响;最后,通过对比原型和模型的各参数(ω、Fr、C、γ)分叉图中分叉区间、趋于稳定运动参数值大小以及进入稳定周期运动时的稳态响应值大小验证相似准则的准确性和有效性.通过分析得到以下结论:1滚动球轴承非线性振动特性参数(如振动响应、结构阻尼等)相似关系可由轴承结构参数相似关系确定;2原型与模型非线性运动的分叉图形状一致,且模型能够很好的预测原型稳态振动响应,因此可将模型轴承用来预测原型轴承的非线性振动行为.
简介:解析几何的本质是用代数方法研究几何问题,在灵活运用代数知识解题的同时,充分抓住问题的'几何本质'往往是解决问题的关键。长期以来,解析几何教学重模式化的代数运算,而忽视了隐藏于问题中的几何背景,使解题陷入'过程冗长,运算烦琐'的境地,导致学生'望而生畏,知难而退'。鉴于此,笔者认为,解析几何的教学要转变重代数运算、轻几何本质的现象,通过紧扣定义、揭示问题的几何本质来优化运算,回归解析几何的本源。