简介：数列是高等数学中学习极限、定积分、级数等知识的基础,也是高中数学中的一个重点与难点,求数列的通项公式是常见的题型;本文用化归的思想求几种形式的递推式所确定的数列的通项公式。

简介：

简介：一、累加法（也叫逐差求和法）利用an=a1＋（a2-a1）＋…＋（an-an-1）（n≥2，n∈N＊）求通项公式的方法称为累加法。

简介：本文给出了广义Fibonacci数列（G0=a,G1=b,Gn＋2=pGn＋1＋qGn,n≥0,其中a,b,p,q为任意实数）通项公式的充要条件,并由通项公式出发,着重讨论了p^2＋4q=0时的各种情况。

简介：在高中数学求数列通项公式的教学中，有些方法教师在教学中只是告诉学生怎么用，但是具体的应用原理学生并不知道。本文利用函数有关知识和函数思想，以它们之间的内在联系为纽带，将函数与数列联系起来，通过函数思想解释了该问题的解题思想，以期使学生从理论和实践上接受和理解新知识。同时通过多种解题方法的研究，使学生从不同的思维角度掌握问题的解法，从中领会到推导过程中所菹舍的数学思想。

简介：斐波那契（Fibonacci）数列{Fn}定义如下：F1=F2=1，Fn＋Fn＋1=Fn＋2，n=1，2，为了解决斐波那契数列的通项公式，我们先看一个简单的问题：

简介：

简介：本文所选课例为2015年4月笔者在江苏省教研室“教学新时空”上的一节录像课,授课对象为江苏省首批四星级普通高中的高一年级学生,知识基础相对较好,自学能力较强.本节课是在学生已经初步学习了数列有关知识之后的一节专题课,学生对有关概念已经基本理解、有关方法已经基本掌握,因此在课题的引入、复习和练习中应鼓励学生积极参与,进而增强学生学习的主动性、积极性,提高学习效果.

简介：

简介：数列是高中数学的重难点问题，也是高考考查的重点内容，由于它是一个特殊的函数，因此在解题的过程中经常会用到一些函数的思想方法，其中待定系数法求数列通项就是一种非常不错的思想方法。

简介：摘要已知数列{an},a1=a,an+1=pan+q(p≠1,q≠0是常数)，求数列{an}的通项公式an,是高中常见的递推数列问题。这类数列通常可转化为an+1+λ=p（an+λ），或消去常数转化为二阶递推式an+2-an+1=q（an+1-an），或归纳猜想证明，本文依据几个例题做了分析。

简介：摘要已知数列{an},a1=a,an+1=pan+q（p≠1,q≠0是常数）,求数列{an}的通项公式an,是高中常见的递推数列问题。这类数列通常可转化为an+1+λ=p（an+λ），或消去常数转化为二阶递推式an+2-an+1=q（an+1-an），或归纳猜想证明。本文列举了五道题进行了分析。

简介：人教版高中数学教材直接给出递推数列的概念，显得较为突兀，不足以引起学生的学习动机。通过对数学史的简单回顾和梳理，发现可以从趣味性很强、递推公式和通项公式的关系容易发现的汉诺塔游戏人手来引入课题，使教学更有趣味性、可学性和新颖性。教学过程中，还融入了斐波那契其人其书、斐波那契数列与螺线、斐波那契兔子问题和棋盘问题等数学史和数学文化素材，有效实现了寓教于乐、寓理于“做”、寓数于“形”的效果。

简介：递推数列一直是高考的热点题型．本文就一类基本型递推数列an＋1=pan＋q（其中p、g为常数，且pg≠0,p≠1），探求其通项公式的求解方法．下面通过一例予以说明．

简介：在数学公式的教学中，公式的推导过程既是明确公式的条件和结论的过程，又是培养学生推理能力的过程，同时也是加强公式记忆的过程，因而具有极其重要的地位．本文以等比数列求和公式为例向读者介绍八种推导方法．这些方法思路迥异，殊途同归，各有巧妙，无不彰显数学科学独特的美丽．

简介：我们先来看两道高考题：题1（2012年湖北卷）已知等差数列{an}前三项的和为-3，前三项的积为8．（1）求等差数列{an}的通项公式；（2）若a2，a3，a1成等比数列，求数列{｜an｜）的前n项和．

简介：对差比型数列通项进行研究，发现可将通项进行裂项，采用裂项相消和分组求和的办法有效解决这类数列的求和问题．两类办法具有很强的普适性，是解决这类问题的两种通法．

简介：数列的考查历来是高考数学的重点内容之一，在解题中较为关注公式的灵活、合理、正确的运用．对于等比数列{an}的前n项和S，我们有公式。

简介：

简介：流传着这样一道励志公式：（1＋1％）的365次方=37．7834。在学生看来，这道公式有着独特的含义：现有的学习水平为“1”，如果每天在这个基础上多努力1％，获得的就是“1＋1％”。一年365天，如果每天坚持这么做，也就是“1＋1％”的365次方，一年下来的收获就会从原来的1增长到37．7834。