简介：利用群论的方法研究系统的对称性,可以将对称系统分解为一系列互相独立的子系统,使系统的H2和H∞控制可以在低维子系统上设计实现,从而减少控制系统设计中的计算量,这一点对于大规模系统的控制尤其重要.简要介绍了利用系统对称性简化Lyapunov方程和Riccati方程的求解,以及计算控制系统的范数等几个例题,这些都是H2和H∞控制中常见的计算问题.

简介：研究了一种具有时滞反馈的磁悬浮轴承系统的暂态混沌现象.数值分析表明,在相当大的时滞取值区间内,该系统的最终稳态运动不仅对初始值极其敏感,而且对反馈环节中的时滞也极其敏感.并对这种暂态混沌运动现象作了初步解释.

简介：提出一种新的类Lorenz系统,它具有三维二次型的自治常微分方程组形式.理论分析中,应用Lyapunov判定方法研究了系统平衡点的稳定性.在此基础之上,数值仿真表明,文中所考查的动力学系统具有极其丰富的动力学现象,包括混沌和多种形式的周期运动形式.文中还分析了两个重要参数对系统稳定性的影响,并通过构建一个受控系统分析了系统混沌吸引子的形成机制.

简介：对含有非线性时滞位移的vanderPol-Duffing方程进行了研究,着重研究了时滞参数对vanderPolDuffing系统Hopf分叉及极限环幅值的控制.首先采用摄动法从理论上推导出极限环幅值与时滞参数之间的关系,分析时滞参数对幅值大小的影响,并着重讨论了不改变振动频率情况下对幅值的控制.通过对零解的稳定性分析,得出Hopf分叉产生的条件.最后用数值计算的方法验证了理论计算结果,数值计算结果与理论结果相当吻合.

简介：在分析磁流变阻尼器的时滞特征，时滞对单自由度磁流变控制系统影响基础上，将磁流变阻尼器应用于高速机车系统的振动控制中．从理论角度分析了基于磁流变阻尼器的四分之一机车系统在主动控制下的时滞问题，并进一步探讨了主动控制下时滞对高速机车系统整车悬挂系统的影响．仿真分析了高速机车系统整车模型应用磁流变阻尼器后，在主动控制下的时滞影响．结果表明，能够快速反映的磁流变阻尼器并不能彻底消除控制系统的时滞问题．磁流变主动控制系统在较大时滞的影响下，高速机车振动加剧，安全性受到威胁，甚至失去控制．

简介：为揭示弹箭在高空飞行过程中由于重力持续作用产生大攻角的物理本质，建立了弹道平面内时变参数的弹体运动数学模型，并推导了弹体在高空飞行段的攻角响应方程．同时，为了分析弹道顶点附近锥形运动的稳定性，综合考虑弹体姿态运动和位移运动建立了旋转弹锥形运动的动力学模型．针对大攻角引起显著气动非线性效应的情况，采用李雅普诺夫一级近似方法，给出了弹道顶点附近弹体锥形运动的稳定判据，并通过数值仿真验证了其正确性．

简介：研究一类一维分段不连续映射的边界碰撞分岔问题，推导了周期n解的边界碰撞分岔曲线及fold分岔条件，通过数值仿真验证了这些条件的正确性．研究发现系统存在周期增加序列和周期叠加序列．最后，对分段不连续映射进行三参数分岔研究，揭示了系统各参数对其动力学行为的综合影响．

简介：在一类高维映射中实现了由Iooss等人提出的映射不变圈的算法．首先分析了不变圈的分岔条件，然后通过Fredholm择一方法分析了在计算不变圈过程中出现的一类方程解的存在性，再根据不变圈上映射到自身的不变性，通过分析振幅各阶项的系数，最终在一高维映射中实现了不变圈的计算。

简介：提出求解一阶Lagrange力学逆问题的新途径;给出由一阶微分方程直接构造Lagrange函数的基本解法,以及几种与不同的补充条件相对应的特殊解法.举例说明所得结果的应用.

简介：讨论了一类参数与时滞相关的时滞系统的鲁棒稳定性.在＂稳定性切换几何判据法＂的基础上提出了＂稳定性切换点法＂,使用该方法可得到相应方程零解稳定的参数变化区域.针对向日葵方程这一实际例子,利用文中所提出的方法并结合Maple软件作图可以容易地得到稳定性区域和不稳定性区域以及两区域的分界线、Hopf分岔点等;进一步通过对时滞大小的调控得到方程零解的鲁棒稳定性.

简介：在Goodwin与Puu的宏观经济思想基础上,得到了一个推广的非线性动力学经济周期系统.首先用数值方法研究了此系统在特定参数条件下的全局分岔行为.然后结合最大Lyapunov指数,详细讨论了系统在分岔过程中动力学特征的转变.通过分析分岔图形发现在某些参数区间内倍周期分岔导致了混沌;在混沌区域内嵌有多个周期窗口;"加速数"值的增加可以促进经济的周期性运动.最后介绍了分岔和混沌分析得到的动力学性质对理解经济波动的应用.

简介：针对结构动力方程转化为状态空间方程后矩阵维数增加而导致计算量增大的问题，考虑状态空间方程中所含外部荷载的特点，提出了一种新的改进精细直接积分法．给出了利用梯形公式、复化梯形公式、辛普生公式、复化辛普生公式、科特斯公式、高斯公式计算杜哈姆积分时的计算格式，分析了不同计算格式下的计算精度和计算效率．数值算例表明本文改进方法的正确性．

简介：针对一类混沌系统，研究了参数未知的混沌系统的广义同步．基于lyapunov稳定性定理和自适应控制方法，给出了自适应控制器和参数自适应律的解析表达式．将该方法应用于参数未知的新混沌系统，理论证明了该方法可以使新混沌系统达到渐近的广义同步，并且可以辨识出系统的未知参数．数值模拟进一步证明了该方法的有效性．

简介：提出力学系统Lagrange函数和第一积分之间存在一种新关联,在此基础上给出变分法逆问题的一种新的直接解法.证明系统Lagrange函数可以由带修正因子的第一积分构成,导出修正因子应满足的偏微分方程,运用此解法构建不同系统的Lagrange函数和函数族,并讨论新解法的特点.

简介：根据分数阶系统的相关理论研究了一类分数阶复杂网络混沌系统的投影同步问题,给出了分数阶复杂网络以及分数阶时滞复杂网络系统实现投影同步的充分性条件,仿真结果表明了方法的正确性.

简介：研究一类具有三维自治常微分方程组形式的新的类Chen系统的余维二分岔．首先通过坐标变换，把原系统的平衡点平移到新系统的原点．通过对平移后所得新系统的Jacobi矩阵的分析，推导系统发生余维二Bautin分岔的参数条件．借助计算机对类Chen系统进行数值仿真，得到该系统发生Bautin分岔的分岔图，与理论推导结果相符合，从而验证了理论推导的正确性．

简介：综述了近年来时滞耦合系统动力学的研究进展,重点阐述了稳定性与分岔、同步以及复杂动力学等方面的一些理论和方法的研究结果,对进一步的研究工作提出了若干展望.

简介：研究了重物对圆板的冲击问题.采用伽辽金原理及拉普拉斯变换推导出了物体对圆板的冲击力解析表达式.通过数值实例,讨论了圆板半径、板厚、缓冲垫刚度、重物下落高度、重物质量等因素对重物对圆板冲击力影响,并绘出了冲击力随时间的变化曲线.算例表明:用该法求冲击力问题,不但比传统的Hertz接触理论更接近真实情况,而且计算简便,便于工程设计人员应用.

简介：对一类具有状态反馈控制的脉冲动力系统的动力学性质进行了研究.由周期解的扰动解得到了一个Poincare映射,利用Poincare映射讨论了系统周期解的分岔,并得到了半平凡周期解和正周期-1解存在和稳定的充分条件.定性分析和数学模拟表明,半平凡周期解通过fold分岔分岔出正周期-1解,正周期-1解通过flip分岔分岔出正周期-2解,再通过一系列flip分岔通向混沌.此外,讨论了脉冲状态反馈控制的效果.

简介：PER和TIM是果蝇两个重要的生物钟蛋白．以往的研究一直认为PER和TIM是在细胞质中结合为二聚体并以二聚体的形式进入细胞核．但2006年PabloMeyer等人的实验研究表明，PER／TIM复合物在细胞质中分离，然后PER和TIM在很短的时间内独立进入细胞核．根据该项实验结果，我们对果蝇昼夜节律调控模型进行了修正，修正模型反映了per和tim基因的转录翻译及蛋白质的翻译后修饰过程，二次磷酸化的蛋白质PER（P2）、TIM（他）分别独立进入细胞核并参与后续的调控过程．计算了修正模型的振荡周期并由此确定了新模型所引入的参数值．对修正模型的振荡节律进行数值分析，发现修正模型振荡节律在DD、LD条件下均产生了近于24h的持续周期振荡而在LL条件下呈现出振荡衰减，这些结果与原模型相似，反映出所建模型的合理性．但修正模型对参数对称性的依赖性则更加强烈，具体解释还有待于进一步的工作．