简介：在Birkhoff框架下，采用离散变分方法研究了非Hamilton系统一Hojman—Urrutia方程的数值解法，并通过和传统的Runge—Kutta方法进行比较，说明了在Birkhoff框架下研究这类不具有简单辛结构的非Hamilton系统可以得到更可靠和精确的数值结果．

简介：本文在Birkhoff框架下，采用离散变分方法研究了非Hamilton系统-Whittaker方程的数值解法，并通过和传统的Runge—Kutta方法进行比较，说明了在Birkhoff框架下研究非Hamilton系统可以得到更加可靠和精确的数值结果．

简介：发展型偏微分方程混和有限元的求解往往需要变动的维数，不符合传递辛矩阵群固定维数的限制．本文按变分法的进一步发展的思路，推导了运用虚功原理解决不同维数传递辛矩阵群连接的原理．数值例题表明了方法的有效性．

简介：对具有重根的广义特征值问题,采用基于快速Fourier变换的方法进行求解,实现重根辨识.文章中采用多次单点初始激励的方式,仿真计算测点上的自由振动响应,对响应进行快速Fourier变换后得到频域数据.而后对频域数据分析,得到固有频率和多组测点振型数据.根据单频和重频处的振型特性,引入振型的余弦相似度为判别参数,辨识重根.数值算例表明,该方法可有效实现重根辨识,同时特征值的计算能达到较高精度.

简介：为分析竖向环境振动对人车路系统耦合振动的影响，人体采用并联动力模型，车辆采用7自由度全车模型，路面采用Kelvin地基上梁单元进行模拟，通过车路之间的动态轮胎力建立起考虑竖向环境振动作用的人车路耦合振动方程；运用New-mark积分法对方程组进行求解，采用人体竖向振动加速度均方根值对车辆乘坐舒适度进行评价；对地震波频率和地震波幅值对系统振动的影响进行讨论，以及车辆乘坐舒适度和乘坐者人体生理反应进行分析．数值分析结果表明：竖向环境振动加剧了人车路系统的振动，显著增大了车辆乘坐舒适度指标；地震波频率和地震波幅值对车辆乘坐舒适度的影响都很大．

简介：根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想，通过罗恩早已提出的一条简单而统一的新途径，系统地建立了弹性膜结构动力学的各类非传统Hamilton型变分原理．这种新的非传统Hamilton型变分原理能反映这种动力学初值一边值问题的全部特征．文中首先给出膜结构动力学的广义虚功原理的表式，然后从该式出发，不仅能得到膜结构动力学的虚功原理，而且通过所给出的一系列广义Legendre变换，还能系统地成对导出弹性膜结构动力学的5类变量（Pα,Pβ,pγ,Vα，Vβ，Vγ，Nα，Nβ，Sαβ，εα，εβ，εαβ，u,v,w）、4类变量（Pα,Pβ,pγ,Vα，Vβ，Vγ，Nα，Nβ，Sαβ，εα，εβ，εαβ，u,v,w）、3类变量（Nα，Nβ，Sαβ，εα，εβ，εαβ，u,v,w）和2类变量（Nα，Nβ，Sαβ，u,v,w）非传统Hamilton型变分原理的互补泛函、以及相空间（Pα,Pβ,pγ,u,v,w）非传统Hamilton型变分原理的泛函与1类变量（u,v,w）非传统Hamilton型变分原理势能形式的泛函．同时，通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理的内在联系．

简介：针对多体系统动力学数值仿真问题,研究基于Hermite插值的离散变分方法.首先对广义坐标和广义速度进行Hermite插值,结合Gauss数值积分方法,利用Hamilton原理和离散力学变分原理,建立了含已知导数信息和含未知导数信息的Hermite插值离散变分数学模型,求解得到精确度较高的动力学仿真结果.该方法可以在步长较大时精确保持约束方程,并保持系统总能量在一定范围内有界变化,适用于长时间仿真情况.

简介：通过引入不同的对偶变量,将粘性流体的扰动问题化为具有良好结构特性的可解耦Hamilton系统.利用可解耦Hamilton系统微分形式与积分形式的等价性,导出了粘性流体扰动问题的Hamilton混合能变分原理,并建立了本征函数系之间的双正交关系.

简介：针对我国某一型号大型卫星液体燃料Cassini贮箱（腰为圆柱,两底为半球）,应用有限元方法研究了微重环境下液体的小幅晃动问题和横向受迫晃动问题,采用Galerkin方法得到了系统的有限元离散方程;得到了晃动固有频率和等效力学模型参数.针对周期脉冲激励,推导了液体作用于贮箱壁的晃动力和晃动力矩计算公式并给出了数值计算结果和分析结论.

简介：基于连续Galerkin方法，给出非完整约束下多体系统时间离散的变分数值积分方法．首先对非完整多体系统Hamilton正则方程的弱形式进行时间离散，得到变分积分公式，然后讨论该积分方法对能量及约束的保持，最后以蛇板为例对该方法进行数值验证和比较．

简介：研究一类一维分段不连续映射的边界碰撞分岔问题，推导了周期n解的边界碰撞分岔曲线及fold分岔条件，通过数值仿真验证了这些条件的正确性．研究发现系统存在周期增加序列和周期叠加序列．最后，对分段不连续映射进行三参数分岔研究，揭示了系统各参数对其动力学行为的综合影响．

简介：为揭示弹箭在高空飞行过程中由于重力持续作用产生大攻角的物理本质，建立了弹道平面内时变参数的弹体运动数学模型，并推导了弹体在高空飞行段的攻角响应方程．同时，为了分析弹道顶点附近锥形运动的稳定性，综合考虑弹体姿态运动和位移运动建立了旋转弹锥形运动的动力学模型．针对大攻角引起显著气动非线性效应的情况，采用李雅普诺夫一级近似方法，给出了弹道顶点附近弹体锥形运动的稳定判据，并通过数值仿真验证了其正确性．

简介：基于Poincaré映射方法对一类两自由度碰撞系统进行研究.经过详细的理论演算得到单碰周期1/n的亚谐周期运动的存在性判据,并能精确地找到亚谐周期运动的初始位置.表明碰振系统的周期运动研究可以通过解析与数值方法的结合去实现.数值模拟表明了亚谐周期运动的存在性判据的正确性,并通过计算Jacobi矩阵的特征值可判断周期运动的稳定性及分岔.

简介：研究了乘性噪声和加性噪声共同作用下含有两种不同时滞项的双稳系统中的平均首次穿越时间．首先通过近似方法得到了平均首次穿越时间的解析式，然后研究了乘性噪声强度、时滞量及噪声关联强度对平均首次穿越时间的影响．当噪声关联强度取正值时，平均首次穿越时间T1（x-→x＋）是乘性噪声强度及两种时滞量的非但调函数，是噪声关联强度的单调递增函数．包含在确定力与振荡力中的时滞量分别影响T1（x-→x＋）的最大值及对应的噪声强度．平均首次穿越时间T2（x＋→x-）是包含在确定力中的时滞量的非单调函数，是乘性噪声强度、另一种时滞量及噪声关联强度的单调递减函数．

简介：在一类高维映射中实现了由Iooss等人提出的映射不变圈的算法．首先分析了不变圈的分岔条件，然后通过Fredholm择一方法分析了在计算不变圈过程中出现的一类方程解的存在性，再根据不变圈上映射到自身的不变性，通过分析振幅各阶项的系数，最终在一高维映射中实现了不变圈的计算。

简介：提出求解一阶Lagrange力学逆问题的新途径;给出由一阶微分方程直接构造Lagrange函数的基本解法,以及几种与不同的补充条件相对应的特殊解法.举例说明所得结果的应用.

简介：提出一种新的类Lorenz系统,它具有三维二次型的自治常微分方程组形式.理论分析中,应用Lyapunov判定方法研究了系统平衡点的稳定性.在此基础之上,数值仿真表明,文中所考查的动力学系统具有极其丰富的动力学现象,包括混沌和多种形式的周期运动形式.文中还分析了两个重要参数对系统稳定性的影响,并通过构建一个受控系统分析了系统混沌吸引子的形成机制.

简介：在Goodwin与Puu的宏观经济思想基础上,得到了一个推广的非线性动力学经济周期系统.首先用数值方法研究了此系统在特定参数条件下的全局分岔行为.然后结合最大Lyapunov指数,详细讨论了系统在分岔过程中动力学特征的转变.通过分析分岔图形发现在某些参数区间内倍周期分岔导致了混沌;在混沌区域内嵌有多个周期窗口;"加速数"值的增加可以促进经济的周期性运动.最后介绍了分岔和混沌分析得到的动力学性质对理解经济波动的应用.

简介：针对结构动力方程转化为状态空间方程后矩阵维数增加而导致计算量增大的问题，考虑状态空间方程中所含外部荷载的特点，提出了一种新的改进精细直接积分法．给出了利用梯形公式、复化梯形公式、辛普生公式、复化辛普生公式、科特斯公式、高斯公式计算杜哈姆积分时的计算格式，分析了不同计算格式下的计算精度和计算效率．数值算例表明本文改进方法的正确性．

简介：针对一类混沌系统，研究了参数未知的混沌系统的广义同步．基于lyapunov稳定性定理和自适应控制方法，给出了自适应控制器和参数自适应律的解析表达式．将该方法应用于参数未知的新混沌系统，理论证明了该方法可以使新混沌系统达到渐近的广义同步，并且可以辨识出系统的未知参数．数值模拟进一步证明了该方法的有效性．