简介：矩阵特征问题是数值计算的一个重要组成部分,也是当前迅速发展的计算机科学和数值代数中一个活跃的研究课题.矩阵特征问题不仅可以直接解决数学中诸如非线性规划、常微分方程以及其他各类数学计算问题,而且在结构力学、工程设计、计算物理和量子力学中都发挥着重要的作用。在科学与工程计算中,求解矩阵特征值也是最普遍的问题之一。如动力系统和结构系统中的振动问题、电力系统的静态稳定分析上、工程设计中的某些临界值的确定等都可归结为求解矩阵特征值问题。仿真实验结果表明,该方法求解精度高、收敛速度快,能够在10代左右收敛,可以有效获得任意矩阵的特征值。

简介：矩阵与矩阵可逆性是线性代数中主要的研究对象.文章根据矩阵可逆的定义和定理,介绍了一种判定矩阵可逆的新方法：利用特征多项式来判别,即首先求出一个矩阵的特征多项式,然后根据Caylay-Hamilton定理可判别矩阵可逆。

简介：矩阵的三角分解（LU分解）是矩阵分解中最简单、最基础的一种。本文主要对矩阵的三角分解理论分析作了比较全面的统述,它包括矩阵三角分解存在唯一性的充要条件、存在性的充要条件等.并介绍了三类特殊矩阵的三角分解,且对矩阵三角分解的计算及应用作了较详细的论述.最后,本文特别例举了比较有意思的简单多项式矩阵的分解。

简介：利用函数S-粗集（functionsingularroughsets），提出了变异函数S-粗集，给出了变异函数S-粗集的数学结构和特性。变异函数S-粗集具有两类形式：单向变异函数S-粗集，双向变异函数S-粗集。

简介：文章主要探讨微积分学中辅助函数的构造,给出以Rolle定理为基础,用不同的构造辅助函数的方法来证明Lagrange定理,这里仅从分析法、尝试法、几何法来进行讲解说明。

简介：洗衣机说明书中额定的洗衣量,指在保证机器正常工作和洗涤效果的前提下,一次能洗的干衣服的最大重量.使用时干衣物的投放量应尽量控制在额定值以内,不能超过额定值太多.

简介：针对传感器网络信息融合问题，运用D—S证据理论建立了一种有效的基于矩阵分析的传感器信息融合算法，该方法正确性通过了严格的数学证明，可大大提高了运算速度。

简介：翅片管（铜管）式空调热交换器的生产过程中需要胀管,以保持铜管与翅片紧密接触而达到换热目的。但实际的加工中,偏差是不可避免的,并且偏差必须在允许的范围内。通过偏差分析,掌握其变化的基本规律,从而采取相应的措施减少偏差,以提高产品稳定性、降低报废和生产成本。