简介：定义揭示的是事物的本质属性,对于某些数学问题,若能灵活运用定义解题,常常可优化解题过程,使问题快速、简捷获解,收到事半功倍的效果.下面举例说明圆锥曲线定义在解题过程中的妙用.

简介：求异面直线之间的距离,由于涉及到线与线、线与面、面与面的关系等知识,因此难度较大,求解过程较繁.若能根据题意,灵活利用各种不同的解题方法,则可化难为易、化繁为简,简捷、快速获解.1线面平行法解题思路a线为异面直线,过a作平面a,使以b∥a,则b到a的距离为异面直线a、b的距离.

简介：例1(兰州)小明和小军两人一起做游戏,游戏规则如下:如每人从1,2,…,8中任意选择一个数字,然后两人各转动一次如图1所示的圆盘(转盘被分成面积相等的四个扇形),两人转出的数字之和等于谁先选择的数字,谁就获胜;若两人转出的数字之和不等于他们各自选择的数,就再做一次上述游戏,直至决出胜负.若小军事先选择的数是5,用列表或画树状图的方法求他获胜的概率.

简介：足球是一项很有看点的体育运动,许多人对它如痴如狂.同学们,你可曾想,在足球运动中包含着许多有趣的数学知识呢!下面我们就一起来探讨其中的一些奥秘.1.足球黑、白颜色皮子的数目各是多少例1大家都知道,足球是用黑、白两种颜色的皮子缝制而成的.黑皮子是正五边形,白皮子是正六边形,每块黑皮子周围有5块白皮子.已知整个足球的黑皮子共有12块,你知道白皮子有多少块吗？

简介：把几个小图形剪开拼接成一个大图形的问题,常常出现在各种智力竞赛中.如果在解该类问题时,同学们能够灵活地运用勾股定理,则可以巧妙地解决问题.下面举例说明.一、根据题意拼成正方形例1如图1所示,矩形是由两个相同的小正方形组成,怎样用最简单的剪拼方法,把矩形拼成一个大正方形？

简介：数列和不等式是高中数学中的重要知识,若将它们结合起来则是高中数学的难点,更是高考必考的热点.因此如何快速、简捷、正确地解答有关数列不等式问题便显得尤为重要,本文对通过例题分析,加深喾一对此类问题的求解能力,提高解题技能与技巧.

简介：在运用三角函数知识解题时，三角函数的单调性有很重要的应用，常用来研究函数的变化情况，比较函数值或自变量的大小，解（或证）不等式，求函数的值域或最值等。有些同学在求三角函数的单调区间时，由于对概念和法则理解不深、把握不准，常常会导致错解的发生。

简介：在运用三角函数知识解题时,三角函数的单调性有很重要的应用,常用来研究函数的变化情况,比较函数值或自变量的大小,也经常用来解（或证）不等式,求函数的值域或最值等.有些同学在求三角函数的单调区间时,由于对概念和法则理解不深、把握不准,常常会导致错解的发生,下面分类剖析,希望引起同学们的重视。

简介：通过灵活运用椭圆定义,巧妙地求解数学问题,这样不仅对基础知识的理解与应用,并且对于提高解题技能也是非常有益的.

简介：对于选择题的解答,除了要掌握常用的方法之外,认真审题是关键,全面思考不可少,只有这样才能有效地避免错误的发生,提高准确率.知识性错误因忽视公式、定理、法则的使用条件导致错选例1设x∈（0,π）,则y=sinx/2＋2/sinx的最小值是（）

简介：

简介：求解三角问题，如果能够巧妙地利用单位圆，常常可以化繁为简，化难为易，达到快速解题的目的．

简介：分类讨论有时会导致解题过程的繁琐化,为此我们在重视分类讨论的思想方法应用的基础上,也要注意克服动辄加以讨论的思维定势,对于蕴含着分类讨论因素的数学问题,应当首先作一番深入的探究,根据题目条件的特征,灵活选用一定的解题策略,充分挖掘数学问题中潜在的特殊性,尽力打破常规,尽量简化或避免不必要的讨论,从而提高解题速度.下面通过举例分析,谈谈如何避免分类讨论的几种优化策略.

简介：在求解数学问题的过程中，如果能够开动脑筋、开阔思路，发掘解题途径。常常可以大大地简化解题过程。下面举例分析，相信对提高同学们思维的灵活性和创造性会有所帮助。一、巧用类比猜想根据数学对象的已知性质，通过巧妙的类比猜想，常常可以推出另一个数学对象的相应结果。类比猜想不仅是数学发现和发展的重要手段，并且对活化人们的思维．提升思维品质也是大有裨益的。

简介：俗话说得好：“一将无谋累死千军．”事实上求解数学问题也是如此，若在解题时选取的解题方法失当，有时虽然可以使问题获解，但常常是迂回曲折的，既费时又费力，而更多的时候是徒劳无果的．若解题方法选用恰当，不仅可以使问题轻松获解，而且简捷快速．下面举例分析，希望对提高同学们思维灵活性和解题技巧能够有所帮助．

简介：大家都知道，定义域是指使函数有意义的自变量x的取值范围．下面就函数定义域的几种常见类型及其求法归纳如下，希望对于大家学好这一知识点能够有所帮助．

简介：国际数学界先后设立了三个国际性是数学大奖：一个是国际数学家联合会主持评定的4年召开一次的国际数学家大会上颁发的菲尔兹奖；另一个是由沃尔夫基金会设立的一年一度的沃尔夫数学奖．这两个数学大奖的权威性、国际性以及所享有的荣誉都不亚于诺贝尔奖，因此被世人誉为“数学中的诺贝尔奖”．

简介：对于近似数的精确度和有效数字这部分知识，同学们的感觉是易学，但也很容易出错．特别是对科学记数法表示的近似数的精确度和有效数字的确定，则更是感到难以判断．因此要想学好这部分知识，必须深入地理解课本中的这样一段话：“一般地，一个近似数四舍五入到某一位，

简介：二次函数y=ax^2＋bx＋c（a≠0）与一元二次方程ax^2＋bx＋c=0（a≠0）的关系是：二次函数y=ax^2＋bx＋c（a≠0）的图象与x轴交点的横坐标是一元二次方程ax^2＋bx＋c=0（a≠0）的根;反之,一元二次方程ax^2＋bx＋c=0（a≠0）的根是二次函数y=ax^2＋bx＋c（a≠0）的图象与x轴交点的横坐标.它们之间的这种关系在求解相关的问题时,如果能够灵活地运用,则不仅可以使解题过程大为简化,而且还可以获得巧解.

简介：在求解三角函数的问题时，若注意深入挖掘题设条件中与单位圆有关的因素充分利用单位圆搭桥，常常会收到意想不到的神奇效果．下面选析几例，希望大家能够从中受到启迪．