分类思想在初中数学教学中的渗透

分类思想在初中数学教学中的渗透

汪君

湖北省襄阳市第四十二中学    441000

摘要：对于数学学科来说，思维是至关重要的数学能力体现。初中数学的教学过程需不断渗透数学思想，以更好地培养学生的思维能力，从而在一定程度上帮助学生养成良好的数学思维习惯，进一步为社会输送综合素质的人才。分类思想、数形结合思想、转化思想、类比思想等都属于数学思想，而在解题中正确、合理、严谨的分类，可以将复杂问题简单化，困难问题容易化。本文将主要阐述分类思想在初中数学教学中的具体渗透策略，以提高初中数学的教学效率。

关键词：分类思想；初中数学；渗透策略

数学思想是人们对数学理论和内容本质的认识，数学方法是数学思想的具体表现，两者本质相同，看待问题的角度存在差异。顾名思义，分类思想就是可以根据数学对象的本质数形从相同点、不同点等角度进行分类，以揭示数学之间的规律性，从而促进学生思维的条理性、缜密性，让学生更加全面地分析数学问题。因此，分类思想在初中数学教学中占据着十分重要的位置，可以帮助学生提高自身的解题素质以及能力。

一、分类思想在初中数学教学中渗透的意义

（一）利于实现教学的提质增效

在“双减”的教育大背景下，提质增效成为了初中数学教学的重点，以最精准的教学内容实现最优的教学效果。而初中生的升学压力较大，希望可以在最短的时间内学习到最多的数学知识，这就需要教师可以创新教学方法，让学生对知识进行更细致地把控。而分类思想是可以让学生对知识进行总结，学会举一反三，分类思想与题海战术的传统教学模式相比，该教学模式更具有较高的教学效率，最终实现提质增效。

（二）利于培养学生的系统思维

对于初中阶段的数学学习来说，比小学数学知识范围更广、类别更多，若只是简单地对知识进行累积，会严重影响学生的知识体系构建。而初中数学知识之间具有一定的系统性、连贯性，举一反三是学生学习初中数学知识必备的数学素质与能力，才可以做到有效解决数学问题。分类思想就是要求学生可以对数学问题进行全方位、多角度地思考与分析，在对所学知识进行总结与梳理过程中，来培养学生的系统思维，从而在一定程度上帮助学生构建数学知识的框架。

（三）利于激发学生的学习兴趣

俗话说，兴趣是最好的老师。对于逻辑性强、复杂性高的数学学科来说，更是如此，只有充分调动学生对数学学习的兴趣，才可以不断探索数学知识的奥秘。“授之以鱼不如授之以渔”，传授给学生有效的学习方法至关重要，不仅可以有效提高学生的学习成绩，还可以提高学生的学习效率，进而激发学生的学习兴趣。

二、分类思想在初中数学教学中渗透的问题

（一）分类思想重视不高，实际应用场合较少

在新课程改革的大背景下，教学模式以及教学理念都发生了翻天覆地的变化。但在实际教学课堂中，部分教师对分类思想的了解不够透彻，少数教师认为分类思想在教学中渗透会花费较多时间。因此，教师会采用传统灌输式的教学模式，让学生被动地接受数学知识。对分类思想的重视度不高，就不会认识到分类思想的内涵，且会影响分类思想的应用效率。在缺乏应用场合的基础上，教师会更加认为分类思想的作用不大，不能很好地为数学教学课堂所服务。

（二）分类思想应用单一，形式僵化缺乏灵活

分类思想的本质是为了让学生可以有效解决数学问题，做到逐个击破、总结归纳。在实际的应用过程中，会发现教师对分类思想的应用过于单一，形式僵化缺乏一定的灵活性。很多教师认为分类思想就是一种具体的解题方法，而不是一种能够解决多种问题的工具，从而无法实现对数学分类思想的深入探究，只有在用到分类思想解答某一问题的时候才给学生讲解。其实不然，分类思想在数学教材中无处不在，应用形式应多元化。

（三）淡化学生主体地位，缺乏自主学习机会

在培养学生分类思想的过程中，学生的独立思考能力以及自主学习能力十分重要。但该能力的培养前提是尊重学生的主体学习地位，即教学活动、教学内容、教学形式都体现出学生的主体地位，给予学生充分的自主学习机会以及自由思考空间。但在实际的教学课堂中，可以发现学生的主体地位并不被重视。究其原因，部分教师认为初中生的心理波动较大，若不对其进行限制，就会出现自律、学习等相关问题。然而，在素质教育的环境下，若学生的性格被压制，叛逆心理会更容易显现出来。因此，为了提高分类思想在初中数学教学中的渗透效率，教师有必要尊重学生的主体学习地位，并为学生提供充分的自主学习机会。

三、分类思想在初中数学教学中渗透的策略

（一）充分挖掘数学教材，整理分类思想资源

在初中数学教材中，定义、定理以及公式都是分类概括，教师应该有意识地挖掘教材中的分类知识，整理分类思想的数学资源，从而让学生不断体会分类思想的价值。数学教材是教师教学的第一教学资源，只有吃透教材，才能有效学会整理分类数学知识。分类的原因是一种问题存在不同的情况，不能通过统一的理论来解释，而分类的原则是要做到完整，不重复、不遗漏。在日常教学中，挖掘数学教材中整理分类知识，有目的、组织地渗透，可以帮助学生逐步领悟出和接受解决问题中的分类思想。

例如，七年级上册第一单元的《有理数》，作为“数与代数”学习的第一章节，教师可以对“有理数”进行再次细致分类。正数、零、负数可以组成完整的有理数，正数与分数也可以组成完整的有理数，不同的分类依据可以有不同的分类结果，让学生理解分类要做到不重复、不遗漏，在标准不同的前提下可以做到分类不同。当学生对有理数有了初步认识后，可以提出疑问，“a一定是整数吗？”以问题的形式来启发学生对a进行分类，a可以大于0、小于0、等于0等不同情况，从而让学生了解不遗漏的分类目的。

（二）创设问题教学情境，应用分类讨论思想

在分类思想中，分类讨论思想对学生的要求较高。在分类讨论过程中，需要克服分类讨论的盲目性与随意性，从而在一定程度上提高学生运用分类思想解题的能力。在初中数学知识体系中，定理、法则、公式以及习题等需要分类讨论，在强化学生分类讨论的意识中，让学生意识到分类讨论的重要性，并可以积极参与到分类讨论中。教师通过创设问题情境，让学生对该问题的讨论更加积极，思维的碰撞更加激烈，来帮助学生概括总结规律的数学知识，从而在一定程度上提高学生思维的条理性与缜密性。

例如，在学习《有理数及其运算》时，数轴表示有理数的数学问题较多。如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上的一点，且知AB=10。当动点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒（t>0）。动点R从B点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、R同时出发，则点R运动多长时间，P、R两点相距2个单位长度？该问题需要分类讨论，即两点是在相遇前还是相遇后相距2个单位长度。若是在相遇前，两点之间的距离从10开始越来越小，直到相距为0；在相遇后，两点之间的距离由0距离开始越来越大。因此，若两点相遇前相距2个单位长度，则需要；若两点相遇后相距2个单位长度，则需要

总而言之，在新课程改革的背景下，数学教学活动需要做到与时俱进，不断探索适合学生的教学方法。在创新教学模式中，分类思想无处不在，若能熟练掌握该方法，不仅可以提高教学效率，亦可以提高学习质量。

参考文献：

[1]丁云.浅议分类讨论思想在初中数学中的应用——以二次函数与等腰三角形结合问题的解决策略为例[J].考试周刊,2024,(27):64-67.

[2]李丹丹.例谈分类讨论思想在初中数学解题中的具体运用[J].数理天地(初中版),2024,(09):20-21.

[3]沈俊香.分类讨论思想在初中数学教学中的渗透策略探究[J].数学学习与研究,2024,(12):59-61.