基于结构化教学的数学核心素养提升策略 —  —以“小数的初步认识”一课的教学为例

基于结构化教学的数学核心素养提升策略

——以“小数的初步认识”一课的教学为例

太仓市朱棣文小学 段孝宇

“小数的初步认识”作为学生认识小数的起始课，不仅拓展了学生对数系的认识，也在整数和分数的基础上进一步深化了学生对十进制计数法的理解。小数与整数、分数既相互联系，又存在差异。在本节课中，运用了“数形结合”和“结构化教学”的理念，鼓励学生独立思考、积极讨论，最终在小组交流中达成共识。

一、数学建模，形成学习图式

数学教学不仅仅是知识的传授，更是思维的训练。要让学生在数学学习中形成深刻的理解，教师需要引导学生从感性认识出发，通过合理的数学建模过程，将抽象的数学概念与实际生活经验相结合，从而构建起完整的学习图式。通过对小数概念的三次建模，引导学生逐步深化对小数的认识，发展学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。

1.第一次建模：基于已有经验，引入小数的概念

教学开始时，教师通过提问引导学生回忆和列举生活中遇到的小数，发现大多数学生主要关注价格中的小数。因此，教学从商品价格这一学生熟悉的情境入手，将小数与整数结合，以直观的数形模型（如正方形代表1元，长方形表示若干元）复习整数的计数原则“十进制”。教师通过引导学生思考“0.1元的含义”帮助学生形成初步的小数概念，借助生活中的元与角的关系，让学生理解0.1元等于1角，从而理解“一位小数”的含义。

2.第二次建模：从操作活动到抽象模型，深化对小数的理解

在学生对0.1元有了一定的直观认识后，教师进一步引导学生通过操作活动，从具体的形象思考过渡到抽象的小数模型。教师设计了一项任务：“在正方形纸条上表示小数和它对应的分数”，要求学生通过实际画一画、写一写，逐步理解0.1作为十分之一的表示方法。这一过程使学生在动手操作中观察、比较、归纳，从而抽象出小数的表示方法，实现了从具体到抽象的认知飞跃。

3.第三次建模：通过实际应用模型，加深对小数本质的理解

教师利用米尺模型深化小数理解，通过测量婴儿身高情境，引导学生认识小数在测量中的必要性，从整数、分数递进到小数。建模中，教师基于学生经验，通过直观模型和熟悉情境激发兴趣，鼓励操作讨论，逐步构建小数抽象认识。三次建模助学生实现从生活到数学概念的深入理解，提升数学思维能力，构建清晰学习图式。

二、关联整合，建构知识体系

在数学学习中，学生往往容易将知识点割裂开来，无法形成整体的数学认知。因此，教师需要帮助学生在学习过程中建立知识之间的联系，通过整体的视野整合新旧知识点，构建系统的知识体系。在小数教学中，教师需要引导学生理解小数与整数、分数之间的紧密联系，从而帮助学生在认知上实现从零散到完整的跨越。

1.设计数轴游戏，建立整数与小数的联系

教学中，教师利用数轴作为直观工具，让学生在数轴上标出常见的整数位置，然后逐步引导学生在两个整数之间标出小数位置。通过“猜猜是哪个小数？”和“在数轴上找到某个小数”的游戏活动，帮助学生体验整数和小数在数轴上的连续性。教师进一步追问：“一个比1.2大但比1.3小的数是什么？”学生在这个过程中自然地理解到，小数是对整数之间的进一步细分。

2.几何模型的运用，构建小数与分数的联系

为了让学生更好地理解小数与分数之间的对应关系，教师设计了几何直观模型的活动。通过将一个圆平均分成10份或100份，让学生在图形上直观地看到十分之一（0.1）和百分之一（0.01）的表示方式。学生在观察和操作的过程中，理解到小数其实是分母为10的分数的另一种表示方法，这有助于他们从本质上把握小数的含义。

3.单位换算与实际应用，拓展对小数的理解

教学中，教师通过米制的单位换算活动，如“1米=10分米，1分米=10厘米”等，引导学生将小数的学习与实际生活应用联系起来。学生在实际测量活动中体会到，当测量结果不能用整数表示时，需要使用小数来表达。这样的实际应用活动，不仅加深了学生对小数的理解，还帮助他们在生活情境中体会到小数的重要性。教师以“整数——分数——小数”为主线，通过数轴、几何模型和单位换算活动，让学生在理解新知识的过程中能够联想起之前的学习内容，突出知识的系统性。在活动中，通过启发式提问和开放性任务，促使学生自主发现知识点之间的联系，从而逐步形成系统的数学思维。

三、推理论证，促进学科育人

数学的学习不仅仅是掌握知识，更重要的是发展推理能力和培养数学思维。在教学过程中，教师需要通过引导学生进行推理论证，帮助学生形成对数的深刻理解，同时激发他们对数学的兴趣和好奇心。推理活动能够促使学生提升数感，建立科学的思维方式，从而实现学科育人的目标。

1.数轴推理活动：体验数的连续性与扩展性

教师通过设计数轴上的推理活动，引导学生在数轴上标出整数和简单的小数，然后提出挑战性问题：“能否在两个整数或两个小数之间继续细分？”学生在教师的引导下，通过观察和思考，逐渐理解数轴上整数和小数之间的无限可能，体验数的连续性和小数的扩展性。在这一过程中，学生的数感逐步增强，他们不仅能理解小数的具体大小，还能从整体上把握小数的多样性和灵活性。

2.归纳推理：引导学生发现小数的规律

在学习一位小数的基础上，教师继续引导学生通过归纳推理，探究小数的规律。例如，教师提出问题：“如果0.1表示十分之一，那么0.2、0.3、0.5又分别表示什么？”学生通过逐步推理，总结出小数的表示方法。在这一过程中，学生不仅能通过归纳得到一位小数的规律，还能够在后续学习中将这一推理方法迁移到两位小数的理解上，逐步加深对小数的掌握。

3.生活情境的推理运用：将推理融入实际问题解决

为了让学生感受到数学推理在生活中的实际应用，教师设计了“婴儿身高测量”等生活情境，要求学生通过推理得出婴儿的具体身高表示（如0.5米）。接着，教师引导学生对不同高度进行思考和比较，如小男孩的身高、姚明的身高等。通过这些实际情境的推理活动，学生深刻体会到小数在现实生活中的广泛应用，并通过对数值大小的感知，进一步培养数感。

教师通过数轴、规律归纳等活动，引导学生从简单到复杂进行小数推理，建立数的连续性和逻辑体系。反思环节助力学生内化知识并主动学习。生活情境设计让学生运用推理方法解决实际问题，激发数学兴趣和应用意识。这一系列推理论证活动不仅深化小数理解，还培养逻辑推理能力和数感，提升数学及人生价值观教育。

本节课以“数学建模、关联整合、推理论证”三大策略为核心，教师引导学生从感性认识出发，通过建模逐步抽象和深化对小数的理解；通过知识之间的关联整合，构建起完整的数概念知识体系；通过推理活动发展学生的逻辑思维和数感。结构化教学强调从全局视角出发，将教学内容、学生认知和知识联系贯通，促进学生思维的系统化发展。这样的教学设计不仅提升了学生的数学核心素养，还帮助他们在学习中掌握了系统的学习方法和科学的思维方式，为今后的数学学习奠定了坚实的基础。这种教学实践对于教师改进教学方法、优化教学效果，具有重要的启示意义。