联轴器对正找中方法里应用三角数学模型

联轴器对正找中方法里应用三角数学模型

刘国庆

大亚湾综合能源公司有限公司，广东 惠州 516082

摘要：简单描述的当前常见的联轴器找中心的方法及注意事项，并对联轴器找中心的方法进行简化，将三维物体模型简化成二维的三角数学模型；建立三角数学模型后，通过数学模型推导出简易的数学公式，通过实例进行简单应用。在选择调整量时，还通过三角模型逆推数学公式，通过公式计算出最优调整结果，该方法可一步到位完整联轴器的中心调整。

关键词：联轴器；三角数学模型；对中

中图分类号：TH133

中文科技期刊数据库（全文版）工程技术

引言

在发电机组运行过程中，泵、风机等旋转设备运行状况的好坏直接影响到设备的正常、安全、生产。联轴器在安装时必须精确的找正对中，否则将会在轴和联轴器中引起很大的应力，并将严重影响轴、轴承和轴上其他零件的正常工作[1]。若联轴器的两轴中心不对中，会导致机械能损耗增加,离心泵等从动机效率降低,同时会产生噪声,振动异常,造成机器和轴的损坏,使密封件失效导致泄漏,还有可能引发设备事故[2]。

而联轴器找中心的方法较多、公式较多；本文基于三表法联轴器找中心的内在规律去简化为一个三角数学模型，利用三角数学模型去推理出联轴器找中心的计算公式，此方法简洁明了。

通过本文方法，在计算出联轴器找中心的调整结果后，还可通过相同模型反推调整后的联轴器中心状态，可通过反推出的中心状态做比对，从而直接选择最优的调整方案。

1 联轴器找中心的方法介绍

联轴器找中心可分为塞尺法和百分表法两种，前者用直尺和塞尺平面规等进行测量圆周和张口，但这种测量方式存在人为误差、工具误差和轴向窜动等因素影响，无法做到精细测量；故一般只用在转速1000r/min低转速转动设备上。在日常的检修中，在调整完联轴器中心后，会用直尺、三角尺等有直线的工具，将其放置在联轴器顶部，笔直靠住两端对轮，用目视检查两端对轮上端靠住直尺部分是否透光；用“透光法”检验联轴器的中心状态是否合格。

百分表打表法是以一端的联轴器端面为百分表架固定位置，将表安装在另一端的联轴器径向、轴向位置，如图1所示。这种方法精度高效果好，但在操作上存在一定的麻烦，有许多容易忽视的细节都会影响到读数。传统的百分表法是用两个百分表找正，对比于三百分表法，在测量中因转轴轴向窜动等因素会使得百分表的测量数据出现跳动，俗称“丢数”现象。此时需要进行多次测量，并验证数据，直到测量出的数据中，上下表数之和等于左右表数，此时测量数据才准确可用；后来人们更多用的是三百分表法。

2 联轴器中心数据的测量（三表法）

2.1 三表法简介

测量时常用三表法进行测量。三表法是在联轴器的端面安装两块百分表，一般两表对位安装，成180°，用两块表来互相测量轴向间隙来抵消这个轴窜动误差。在端面上多读出一组数据,并将数据整合计算,从而提高测量精度，能够准确的读出张口数。

图1 三表法架表示意图

在三表法测量过程中，如若不注重细节，会因为各种因素导致最终测量结果出现“丢数”现象；在架表过程中容易忽视的注意事项如下：

百分表表架应有足够的刚度, 并与基准转子联轴器固定牢靠[3]。

在百分表归零后便直接使用，因无法判断百分百指针正转还是倒转，需在架表时给予百分表一定的预留值。而常有做法会将预留值小指针归零，此法虽便于读数，但因大指针与小指针存在错偏，但大指针指向两数中间时，则不好判断大指针读数，则易引起读数错误。

在架表后, 应先盘动对轮一圈, 观察各表的数值变化情况, 防止百分表架设过程中的预留值偏小,并初步判断出表计数值变化范围和最大数值位置[4]。

2.2 三表法测量数据整理

将三个百分表安装到位后，用一根螺杆穿过对轮；注意不要固定，使两边对轮处于活动状态，然后一起慢慢地转动转子，转动到位后需检查螺杆是否处于自由态，若被固定住则应检查问题，重新转动转子。每隔90度停下来测量一组数据记下，如下图所示。

图2 三表法中心数据记录示意图

在测得的数值中，当两联轴器重新转到0°位置时，在偏移不大情况下，最后所测得数据应该符合下列条件。

a1+a3=a2+a4 b1+b3=b2+b4 b`1+b`3=b`2+b`4

通过计算可以得到圆周偏差跟张口偏差：

表1 三表法圆周、张口偏差计算公式

2.3 联轴器中心的四种状态

联轴器的中心状态可以分为四种情况；a)两半靠背轮端面处于既平行又同心的位置这时两轴线必须位于一条直线上；b)两半靠背轮端面平行但轴线不同心,这时两轴线之间有平行的径向位移；c)两半靠背轮端面虽然同心但不平行,两轴线之间有角向位移；d)两半靠背轮端面既不同心又不平行,两轴线之间既有径向位移,又有角向位移[5]。找正则是为了将联轴器的中心状态调整为a）情况，保证设备在正常工况下运转。

2.4 联轴器找中心的基本原则

（1）在卧式、离心式的转动安装过程中，因为转动设备会受进出口管道的限制，故将其视为原动轴，以原动轴为准，调整从动轴设备；若安有减速机，则将减速机与电机视为从动轴的设备。一般原动设备为电机，由其来驱动从动设备；在联轴器找中心时遵循调原动设备不调从动设备的原则。一般以从动轴的设备为基准,安装并调整原动轴的设备；只有原动设备无法调整之后，才会微调从动设备。

（2）联轴器找中心的原则是:先调整张口,使两半联轴器平行，然后调整圆周，使两半联轴器同心；本文方法为减少调整次数，将消除张口调整量与消除圆周调整量叠加计算，可一步到位完成联轴器找中心调整。3 调整量计算中的三角数学模型

以电机侧对轮高、上张口为例，假定圆周偏差为a=50μm、张口偏差为b=180μm，其中对轮的直径为D=300mm、前地脚到对轮的距离为L1=700mm、后地脚到对轮的距离为L=L1+L2=1800mm。如图所示：

图3 联轴器中心偏移假设图

可以通过调整前后地脚的高度来消除圆周跟张口的偏差；其中以调整张口b、圆周a为例。

3.1 三角模型假设

从侧视方向观察联轴器状态，因前、后地脚在轴的同一延伸线上，估将该轴视为一根斜线，且将前后地脚视为支点，通过两个支点的上下调整，可使斜线摆正。因联轴器端面与轴垂直，则可将联轴器端面视为与轴垂直的线，则可得到一个斜“T”字形状，如图4黑色斜“T”字形状所示。其中以对轮中心不动来调平电机，此时需将斜“T”形状摆正，其摆正后的理想状态如图4红色“T”字形状所示。

图4 电机侧转轴的中心状态推理图

通过三角关系分析，其中有三个角为、和；如图所示，它们满足以下关系：

则

3.2 三角模型建立

已知的条件为圆周偏差为a=50μm、张口偏差为b=180μm，对轮半径为D/2=150mm；因支点有两个，前后支点到联轴器端面的距离分别为L、L1，将其视为变量。

如图4所示，在水平、垂直方向上做两条辅助垂线，可得ΔA与ΔB，且其互为相似三角形，并可得公式：

（1）可得：

将前、后支点对应的L1、L代入便可得到对应的调整量X1、X。

上述调整量仅将斜“T”字摆正，用于消除张口误差b，而圆周误差只是在高度上的偏差，只需简单平移相应的调整量便可消除。消除圆周误差a则需在原公式上减去相应调整量a即可，可得公式：

（2）

3.3 三角模型的应用

从水平截面上去简化对轮模型，将对轮视为简单的T字图形，并将调整后的理想状态画出；因图形仅存在旋转、平移调整，可得两个相似三角形，则偏差量与调整量会发生联系，可得上述公式（2）。同理，可将公式用于水平方向圆周、张口调整，只需将张口偏差、圆周偏差带入即可。

通过公式（2）计算出相应的调整量前支点调整量X1=370μmmm，后支点调整量X2=1030μm。则前地脚需垫高0.37mm，后地脚需垫高1.03mm。

4 选择调整方式中的三角数学模型

上述公式计算出的调整量X，但在实际调整时需控制垫片数量，垫片数量不超3片为宜；并且垫片规格很少定制，一般为5μm、10μm、20μm、50μm等规格垫片。因垫片数量限制，故在调整时采用会将调整量取整；则在调整时X1=0.35mm或0.40mm，X2=1.00mm或1.05mm。则可搭配出四种调整方式，但每种调整方式所得的调整结果各有差异，则可以通过同样的三角数学模型来计算调整结果。

已最常见的调整量X`1=0.40mm、X`2=1.00mm为例，前地脚增加两片200μm垫片，后地脚增加一片1000μm垫片。该调整量与计算出的调整量有所偏差，将计算调整量减去实际调整量便可得到调整偏差量ΔX。如下图所示，其中红色为理想状态，黑色线为预调后的状态，因前支点调整量偏大、后支点调整量偏小，则会出现上张口偏差及上圆周偏差。此时将黑色线延竖直方向平移则可得绿色辅助线。其中：

，

图5 预调状态图

图6 预调后的中心状态反推图

如图所示，做完辅助垂直线后，可得其中，三个填充图形互为相似三角形；则可得下列公式：

（3）

可得下列两式：（4）

（5）

将数值代入公式（4）和（5）可得。

综上计算结果，将前支点抬高0.4mm、后支点抬高1.0mm后；则联轴器中心的状态为上张口为16μm，上圆周为68μm。其调整效果并不理想，则可将其他三种搭配方式的调整量带入计算，可以得出最佳调整方式为前地脚增加垫片0.35mm厚，后地脚增加垫片1.00mm后；调整后联轴器中心的状态为上张口为2.7μm，下圆周为13.6μm；该调整方案为最优选择，其调整结果也优于其它方案的调整结果。

5 结束语

上述采用的是常见的三表法测量联轴器对中数据，该方法简便也能消除轴向窜动。将模型简化，将当前状态及理想状态的对应关系简画出来，通过模型的假设-建立-应用来提炼数学公式，并通过测量数据代入公式便可得到调整量。而因现实中的调整垫片多为常规垫片，且在调整时控制垫片不超过4片，故实际调整量与计算调整量会有±0.03mm以内的偏差。通过计算得到调整偏差量ΔX，将理想状态及偏差状态的对应关系简画出来，再次通过三角数学模型来提炼公式，并将联轴器的参数代入便可得到实际调整后的圆周偏差和张口偏差。

对于联轴器的左右圆周偏差及张口偏差，与上述方法同理，推演过程及公式也是一样的。

本文将联轴器对中状态简化成数学模型并推演，总结了计算公式以及选择调整量的方法。本方法可用于本专业检修人员对于联轴器对中找正方法的入门学习，通过公式也可提供对于调整量选择的参考；可做到一次调整便出最优结果希望能减轻本专业检修人员的工作量，提升工作效率。本文方法笔者也在日常工作中多次付诸实践，该方案通俗易学，也能提高联轴器找中心的工作效率，值得业内同僚互相探讨。

中文科技期刊数据库（全文版）工程技术

参考文献

[1]王艳.机泵拆卸与安装技术的研究[J].山东化工,2013,42(05):139-141.

[2]宋雅洁.化工设备中联轴器找正方法的研究与实践[J].河南化工,2020,37(02):49-51.

[3] [4]王世山,刘永进.联轴器找中心方法探讨[J].冶金动力,2006(01):5-6.

[5]袁亚,李新,李安辉.机械设备冷态找正浅析[J].甘肃科技,2019,35(12):20-127.

作者简介：

刘国庆（1997—），男，汉族，学士，广东揭阳人，助理工程师，研究方向为燃气、蒸汽联合机组主机设备管理工作。