基于生活理念的数学教学

基于生活理念的数学教学

张玉玲

江苏省昆山市第二中等专业学校    215300

学数学太苦了，到底有什么用？学生们常常这样困惑而迷茫地问道。

“数学是思维的体操”，这句名言长期以来成为数学教育者维护数学尊严的挡箭牌，成为教师对学生的有效的麻醉剂。就目前的状况，中学数学教育仍旧可以用“纸上谈兵”这句成语简单概括之。课堂成为教师演练阵容的唯一战场，解题成为操起的刀戈，中考或高考成了唯一的目的和学习动力。这种教育现象令人忧心忡忡。

要想扭转学生不喜欢学数学，讨厌数学的局面，首先应解决数学是否有用的问题。

数学源于生活，数学植根于生活。大物理学家伽利略曾经说过，“自然界的伟大的书是用数学语言写成的”“我们生活在受精确的数字定律制约的宇宙中”，所以，生活于其中的我们，要想认识自然、改造自然，就不可能离开数学。数学问题生活化与生活问题数学化是现代数学教学的改革方向，二十一世纪是一个需要开拓、充满生机的时代，人人学有用的数学已成为时代的主流，教育的主导。《数学课程标准》强调：从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的。

因此，让数学教育与生活问题紧密结合，情景交融，让学生深刻体会到生活离不开数学，数学是解决生活问题的钥匙，从而加强学习数学的目的性，增强数学学习的趣味。

一、发现生活中的数学

数学同其他科学知识一样，是在人类生活实践中发展起来的，是生活的重要组成部分。

比如：张奠宙先生在《数学思维的魅力》一文中介绍过这样一个例子：老板给你两个加工资的方案。一是每年年末加一千；二是每半年结束时加300元。请选一种。

一般很容易选择前者：因为一年加一千元总比两个半年共加600元要多。其实，由于加工资是累计的，时间稍长，往往第二种方案更有利。你若懂点数列知识，稍稍计算一下，便会得出“在该公司干三年以上，则应选择第二方案。”的结论。

这是一道等差级数的好题目，中学生应该都会做。我们中学的数学教学应该关注这类身边的数学。要让学生亲身体验，学数学，就是要使人聪明，并应用到生活中去。

又如：下雨天忘记带伞总是件恼人的事，因为你往往不得不硬着头皮跑回家，弄得一身湿。怎样才能在跑动中少淋雨，自然是一件非常重要的事，我们可以从定量的角度，分析人奔跑的速度与淋到雨的关系，从而总结出少淋雨的三原则。

还有，观看足球比赛，总可以看到很多漂亮的吊门。那么如何吊门，起脚时的起射角θ多少时，能使足球洞穿对方的球门呢？

再如：十字形的路口，东西、南北方向的行人车辆来来往往，车水马龙。为了不让双方挤在一起，红绿灯就应动而生，一个方向先过，另一个方向再过。观察发现，红绿灯的持续时间是不同的。.那么，如何根据实际情况设置红绿灯的时间差呢？

在我们的教学中，只要引导学生去发现生活中的数学，沟通书本知识与现实生活的联系，使学生真切地感受数学就在身边，生活离不开数学，让学生真切地体会到数学是有用的，从而激发他们学习数学的兴趣。

二、体验生活中的数学

现代社会里，“数学不仅能够帮助我们在经营中获利，而且，它能给予我们能力，包括直观思维、逻辑推理、精确计算，以及结论的明确无误”。

下面看一个案例：

一个人要成立一家新公司，由于业务关系，急需一辆汽车，但又因资金问题无力购买，决定暂租一辆汽车使用。现有两家出租车公司供选择，两家出租车公司条件不同，租哪家的更合算？一家的出租条件是“每月付给司机1000元工资，另外每百公里付10元汽油费”；另一家公司只按行程算账，出租条件是“每百公里付140元的费用”。这就要求新公司老板根据自身业务用车情况（里程）运用数学的知识去选择有利于自己的出租车公司。

通过一个问题的解决，足可让学生体验到生活离不开数学。

三、注重数学在生活的应用

数学是一种工具，讲求实用性。但数学的概念、性质、法则是对客观存在的反映，是概括客观事实的本质属性，具有抽象性和复杂性，同时又是生动具体的，在解决现实问题中有无穷的魅力。

案例一

旅客在车站候车室等候检票，并且排队的旅客按照一定的速度在增加，检票速度一定，当车站开放一个检票口，需用半小时可将待检旅客全部检票进站；同时开放两个检票口，只需十分钟便可将旅客全部进站，现有一班增开列车过境载客，必须在5分钟内旅客全部检票进站，问此车站至少要同时开放几个检票口？
　　分析：
　　（1）本题是一个贴近实际的应用题，给出的数量关系具有一定的隐蔽性。仔细阅读后发现涉及到的量为：原排队人数，旅客按一定速度增加的人数，每个检票口检票的速度等。
　　（2）给分析出的量一个代表符号：设检票开始时等候检票的旅客人数为人，排队队伍每分钟增加人，每个检票口每分钟检票人，最少同时开个检票口，就可在5分钟旅客全部进站。
　  （3）把本质的内容翻译成数学语言：
　　开放一个检票口，需半小时检完，则
　　开放两个检票口，需10分钟检完，则
　　开放n个检票口，最多需5分钟检完，则

　　可解得
　　将以上两式带入得，

所以需同时开放4个检票口。

案例二

在当前市场经济条件下，在商店，尤其是私营个体商店中的商品，所标价格与其实际价值之间，存在着相当大的差距。对购物的消费者来说，从希望这个差距越小越好，即希望比值接近于1，而商家则希望。
这样，就存在两个问题：

第一、商家应如何根据商品的实际价值（或保本价）来确定其价格才较为合理？

第二、购物者根据商品定价，应如何与商家"讨价还价"？

第一个问题，国家关于零售商品定价有相关规定，但在个体商家实际定价中，常用"黄金数"方法，即按实际价定出的价格，使。虽然商品价值位于商品价格的黄金分割点上，考虑到消费者"讨价还价"，应该说，这样定价还是较为合理的。
    对消费者来说，如何"讨价还价"才算合理呢？一种常见的方法是"对半还价法"：消费者第一次减去定价的一半，商家第一次讨价则加上二者差价的一半；消费者第二次还价要减去二者差价的一半；如此等等。直至达到双方都能接受的价格为止。
　　有人以为，这样讨价还价的结果其理想的最终价格，将是原定价的黄金分割点。
　　其实不然，我们来定量分析一下上述"对半还价"的过程。
　　设原定价格为,各次讨价还价如下：

当时，消费者还价，商家讨价：；

当时，消费者还价

商家讨价：；

当时，消费者还价

消费者还价

由此可见，和是摆动数列的交叉项，其中

从而有：

这是和的共同极限值，也就是说，对半讨价还价的结果是原价的三分之二。因为与0 .618的差约为 0。049 ，所以，即使商家按“黄金数”定价，如上讨价还价后，也还有接近8％的赚头。这对双方来说，都是可以接受的。

只有让学生在广泛的生活背景中理解数学，感悟数学，体会数学的多姿多彩，以确立正确的数学观，形成良好的数学意识。数学只有贴近学生生活，变枯燥为丰富，变无味为有味，变无趣为有趣，让数学生活化、情境化、趣味化，让学生在生活中感悟数学，运用数学，使学生的创新潜能得到充分的发挥和发展，以适应社会的发展。

新的世纪是一个高度信息化的社会，收集、筛选、处理和利用信息为决策和预测服务既是公民必备的素质之一，又是经常性的工作，而运用统计和概率的方法收集、整理、描述和分析数据是获取有用信息的重要途径，这将更加密切数学与我们日常工作的关系。因此，为了让我们的学生成为２１世纪的合格公民，我们教师责无旁贷地要让我们的学生掌握好数学，使他们能数学地思考，合理地运用数学进行决策。

参考文献;

1、张奠宙  数学思维的魅力  《文汇报》 2001年3月28日

2、邵光华  数学与生活，中小学教材教学，2002年1期

3、邵光华  论数学与现实生活联系的平衡点，数学教育学报，2009年第4期

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