小学数学解决问题能力的策略应用探究

小学数学解决问题能力的策略应用探究

江国龙

江西省婺源县紫阳第二小学 江西 上饶 333200

摘要：小学数学教育的核心不仅是传授知识，更重要的是培养学生的问题解决能力。这种能力对学生的全面发展至关重要，因为它涉及到逻辑思维、创新思维和实际应用等多个方面。解决问题是新课改后从传统应用题的基础上衍生出来的新题型，着重培养、提升和考查学生运用所学数学知识来解决现实数学问题的能力。

关键词：解决问题;深度审题;数形结合;合理想象;

解决问题是一项致力于学生数学思维能力、问题解决能力、知识应用能力培养和提升的重要题型，相较于传统的应用题，其在问题呈现形式上更为丰富多元，对学生的数学综合能力有更高的要求，其成为小学数学的重难点。要培养学生的解决问题能力，首先要确保他们对数学的基本概念有清晰的理解。因此，教师需要通过多种方式强化学生的基础概念，包括讲解、练习、游戏等，确保学生能够在扎实的基础上进一步发展解决问题的能力。

一、深度审题是提高解决问题能力的基础

一是理清解决问题中的数量关系。解决问题中的数量关系是实现问题解决的关键所在，要引导学生培养找数量关系的审题习惯，借助符号语言表示题中的基本数量关系，进而正确列出算式，水到渠成地解决问题。二是挖掘解决问题中的隐性信息。解决问题逐渐淡化数学运算的考查，而更侧重于学生逻辑思维的考查，因此解决问题中的陷阱到处存在，这也要求学生在审题过程中条分缕析、抽丝剥茧，挖掘出隐藏在图片或文字中的重要信息。如解决问题：“甲乙两车同时从A地出发，其中甲车速度为85千米/小时，乙车速度为100千米每小时，那么2.5小时后两车相距多少千米？”很多学生的答案为2.5×（100-85)=37.5（千米）。而没有考虑另一种潜在的可能———背向行驶，当甲乙两车背向行驶时，2.5小时后两车相距2.5×（100+85)=462.5（千米）。学生需要从题干中发现问题陷阱，然后通过分类讨论，列出所有可能的情况，做到全面分析问题，进而正确解答问题。

二、数形结合是提高解决问题能力的法宝

小学生形象思维较为敏捷，对抽象的语言文字的理解缺乏敏感度，而直观形象的图形能起到化抽象为直观的效果。数形结合是一种重要的数学思想，很好地将数与形结合起来，以形助数，帮助学生理解问题，寻找解决问题思路，迅速又准确地解好题。

三、合理想象是解决问题的窍门

数学解决问题侧重于解决问题的过程，而不偏重解决问题的结果，注重学生数学发散思维、创新能力的考查和培养。因此在解决问题过程中，不要对学生的解题方法做过多干预，只要能达到解决问题的目标，就要允许和鼓励学生用另辟蹊径的解题方法。

一是运用假设法辅助解决问题。二是运用转化法辅助解决问题。转化是小学数学解决问题中常用的一种方法，能把较复杂的问题转化为简单问题，能把未知的问题变为已知的问题。

如问题：“妈妈买了2千克柑橘和5千克鸭梨，共花了28.6元。每千克柑橘的价格是鸭梨的4倍，每千克柑橘和鸭梨各多少元？”分析：“每千克柑橘的价格是鸭梨的4倍”，这句话就是转化的条件。可以引导学生这样想：买1千克柑橘的价钱可以买4千克鸭梨，那么买2千克柑橘的价钱可以买2×4=8千克鸭梨。所以总共花了28.6元相当于买了（8+5）千克鸭梨所花的钱。通过转换，问题就得以解决了。

四、数学模型是提高解决问题能力的捷径

数学建模是高阶数学核心素养，要求从数学问题中抽象出能反映一类数学问题本质、解决同类型数学问题的数学模型，达到举一反三、触类旁通、精准化解决问题的目的。从本质上来说，数学建模在于解决问题，故而数学建模是促进解决问题的重要途径。

如数量关系的解决问题：

1. 已知两数的和为96，大数比小数大6，求这两个数是多少？

2.已知两数的和为96，大数是小数的7倍，求这两个数是多少？

这类数量关系的解决问题是中年级数学中常见的重要题型，如果生硬地穷举计算，则耗费极大的时间，难度也很大，而通过建立模型，则能够迅速地实现问题的解决。

问题一中，已知两数的和以及两数的差，求两数，我们可以将其归为“和差问题”的数学模型。由于小数加上两数差就是大数，两数和加上两数差便是大数的2倍；大数减去两数差就是小数，两数和减去两数差是小数的2倍。因此，我们可以提炼出一个计算公式：大数=（和+差）÷2，小数=（和-差）÷2，既可以先求大数，也可以先求小数，问题便迎刃而解了。通过代入“和差问题”模型，迅速解得大数为（96+6）÷2=51，小数为（96-6）÷2=45。

问题二中，已知两数的和以及大数与小数的倍数关系，求两数，我们不妨将其归为“和倍问题”的数学模型。运用方程思想，假设小数为x，则大数为7x，所以8x=96，得出小数为12，大数为84。因而可以提炼出一个计算公式：小数=和÷（倍数+1），大数=小数×倍数。通过代入“和倍问题”模型，迅速求得小数=96÷（7+1)=12，大数=12×7=84。

其他类似的模型问题数不胜数，包括教材中典型的“鸡兔同笼”模型、“植树问题”模型等等。要从逻辑推理出发，让学生亲历模型建立的过程，知其然并且知其所以然，这样就能够理解和记忆模型，熟练地代入公式和计算方法，轻松地解决问题。

综上所述，解决问题作为小学数学的一个主要题型，着重考查学生知识应用与解决问题的能力，是提高学生数学应用能力和核心素养的桥梁。培养小学数学解决问题能力需要多方面的策略和努力。通过强化基础概念、提高问题理解和分析能力、培养逻辑思维、多样化解题方法、加强实践应用、合作学习与讨论、教师引导与反馈以及激发创新思维等方式，教师可以帮助学生逐步提高解决问题的能力，并为他们的全面发展奠定坚实的基础。

参考文献

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[3]王玉霞.建立数学模型，提高解决问题的能力[J].当代家庭教育，2021(30):185-186.