画图思维：小学生数学画图能力培养的策略

画图思维：小学生数学画图能力培养的策略

莫兆宗

浙江省宁波市象山县鹤浦镇中心小学

摘要：小学阶段，画图是学生解决问题的重要策略，它能把很多问题变得具体、形象，但实际上，很多学生并不善用。常常出现“简单的不用画，难的不会画”的尴尬境地，笔者认为出现这种问题的原因就在于学生缺乏画图能力的训练。因听二年级的《求比一个数多（少）几的数》一课而引发思考，结合平时教学实践，对小学生画图能力培养的策略展开研究，从而提高学生解决问题的能力。

关键词：以形助数；线段图；画图能力；画图断层

华罗庚先生曾经说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，割裂分家万事休。”这句话足可说明数形结合在数学教学中的重要地位。数形结合的应用大致可分为两种情形：以数解形、以形助数。初中阶段在图形规律、几何证明中常用以数解形的方式给图形赋值，从而得到规律和结论，而小学生正处于形象思维向抽象思维过渡的阶段，所以在解决问题中，教师常在实际问题中借助“形”的直观性来帮助学生思考，阐明关系，这种方法正是数形结合思想中的以形助数。

一、了解现状，追根溯源

“以形助数”在解决问题中能直观地将问题的思路表达出来，所以很多教师在讲解例题、习题时，通常都会采用图示法来化繁为简，通过直观的图像来分析数量关系，寻找解决问题的途径。但学生在实际解决问题的过程中，却想不到用“图”去分析解决问题，即使是优秀的学生也不能运用自如。曾经有量导图看似不同但其实都是同种类型的问题，为什么一道大部分同学都能正确解决，而另一道却是“惨不忍睹”。难道真的是学生懒吗？那学生为什么懒得画呢？当我们单一指责学生的过错时，作为教师的我们是否更应该审问自己，平时教学中有关注画图策略的合理指导吗？平常课堂教学中有渗透画图的价值吗？对画图能力的培养有系统性的去了解和制定教学计划吗？直视这一连串的问题，暴露了我们教师对画图策略指导的现状：

1.认识狭隘，适得其反

我们知道画图表达题意的形式是多样的，有象形图、示意图、直条图、线段图等，根据低年级学生的认知特征，他们对象形图、示意图等更容易感受和接纳。但许多教师因为对画图形式的认识很狭隘片面，对画图策略有误解，在教学中过早的引入用线段图的方法分析数学问题，反而让效果适得其反。

2.硬性规定，意识淡薄

在解决问题的过程中，很多教师为了让学生掌握画图策略，经常硬性规定此题必须画图，但有些学生已经习惯于用定理、规则解决那些熟悉的问题，如果再硬性规定，学生自然认为画图是“累赘”，久而久之画图意识逐渐淡薄。

3.缺乏桥梁，束手无策

在教学中教师经常会借助画图来讲解习题，大多都是先画好图，然后通过图理解题意并列出算式。这样不沟通图文关系的直接教学，就会造成学生听时已经明白，做时束手无策。久而久之，在学生眼里，画图就成了老师讲解的一种手段，而不是我要学到的一种解题方法。学生完全体会不到画图策略在解决问题中的价值。

4.画图断层，收效甚微

教师在日常教学中没有很系统的去教过学生画图，常常就是“头痛医头，脚痛医脚”的东一块西一块。教材画图教学的零散分布，课堂内的一闪而过，课后画图作业的留白，又怎能提高学生的画图能力呢！

以上种种现状说明我们在图示教学中，大多关注解决问题的结果，忽视了画图策略的合理指导；只注重图示的呈现，忽视了学生画图意识的正确培养；就题论题课内昙花一现，缺乏系统性的画图能力训练。

二、整体把握，精准施策

听了《求比一个数多（少）几的数》一课的成功执教，我欣喜的看到了学生画图策略的提升，也看到了学生画图意识的形成。但要真正提升学生“画力”，让画图成为他们需要时随时可以提取的技能，却是一个长期奋战的过程。那么作为一线教师的我们又应该如何在日常的教学中有序的去落实到位呢？我们需要的是深入系统的去思考，我们的教材中已经有了什么？还缺少些什么？

1.分析整理教材，明确画图能力目标

我们都知道画图策略没有以独立的单元形式出现，而是渗透在数学的各个领域中。在利用画图解决问题时，因为领域的不同，图也有各种不同的类型（概念图、线段图、格子图、思维导图……）以线段图为例，笔者对各册教材中“线段图”的分布情况进行了整理。

我们可以发现对于线段图，各个年级的教材在编排上是有很多断层的！二年级出现了线段图的“前身”直条图，通过直条图来帮助学生理解加减应用问题，在三年级的倍的认识这一单元正式出现了线段图，让学生去感受“一份”和“几份”，四年级却是出现了线段图的空白，五年级在方程的应用中有借助线段图帮助学生去分析数量之间的相等关系，六年级在分数除法问题分析中出现线段图。线段图作为分析数量关系的重要载体，教材在编排上却出现了这么多的断层空白，对于学生画图能力的培养完全没有形成一条有序的有计划的训练线。为了培养学生的画图能力，确定各年级的画图能力目标是我们要做的第一步。 根据各册教材的教学内容和教学目标，确定画图能力目标以线段图为例（如下表）

2.扫描教材断层，找到画图生长点

知道了画图能力的断层，接下来我们要做的就是把各个零散的点进行填补，已达到“点连成线”的目的，同样以线段图为例，对于二年级学生，在教学时要注意图文之间的转化，在直条图的新授后要及时补充相应的练习，要求每个学生都能学会画直条图，在学画直条图的过程中允许个别学生画线段图。三年级要训练学生把实物图转化为线段图的能力，补充简单线段图的练习。四年级要在新授和练习中不断渗透线段图教学，有达成用线段图分析表达所有整数应用问题数量关系的意识和目标。五年级时重在迁移，可以利用线段图分析小数实际问题。六年级结合分数、比等知识落实线段图的教学。如下图所示

3.一落实到位，夯实画图技能

对线段图这样的分析思考，让我们对线段图的教学有了整体的把握，抛砖引玉，其他类型的图示我们也可以这样有系统的进行整理分析，这样我们对画图策略的认识就会是完整的，全面的。我们教师在实际教学中就能有“迹”可循，有“力”可依，让画图策略真正落到实处我觉得可以从以下几点入手。

（1）已有内容强化画图教学

对于教材中已有的课程，我们在日常教学时要注意从画图视角出发，对教学重新设计，改进我们的教法，借助图示发展学生的思维，向40分钟课堂要质量，让学生理解画理，掌握画法。

（2）缺失内容补充画图设计

针对教材中的断层适当进行画图素材的补充，可以开发发展学生画图力的原创课，也可利用和整合练习、复习课进行训练，让学生熟练作图基本技能，提升画力，发展学生思维。

（3）练习跟进夯实画图能力

在教授学生画图技能技巧后，要跟进学生的课后画图作业，以作业为载体巩固学生的画图技能，在日常作业中可根据内容习题等增加画图的要求，也可额外设计相应的画图作业。

总之，为了让画图成为学生真正的能力，让画图成为学生的主观意识，还需教师整体把握教材，有序指导画图方法，课中学习，课后练习跟进，适时补充画材，相信在老师们的共同努力下，定能将画图的策略演变成学生自主的画图意识，让学生有画术傍身，在解决问题时能真正的“独挡一面”。

参考文献：

[1]刘善娜.把数学画出来——小学画数学教学实践手册[M].北京：教育科学出版社，2019.

[2]祁建萍.小学数学画图教学的现状与培养对策 [J].福建基础教育研究.2019.

[3]林迎陶.小学数学有效运用“画图策略”的实践分析 [J].数学教学通讯.2020.