创意作业之自制角平分仪

创意作业之自制角平分仪

张林

长沙市第二十六中学 湖南省 长沙市  410000

摘要：学生利用自己所学的知识制作简单的角平分仪并且利用角平分仪解决实际问题

关键词：角平分线、角平分仪、全等三角形

著名数学家波利亚所说：“学习任何知识的最佳途径，是由学生自己去发现。因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律和联系”。学生不愿意写作业的主要原因就是传统的作业多是题海战术，毫无趣味性。所以我们的作业内容一定要先照顾学生的好奇心和探索欲望，这就要求我们整合教学内容，根据学生的认知规律，设置开放性的作业，在提高学科凝聚力的同时激活学生完成作业的主观能动性，达到作业的目的。数学的一大特点就是动手操作加强印象，从而使学生能够体会数学学习的乐趣，摆脱应试教育的桎梏，把学习数学疲劳抛到九霄云外，让学生从此不再葫芦画瓢；只有提高了学生动手操作的能力，学生的创造能力才会水涨船高，学生才会充分挖掘自己的潜力，开发大脑，让自己的个性得到充分的发展。也只有这样才能够充分地把学到的数学知识很好地应用到日常生活与活动中。

在学习角平分线的性质时，已经初步接触了简单的角平分仪，也了解了角平分仪画角平分线的基本原理，利用全等三角形的判定找到两个全等的三角形，再运用全等三角形的性质找到相等的角，从而得到相应的角平分线。角平分仪的制作这是对角平分线的性质在实际生活中的进一步探索，也是对之前所学全等三角形的判定和性质的回顾。

课标依据：

《义务教育数学课程标准》（2011年版）对角平分线的性质明确提出“探索并证明角平分线的性质定理：角平分线上的点到两边的距离相等；反之，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。”

作业目标：

1、会用合适的工具画出角平分线

2、探索且证明角平分线的性质，并简单说明角平分仪的使用原理

结合具体情况，能运用角平分仪解决实际问题

作业建议：

1、同学们任选两题完成。

2、想一想制作角平分仪需要什么材料并准备好。

3、制作角平分线仪的过程中注意安全，小心伤到手。

预计时长：20分钟。

作业评价实行分层评价：对于D、E层次的同学，多表扬，只要他们有进步，就表达对他们的肯定，让他们看到希望，提高信心。引导他们不仅能画出角平分线，并且能够利用所学知识说明理由；对于B、C层次的同学，多鼓励，并对他们进行方法指导，让他们争取更大进步；对A层次的同学，对他们提出更高的要求，利用竞争意识，让他们在与对手的竞争中飞得更高。

E：三题中任意一题都不能完成

D：能够画出角平分线

C：能够画出角平分线，并且能说明作业2中的使用原理

B：能说明作业2中的使用原理，可以制作出一个角平分仪以及简单说明设计原理，并且能够使用角平分仪求出或者画出一个角的角平分线

A：能说明作业2中的使用原理，可以制作出一个角平分仪以及简单说明设计原理，不仅能够使用角平分仪求出或者画出一个角的角平分线，而且学生可以通过自己的观察发现生活中与角平分线有关的实际问题，并且可以使用自己制作的角平分仪解决此类问题。

试做情况

本次作业中预估有1/2的同学选做了第一项作业，他们基本上都能完成，并且都提到了借助量角器的方法，仅有一半的同学会提到尺规作图的方法画角平分线，还有极少部分同学会想到其他的办法；预估有5/6的同学选做了第二项作业，绝大部分同学可以利用自己所学的知识（全等三角形的判定与性质、角平分线的性质）说明角尺做角平分线的原理；预估有2/3的同学选做了第三项作业，他们利用工具制作出了角平分仪，很多同学可以说明其原理，并且很好地阐述其制作方法和设计原理，但是也存在个别同学是按照书本上的角平分仪依葫芦画瓢做出来的，但是只有少数同学可以达到A层次，也就是说他们可以通过自己的观察发现生活中与角平分线有关的实际问题，并且可以使用自己制作的角平分仪解决此类问题。以下是部分同学的展示

评估：

E：三题中任意一题都不能完成

D：能够画出角平分线

C：能够画出角平分线，并且能说明作业2中的使用原理

B：能说明作业2中的使用原理，可以制作出一个角平分仪以及简单说明设计原理，并且能够使用角平分仪求出或者画出一个角的角平分线

A：能说明作业2中的使用原理，可以制作出一个角平分仪以及简单说明设计原理，不仅能够使用角平分仪求出或者画出一个角的角平分线，而且学生可以通过自己的观察发现生活中与角平分线有关的实际问题，并且可以使用自己制作的角平分仪解决此类问题。

反思作业效果

此次作业总体上来说还是达到了我们预期的效果，学生不仅对知识点（全等三角形的判定与性质、角平分线的性质）有所巩固，而且提升了学生对数学学习的兴趣，让学生感受到数学不是简单枯燥的公式与定理，它可以来源于生活更可以应用于生活。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部制订．义务教育数学课程标准（2011版）[S]．北京：北京师范大学出版社，2011