学生错例分析与思考

学生错例分析与思考

谢爱琴

嵊州市莲塘小学 联系电话 15988297058

【摘要】在小学阶段的数学学习中，学生经常会出现这里那里的错误，错误原因千奇百怪。这些错误的出现常常与学生的学习习惯、学习能力、学习方法有着密切的联系。只要我们找准了学生的问题所在，对症下药，便能使“错”中不再复杂。

【关键词】学生 错例分析 策略

在日常的教学工作中，最让老师们头痛的不是教学环节如何有效设计，不是教学手段如何丰富多样，也不是课堂问题如何深入探讨，而是学生作业中层出不穷、令人防不胜防的各种错误。当学生在作业中一次又一次地出现同样类型的错误时，就到了我们认真分析原因、有针对性地进行指导和纠正的时候，只有及时解决每一次的知识盲点，才能提高学生的学习成绩。

一、形似神不是的错误——对负迁移的思考

布鲁纳和奥苏贝尔认为“学习普遍存在着迁移”。如果这种迁移不利于当前学习，我们就说出现了负迁移。负迁移会扰乱孩子们已形成的知识概念，进而导致错误的出现。

【错题回放】

1.简便方法计算：44×25

错解——44×25＝（4＋40）×25＝4×25＋40＝140

44×25＝（4×11）×25＝4×25×11×25＝27500

正解——44×25＝4×25＋40×25＝100＋1000＝1100

44×25＝4×25×11＝1100

2.计算：497－97×3＋37

错解——497－97×3＋37＝（497－97）×（3＋37）＝400×40＝16000

正解——497－97×3＋37＝497－291＋37＝206＋37＝243

——来自人教版四下《运算定律》

【错误分析】

错例一：在学习了乘法结合律和乘法分配律后，不少学生就把这两种简算方法混淆了。错解一，学生想用乘法分配律进行简算，但没有把括号里的两个数分别与因数相乘；错解二，学生想用乘法交换律和乘法结合律进行简算，但在拆括号时把括号里的每一个因数都与括号外的因数相乘了，导致了形似神不是的错误。

错例二：在“凑整”思想的影响下，无视运算法则，直接进行“凑整”，也导致了形似神不是的错误。

【我的思考与对策】

1．理解算理，消除错误

大多产生负迁移现象的原因是由于学生对知识概念的理解不够深刻而导致的。所以要减少这种错误的出现，首先就要讲清算理。如上例，把“44×25”拆成“（40＋4）×25”时，需要让学生明白这个算式的意义是表示“（40＋4）个25”，也就是求“40个25与4个25的和”，写成算式是“40×25＋4×25”。明白了算理后，学生出现同类错误的机会就会大大减少。

2．合理利用“负迁移”效应

从表面上看，“负迁移”会导致学生出现错误，但实际上会暴露学生解题时的通病。对于我们教师来说，这也是不可多得的教学资源——只要我们在课堂上有意识地、适时地安排一些能引发负迁移的例子，经过辨别、分析、争论、比较、理解、讨论来寻找出现错误的原因，就会给学生留下深刻的印象，从而避免这类错误的再次出现。因此，如果“负迁移效应”运用得当，也将成为提高学习效率、增强学习能力的好办法。

二、囫囵吞枣后的错误——对细节的思考

“细节决定成败”，在学习上也不例外。但由于小学生年龄比较小，往往会忽视解题过程中的细节，而这些细节正是解题的关键，不免会导致错误的出现。

【错题回放】

一个长方体的棱长总和是360厘米，它的长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体的体积是多少立方厘米？

错解——360×=180（厘米） 360×=120（厘米）

360×=60（厘米） 180×120×60＝1296000（立方厘米）

正解——360÷4＝90（厘米） 90×＝45（厘米） 90×＝30（厘米） 90×＝15（厘米） 45×30×15＝20250(立方厘米)

或：360×=180（厘米） 180÷4＝45（厘米） 360×=120（厘米） 120÷4＝30（厘米） 360×=60（厘米） 60÷4＝15（厘米） 45×30×15＝20250(立方厘米)

——来自人教版六上《比的应用》

【错误分析】

长方体棱长和的计算方法是L=4（a＋b＋h）。也就是说这里的360厘米是4条长、4条宽和4条高的长度和。而按比分配时，往往是把各组成部分看作一个整体，分配完后得到的是这个整体的结果。当学生直接把360厘米进行按比分配时，得到的“长”其实是4条长的和，宽、高同理，从而导致了囫囵吞枣的错误。

【我的思考与对策】

不考虑细节的解题对学生来说是常常会出现的问题，这就需要孩子们掌握检查的方法。而在小学低段大概有超过 的孩子并不明白该怎么检查——我常常在四年级刚接班时看到为数不少的孩子以“看题”来作为检查，这样的检查形同虚设。

1．利用运算定律进行检查计算结果

加法交换律与乘法交换律的一大作用就是为了检验计算的结果。除此以外，利用四则运算各部分之间的关系也可以来检验。由于低段数据比较简单，可以采用口头检验的方式；但到了中高段，数据相对复杂了，检验也必须按一定的格式书写过程。同时严禁抄袭原题数据，让检验落到实处。

2．条件结果互换式的检验

解决应用题时，利用运算定律检查的方法就不一定适用了。这时我们就得把“条件结果互换式检验方法”教给学生。比如上例错解可以这样检验：把三个结果180厘米、120厘米和60厘米当作条件，来计算长方体的棱长和：（180＋120＋60）×4＝1440厘米。显然，说明原计算方法出现了问题，间接地提醒了孩子们需从细节入手进行分析。

3．运用“估一估”来检验

估算是一种简单快捷的检验方法，能让学生在时间并不宽裕的情况下最大范围地进行检验，且最容易发现问题。如：3.14×3²＝18.84。通过估计就可以很快地认识到3.14×9≈27，不可能只有18左右，从而快速地认识到计算问题所在。

4．强制检验的方法

偷懒不检验又是错误常存的一个原因。为了消除学生的惰性，我们可以采取一些强制性手段——在教会学生如何使用草稿纸后，要求学生在完成作业或试卷后要反复进行演算检查，并且通过查学生是否进行草稿的情况来了解学生的检验习惯。通过一段时间的检查后，当孩子们已经习惯做题检验后，可以慢慢放手，用抽查的方式来了解学生的情况。再过一段时间，在学生已经能比较自觉进行复查的前提下，老师就可以不用检查学生的草稿了。相信经过一段时间的强制训练，学生的检验习惯能得到培养。

参考文献：

1.义务教育全日制《小学数学课程标准（实验稿）》 中华人民共和国教育部制定，北京师范大学出版社出版。

2. 《新课程与学习方式变革》 主编：北京师范大学教育学院 肖川

4.《学生运算错误成因分析及教学对策》 王建华