微项目探究：小学数学实践性变式练习的设计与思考

微项目探究：小学数学实践性变式练习的设计与思考

朱小芳

海宁市王国维小学教育集团 314400

【摘要】“双减”政策背景下，倡导知识学习向素养发展转变，要让学生动手“做”数学，学会在生活中“用”数学，体会数学的工具性和实用性。“微项目”实践作业从文本解读、综合互融、主观创编三个层面展开思考，根据教学要求，研制出事理类微项目、融合类微项目、创编类微项目三个维度的实践性作业，切实提高学生沟通数学文本与实际生活、贯通综合学科运用、激发主观能动创造等方面的能力。

【关键词】双减 微项目 实践作业

一、传统作业中存在的问题

“双减”政策背景下，倡导知识学习向素养发展转变，要让学生动手“做”数学，学会在生活中“用”数学，体会数学的工具性和实用性。传统的作业设计是以概念教学或知识学习后开展的主要以数字、情境、条件等非本质因素改换的纸笔解答为主旋律的设计，在具体开展中存在以下几个问题：

（一）囿于课堂维度，事理拘泥于文本

数学来源于生活，在传统作业设计中，经常出现学生不熟悉、不理解的事理，包括情境、词汇等。学生经常有这样的疑问：作业中某某词是什么意思？仅仅靠文本的解读，来理解数学中阐述的情景，学生理解是不深刻的。

（二）囿于学科计划，内容拘泥于单一

传统作业设计，主要是针对某一知识单点，即通过改变数学题目中的非本质因素，加强练习以达到某一知识点的理解和熟练解答。在实际生活中遇到灵活的整合性练习，学生解决能力显得苍白单一。

（三）囿于评价指向，形式拘泥于传统

传统作业设计以纸笔测试型评价为指向，学生大部分进行“接受型”学习，老师给什么问题，学生解答什么问题。很少主动与思考练习中变的是什么，可以怎么变，当提出数学问题时，学生往往只停留在第一学段，提简单问题，不能提出卷入深度思维的问题。

二、对问题产生的原因剖析

（一）生活经验缺乏积累

教师们常常提及要结合学生生活经验，教数学、用数学，但传统作业设计很少走出“练习”，走进生活。比如：四上数学某解决问题练习中，出现“售罄”一词，有15%的学生由于对该词不理解而到时读题失败，思路混乱。像这样的生活专用语需要学生在用数学的眼光看生活，才能关注生活词汇，真正累积到数学可用的生活经验。

（二）学科融合意识薄弱

传统的作业设计，一是大部分教师的设计，都只关注某一知识点的单一层面的展开：改变数据、改变呈现形式等，这是数学学科内关联知识整合的意识薄弱；二是大部分教师只着眼于数学单一学科的作业设计，很少能站在知识链的角度，跨学科融合，创新形式，让知识应用更全面、深入，这是不同学科间融合意识的薄弱。

（三）创编能力缺少培养

学生作业往往“衣来伸手饭来张口”，老师给什么练习就解什么题，缺乏参与创编的活动，缺乏主观寻找数学模型在生活经验投射的意识。在教学中，也鲜有引导学生寻找创编作业的方法。因此学生在创编时，不能通过内部知识关联，达到有效迁移。

三、微项目实践作业的措施与方法

图1 “双减”背景下小学数学微项目实践作业的设计与思考流程图

（ 一）积累生活经验，扫清阅读障碍

在作业练习中，如果学生的生活经验不足导致理解有困难，可以通过课前的调研、实践操作、生活再现三方面，开展微项目实践作业，帮助学生累积生活经验，扫清阅读障碍。

1. 词汇微究，消除断点

因为某一词汇不解，就会导致题目阅读过程中有断点，便不能理解题意，进行分析。可通过微项目实践作业的导向，让学生用数学的眼光去寻找生活中的词汇，积累词汇，消除阅读断点。

表1：“售罄”词汇微项目实践作业一览表

2. 事例微究，扫清盲点

因为对某些数学表达下的生活事例的不理解，也会造成阅读障碍，甚至有看“天书”的错觉，根据教学中所呈现出的盲点事例，开展微项目实践作业，能够有效帮助学生扫清盲点，提升阅读能力。

表2：关于“烙饼”事例调研的微项目实践作业一览表

3. 表征微究，疏通截点

数学是一门研究数与形的科学，多元表征是变式练习的常见形式，学生对于表征理解和内化的困难，也会造成阅读障碍，因此，通过微项目实践作业，引导学生在生活中，累积多元表征的经验，提升数学抽象的能力。

以二上数学测量长度为例，具体说明如何开展“表征的微项目实践作业”。

表3：“测量长度”表征微项目实践作业一览表

（二）亲历实际问题，打破学科壁垒

融合类微项目就是指将数学学习或练习内容与数学真实性任务有机整合，联结数学学科内关联知识，融合各学科间的关联能力，以展开系列活动，让学生在活动中主动研究，自主联结已有知识结构去解决问题，夯实对知识的意义理解。

1.设计型项目，理解迁移夯本质理解

设计型项目以创新设计为主，其思维发展主要围绕“操作、创造”展开，在设计中，把对知识的理解表达出来。比如在“圆的认识”练习教学中，微项目作业的关键是“多维画圆”，引导学生通过物品、圆规、直尺等各种形式画圆，比较分析，感受圆“一中同长”的特征。画圆的方式变了，但其本质意义没有变，学生在这样实践性作业中，通过理解和迁移夯实了对圆的本质意义理解。

2.实验型项目，分析推断实要素理解

实验型项目，就是引导学生在实验过程中，调动相关知识，在解决实验问题本身的微项目活动中，分析方法，合理推理，落实对知识各要素的理解。比如在“角的度量”作业设计中，留给学生一把破损的量角器，要求学生用它量出所给角的度数。学生在反复的实验操作中，可以进一步理解角度的测量就是含有几个角计量单位。

3.调查型项目，探究解释拓关联理解

调查型项目以调查研究为主，其思维发展主要体现在“调查、解释、创新”中，可以在调查研究的过程中，关联知识外延的理解。比如，“圆的认识”中，调查为什么生活中井盖都是圆形的？在调查项目中，关联圆与方形，外方内圆图，对于圆的直径与外方图的关系等，有深入的理解。

（三）主观能动创编，锤炼思维品质

作业的设计不再只是教师单一层面，需要学生的参与。学生发挥主观能动，依据自身学习水平，创编出能反映学生思维水平的变式练习。同时，还能锤炼学生思维品质。

1.“变数”式创编，夯实知识基础

对于学习能力相对较弱的学生而言，作业的首要目的应该是夯实知识，确保为以后开展提升练习打下基础。对于这样的学生，可以通过“更可行数字”创编这样的微项目实践作业，引导学生能主动更换问题中的数字。数字的更换除了可以重复巩固练习外，由于数字还需适用性，所以这类学生在“变数”过程中，也在进行思考，有效提高了变式练习的效能。

2.“弱因隐果”式，提升综合运用

“弱因”就是指把条件稍稍改变，减少或修改一部分要求，需要通过先梳理出必要条件才能解决问题；“隐果”就是指去掉结论，让学生自主提问。这种方式创编的题目，学生不仅对知识模型理解，而且需要进行复杂思维，关联知识的前沿后续，能够拓展思维，提高变式练习效能。

3.“重构”式创编，指向高阶思维

有时对一些数学对象，如几何图形、数字、算式、解答方法等，从不同的角度看问题，就会有完全不同的结果。高阶思维表现为分析、综合、评价和创造。学习能力强的学生，可以通过不同维度设计变式练习。这需要高阶思维提供保障支持，是最高要求的创编形式。

四、参考文献

[1] 郝京华.“脆弱知识综合征”就在我们身边[J].内蒙古教育,2017(21).

[2]弗赖登塔尔 ,陈昌平.《作为教育任务的数学》[J].数学教学,1995(02).

[3]兰衍局.一个项目玩一节课——小学数学微项目化学习的实践与反思[J].小学数学教师,2021(05).

[4]孙雅琴.“微项目式学习”在初中数学复习课中的运用探微——以《一次函数》为例[J].教育研究与评论(中学教育教学),2021(06).

[5]张成新.谈实践教学法在小学中段数学教学中的应用[J].数学学习与研究,2021(13).