《什么是面积》预设教学设计

《什么是面积》预设教学设计

郭蓓

陕西师范大学奥林匹克花园学校

一、教材分析

本节课通过实物的表面和封闭图形的大小帮助学生感受面积的含义，教材设置了估计和比较面积大小的活动。学生在生活中经常遇到一些与面积有关的问题，但在其观念中并没有形成面积的概念。而在三年级上册学习了周长的概念以及计算，可能会把周长与面积的概念混淆，所以认识面积很有必要。

2. 设计思路

1、学习目标：

1、结合具体实例，认识面积的含义。

2、经历比较两个图形面积大小的过程，探索比较图形大小的方法，积累比较图形面积的直接经验。

3、在比较图形面积大小的过程中养成独立思考，勇于探索的习惯。

2、教学重点：结合实例理解面积的含义。

3、教学难点：探索比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。

三、教学准备

教学课件、添加《宽宽和长长量量看》的绘本音频和插画，每个小组准备长方形纸片、正方形纸片、边长2厘米的小方格无数、硬币、安全剪刀、胶棒。

四、教学流程：

（一）创设情境、引入新知

师：同学们，今天课前我们先一起完成一个涂色比赛，要在最短的时间内涂完色，你会选择哪个图形？为什么？

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（设计意图）通过直观的图形比较，让学生初步体会涂色区域的大小就是面积。从而引出所学课题。让学生带着疑问去学习，提高学生的学习兴趣。

（二）结合实例、理解含义

思考（一）：它们有面积吗？如果往它里边涂颜色，会是什么情况？

（设计意图）通过图形形象地让学生再次理解封闭图形的概念，引导学生发现封闭图形内有区域，即面积，而不封闭图形不存在面积。为学习图形的面积打好基础，加深概念的理解。

思考（二）：下面物体有面积吗？有的话如何描述？

生：数学课本封面的大小，就是课本的面积。硬币币面的大小就是硬币的面积……

师：同学们真是火眼金睛，找到了这几组物体某个面的面积，每组物体都有它的表面大小，那我们该如何定义面积呢？

生：可不可以把物体某个面的大小统称为表面呢？这样我们就可以更准确的定义物体的面积了啊！

师：对，在数学领域，我们将物体表面的大小也称作为面积，这样我们就发现面积有两层含义，一：封闭图形的大小，二：物体表面的大小，所以我们把封闭图形或物体表面的大小叫作面积。

练习（二）：在教室里你还能找到哪些物体的面积，说一说。

（设计意图）引导学生正确的理解面积的两层含义，并能够在实际生活中找到实际物体的面积，深化面积概念，并体会数学来源于生活并应用于生活。

（三）动手操作、动脑思辨

师：同学们，今天老师不但给大家带来了“面积”这个新朋友，还带来了宽宽和长长两个朋友，我们一起来听听他们的故事（播放《宽宽和长长量量看》的绘本音频故事 -----东大街有一棵高大的榕树，榕树下有一个小小的国，叫做小人国，小人国的儿童乐园正在修建中，两个勤劳的小人正在粉刷儿童乐园的墙壁。他们一个叫长长，一个叫宽宽。入口处的墙壁一刷完，长长和宽宽就去装饰礼品店，他们想把墙壁装饰好，让人一看到墙壁，笑容就很甜。宽宽拿出一张彩纸问长长：“长长，看看这两张彩纸，红色和蓝色，哪一张面积比较大？”）

师：哪一张彩纸的面积大？猜一猜，宽宽和长长是怎样比较大小的？

生：将两张彩纸重叠在一起，就能比较出哪张彩纸的面积大！

师：好，我们继续听听看（“把两张彩纸重叠在一起，咱们来比比”，长长把红色的彩纸放在蓝色彩纸上，“看，蓝色彩纸有剩余，所以蓝色彩纸的面积大”）

师：宽宽和长长用重叠的方法比较出蓝色彩纸的面积更大，我们把这种方法叫：重叠法。

师：接下来我们看看宽宽和长长还遇到了什么烦恼呢？（“那这两张彩纸，绿色和黄色，哪一张面积更大呢？”宽宽将黄色彩纸和绿色彩纸叠在一起，看着相叠的彩纸，他满心疑惑：“怎么办？黄色彩纸有剩余，绿色彩纸也有剩余”）

思考（三）：怎样比较两张彩纸的面积大小呢？

合作要求：

1、看一看：小组长拿出课前准备的黄色彩纸和绿色彩纸，观察两张彩纸的形状和大小。

2、议一议：四人一组，先商量怎样比较？选用哪些工具？（剪刀、小正方形、胶水）

师：同学们，你们小组用哪种方法比较两张彩纸的面积呢？哪个小组可以在展台下边操作边清楚的描述你的比较方法？

生1：我们小组是用摆小正方形的方法，长方形与正方形分别摆了10个和9个小正方形，所以长方形面积大。

生2：我们小组是用画格子的方法，数出长方形的格子要比正方形要多。

生3：我们小组是用剪一剪、拼一拼的方法，将两张彩纸重叠在一起，多余部分剪下来，再用小正方形去摆发现长方形多余部分能摆4个小正方形，而正方形多余部分摆了3个，长方形面积要大一些。

（设计意图）学生自己探索比较的方法，然后在班内交流自己比较的策略，如用正方形摆、画格子、剪拼等，使学生从中体会到比较的方法，得到解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。

师：老师还想到了用硬币来摆一摆（用大小不同的5角硬币和1元硬币去摆一摆，发现正方形需要9个5角硬币，而长方形需要6个5角硬币和1个1元硬币）

所以正方形的面积大？

生：不对！5角硬币和1元硬币不一样大，这样是不能比较的!

师：对，用实物摆一摆时，大小相等才可以比较面积大小，那我们用小正方形去摆、画格子或者数格子时，是不是也需要要求大小相等。

师：今天我们认识了这么多面积比较的方法，那么在考试中怎么办？还能去剪去拼吗？这时我们选择什么方法最简单？

生：画相同大小的格子，如果图中本就有格子，可以直接数格子。

（设计意图）创造认知冲突，让学生体会借助实物或者格子比较面积大小时，必须要求图形的大小一样，强调面积比较时需要注意的地方，并将这六种方法进行对比，培养学生的优化意识。

思考（四）：在方格纸中画3个不同的图形，使它们的面积等于7个方格的面积。

（设计意图）在方格纸上画形状不同，但面积相同的图形，一是体会图形的面积是一个数量概念，不同形状的图形可能具有相同的面积；二是体会方格纸是比较或度量图形面积的重要工具。

（四）探索思考、方法巩固

思考：下面两个图形的面积相等吗？周长呢？

师：我们可以这样来区分周长和面积：周长一条线，面积一大片，周长在四周，面积在里面。周长求长短，面积求大小。

（设计意图）让学生自己总结出面积和周长概念本质的不同，更有助于学生区分这两个概念，在以后的练习中也能够熟练计算图形的周长和面积。