基于转化探本质——《巧求不规则图形的周长》微课设计

基于转化探本质 ——《巧求不规则图形的周长》微课设计

叶惠娟

贵州省遵义市红花岗区第十九小学 贵州遵义 563000

1. 微课选题分析

三年级的学生在学习这节课的时候,已经对长方形、正方形的特征及其周长计算公式有了一定的认识,能够利用周长的计算公式解决实际问题。在此基础上，让学生对本单元知识与平移的知识进行结合,探究不规则图形周长的计算方法,强化学生联系已学知识，运用平移的方法计算不规则图形的周长。

这部分内容较为抽象，基础稍弱的学生会较难理解“在不改变图形原有周长的前提下，平移前的不规则图形的周长等于平移后规则的图形周长。”这一转化思想。所以，我们试着通过利用微课，用动画演示的方式帮助学生理解难点，以翻转课堂的教学模式让学生进行自主学习，以满足不同学生的个性化需求。

2. 微课设计思路

为了让学生更好地理解掌握本节微课的内容，课前导学单中给了学生相应的学习建议，意在使学生顺利地完成课前学习任务，为课堂教学打下坚实基础。然后通过草料二维码将任务单生成二维码与课件融合。

本着问题导向的原则，将本节微课课件的整体结构设计为复习导入—提出问题—解决问题—归纳总结。运用CamtasiaStudio 9录屏软件制作成教学视频，并将教学视频上传至贵州省中小学微课活动平台，学生通过手机上的贵州省中小学微课活动平台即可观看视频并完成相应习题。

3. 微课设计过程

1.教学目标

知识技能目标：掌握把不规则图形转化成规则图形求周长的方法，结合具体情境，会求不规则图形的周长。

过程方法目标：经历直观、观察、想象等数学思考过程，归纳总结求不规则图形的周长的方法，渗透转化的数学思想。培养学生运用已有知识来解决实际问题的能力。

情感态度价值观目标：积累解决问题的活动经验，形成解决问题的策略，增强学生的推理能力和空间想象能力。

2.教学重难点

教学重点：在计算不规则图形的周长的过程中感悟“转化”的数学思想。

教学难点：灵活运用所学知识计算不规则图形的周长。

3.微课脚本设计

第一部分：复习引入

   前面我们知道了封闭图形一周的长度是它的周长。也学习了长方形和正方形周长的方法。你还记得它们的周长公式吗？长方形的周长=（长+宽）×2，正方形的周长=边长×4。

【设计意图：通过概念复习周长和长方形正方形周长公式，进一步让学生理解其意义，为后面学习“平移法”求不规则图形的周长做好铺垫。】

第二部分：探究新知

       ①长方形和正方形都是形状规则的图形，但是，在生活中还有很多形状不规则的图形。你能求出它们的周长吗？听过曹冲称象的故事吧。曹冲想了一个妙招，把大象的质量转化成石头的质量。称出这些石头的质量，就可以得到大象的质量了。这个妙招，是否也能帮助我们解决新问题呢？

【设计意图：不规则图形计算周长，学生能想到的一般的方法比较繁琐，通过曹冲称象的智慧故事，巧妙地启发了学生“转化”的数学思考，即不规则图形可以转化为规则图形后再求周长。同时激发学生的学习兴趣，从而更好的学习后面的内容。】

       ②首先请看这个不规则图形。要想求出它的周长，你有什么好点子吗？对了，我们可以平移这两条边，把这个不规则图形转化为规则长方形，再根据长方形周长公式，这样就能简便的可以求出它的周长了。

【设计意图：结合具体例子通过平移，可以使不规则图形可以转化为规则图形后再求周长。体会到平移法的简便性。】

       ③ 像这种计算不规则图形周长的方法，就叫做平移法。平移法的原理就是把不规则图形的周长通过平移转化为规则图形的周长。平移前后的两个图形，什么变了，什么没有变？聪明的你一定知道，平移前后的两个图形，他们的形状变了，周长没有变。

【设计意图：归纳总结平移法，巩固新知。且初步渗透“等周长变形”的转化思想。】

       第三部分：巩固练习

 从边长6厘米的大正方形中剪掉一个边长三厘米的小正方形，剩余图形的周长是多少厘米？按下暂停键，一起来试试吧。先看左边这个图形，通过平移，我们可以把这个不规则图形转化为规则的正方形，也就是求大正方形的周长。所以这个图形的周长就是等于6×4=24厘米。再看右边这个图形，通过平移，我们可以发现这个不规则图形周长变成了一个大正方形的周长和两条小正方形的边长的总和。所以这个图形的周长就是等于6×4+3+3=30厘米。

【设计意图：再次经历了解决问题的过程，学生获得解决问题的方法，提升了解决问题的能力，对转化的数学策略有更为深刻的理解和掌握。】

       其实在我们的生活中，经常会遇到这种问题。如果我们在这个台阶上铺上红地毯，那么这条红地毯需要几米呢？其实解决问题的方法有很多。我们可以静下心来选择最简便的方法来解决问题，这样是不是很轻松呢？

【设计意图：进一步巩固平移法，让转化思想根植于学生的学习中，内化为学生的思维品质。且结合生活实际，让学生感悟数学来源于生活，也进一步培养学生的观察和思维能力,灵活解题能力和初步的空间观念,增加学生学习数学的兴趣。】

      第四部分：回顾总结

  回顾一下，怎样求不规则图形的周长呢？我们只要在保证不改变图形原有周长的基础上。把不规则的图形，用平移法转化成规则的图形。这样就可以巧妙地计算出他们的周长了。

【设计意图：通过对视频学习的梳理，让学生明白怎么巧求不规则图形的周长，进一步掌握理解平移法的意义和培养学生的转化思想。】

四、 微课反思

在解决不规则图形周长问题中，往届许多学生首先想着用尺子量出每边长度，然后计算周长，不仅费时费力，而且易错。而“平移法”正好弥补了这个缺陷。通过微课动画演示，在提升学生学习兴趣的同时，使抽象问题变得形象直观，便于学生理解和接受。学生获得解决问题方法，提升了解决问题能力，对转化的数学策略有更为深刻理解。所以，本微视频延长了教学广度，同时让相应知识化难为易。

学生观看视频后，在课堂上对学生自主学习情况进行相应检测，发现大部分学生已经基本掌握求不规则图形的周长的方法，而且会主动运用这种方法去计算相应的问题。

不足之处在于有一小部分学困生对周长概念的理解不深，图形变化的表象积累不够，对图形变化与周长变化之间的关系难以理清，这也给予了线下辅导相应着力点。

总之，对学生而言，微课是一种自主学习模式;对教师而言，微课给教师提供了一个自我提升的机会。线上线下融合学习，延伸了学习广度，适当地提高学生核心素养。

附：本节微课视频二维码