分析生活中追及相遇问题以提高学生综合思维能力

分析生活中追及相遇问题以提高学生综合思维能力

李兴未

贵州师范大学附属中学 贵州 贵阳 550001

摘要：追及、相遇问题是高中物理动力学中一个难点，高三复习到这个点时往往给许多师生留下的印象是教师难教、学生难学。但是，如我们在审题时抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，利用好速度相等这个临界条件，画出过程示意图，找准关系式，也能迎刃而解。

关键词：追及相遇；临界条件；示意图；关系式；思维能力

追及、相遇是生活中常遇到的现象，也是高中物理动力学的一个难点问题，如我们在审题时抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，利用好速度相等这个临界条件，画出过程示意图，找准关系式，也就迎刃而解了。解决这个问题，就等于抢占了高三物理备考的第一制高点，为以后过程复杂问题的解决奠定了基础。

一、例题精讲

例1.目前我国动车组在广泛使用，给人们的出行带来了极大的方便，我国动车组列车常使用自动闭塞方式行车。自动闭塞是通过信号机将行车区间划分为若干个闭塞分区，每个闭塞分区的首端设有信号灯，当闭塞分区有车辆占用或钢轨折断时信号灯显示红色（停车），间隔一个闭塞分区时显示黄色(制动减速)，间隔两个及两个以上闭塞分区时显示绿色（正常运行）。假设动车制动时所受阻力为重力的 倍，动车司机可视距离为 。（ ）

如果从动车司机发现信号到采取制动的反应时间为 ，当有车停在路轨而信号系统有故障（不显示或错误显示绿色）时，要使动车不生追尾，则动车运行速度不得超过多少？

解答：设紧急制动时加速度大小 ，由牛顿第二定律得表达式与第（1）问①式相同。如果信号故障，要使动车不发生追尾，则动车制动距离 不得大于可视距离 与反应时间内行驶距离 之差，即 ……⑹

由题意及运动学公式得 ……⑺

……⑻

由①⑥⑦⑧联立解得动车运行速度不得超过

例2.汽车是重要的交通工具与运载工具，汽车的运行涉及加速、匀速、减速等运动过程，涵盖交通安全、相对运动、做功及能量等课题，是考查动力学问题的重要载体。

为了确保出行的安全，高速公路都有限速要求，且行驶的汽车必须保持一定的距离。一辆汽车在某高速公路上以最高限速 的车速匀速行驶，假设前方车辆因故突然停止运动，该车司机从发现这一突发情况，经操纵刹车装置，到汽车停下的过程如图所示，此过程中的总运动距离为 。若汽车刹车时所受阻力为车重的 倍，求司机的反应时间。（ 、结果保留2住有效数字）

解答：设司机反应时间为 ，则匀速直线运动距离 ……⑴

其 中 ……⑵

设汽车质量为 ，刹车过程中加速度大小为 ，

由牛顿第二定律得 ……⑶

此过程汽车运动的距离为 ……⑷

从发现突发情况到汽车停车，汽车的位移为 ……⑸

由⑴⑵⑶⑷⑸联立解得 。

二、实战演练

1.如图所示，一辆电动平板车在平直路面上以速度 匀速行驶。某时刻把一货箱（可视为质点)无初速度地放置于平板车厢上，此时货箱离车厢后端的距离 。若在货箱放入车厢的同时，平板车开始制动，做匀减速直线运动。已知货箱与车厢底板的动摩擦因数 ，货箱与车厢底板的最大静摩擦力等于滑动摩擦力， 。为使货箱不从平板车上掉下来，平板车的加速度大小 应满足什么条件？（答案： ）

2.如图所示，一辆汽车的平板车厢总长 ，货箱（可视为质点）停放在车厢靠近驾驶室位置处，货箱与车厢底板之间的动摩擦因数 ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力， 。若汽车由静止开始匀加速启动，加速度 ，为了防止货箱从车厢左端滑出，在车厢左端处安装一只长度可忽略的轻质弹簧，此时弹簧处于压缩状态并被锁定。当货箱滑至左端与弹簧发生碰撞时，弹簧将自动解锁，并以碰前瞬间货箱速率（相对于车)的2倍速率（相对于车)将货箱弹出，同时又将弹簧压缩并重新锁定。如此反复，通过多次碰撞最终使货箱静止于车厢内。求货箱第一次碰撞弹簧时的速率，及第一次被弹簧反弹后离车厢末端的最远距离。（答案： ）

三、规律总结：

分析动车组列车的自动闭塞方式行车、高速路行车、新型半拖挂式化学品运罐车行车等实际生活中的追及和相遇问题，难度确实增大了，但如老师组织和引导得当，学生积极配合，那是可将难题化解的，这样对提高学生综合分析思维能力是很有意义的。

参考文献

[1]江四喜.高中物理经典名题精讲精析[M].合肥：中国科学技术大学出版社，2018:027-053.

[2]中华人民共和国教育部.普通高中物理课程标准（2017年版）[M].北京：人民教育出版社。2018.