培养低年级学生数感的策略

培养低年级学生数感的策略

刘慧

云南省玉溪市 新平县第四小学 653400

【内容摘要】

数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识，是人的一种基本数学素养，它是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁。低年级是学生终身学习的基础，因此，帮助低年级学生建立数感是数学教育的重要任务。低年级的学生对新鲜事物充满了好奇心，接受能力强，那么，在教学中培养低年级学生数感的策略有哪些呢？本人觉得可以通过联系生活实际在体验中使生中获得数感的启蒙；通过让学生动手操作，在实践中理解数的意义，建立数感；通过学生之间的讨论与交流，进一步发展学生的数感；通过解决实际问题，使学生把现实中的问题与数量关系建立起联系，提出问题并选择适当的方法解决问题，强化数感。

【关键词】

数感 体验 建立 发展 升华

什么是数感？数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识，是人的一种基本数学素养，它是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁。《数学课程标准》在总体目标中提出要使“学生经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维。”并且在内容标准的几个阶段都阐述了培养学生数感的问题。可见，理解数感，让学生在数学学习过程中建立数感，是新课程教学中十分重视的问题，低年级是学生终身学习的基础，因此，帮助低年级学生建立数感是数学教育的重要任务。低年级的学生对新鲜事物充满了好奇心，接受能力强，那么，在教学中培养低年级学生数感的策略有哪些呢？

一、联系生活，在情境中体验数感

数学来源于生活，并优化于生活。华罗庚曾说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”这是对数学与生活的精彩描述。儿童的生活是丰富多彩的，充满了好奇和想象，而生活是数学的宝库，数学来源于现实生活。因此，数感的培养是要教师从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，充分利用好身边的数学素材，努力挖掘学生已有的知识经验，让学生自己试着去感知、去发现数学就在身边。在参与与探索中，主动地感受到运用数学知识可以解释现实中的数学现象，解决生活中的数学问题，并体会到数学的趣味和作用，从而建立起新的认知结构。

比如，认识“0”时，启发学生说出在日常生活中在那些地方见过“0”，学生学习积极性一下子高涨起来了。“电话上有0”；“手机上有0”“我的三角板上有0”……学生直观体会“0”除了表示没有以外；在尺子上表示起点；在日历上表示日期，在电话、车牌上与其他数字一起组成号码。这些都是学生身边的事，学生很容易理解和接受，这样的教学活动学生对数的表示方法为什么是多种多样的理解就不言而喻了。

如在认识10以内数的时候，通过观察实物、图片，用自己喜欢的方式表示出和老师同样多的数量，可以用不同的学具来摆表示这个数，可以用手指表示，可以用数字卡片表示，使物与数一一对应。甚至将学生带出教室，数一数教室门前有几棵树，有几盆花，使学生对10以内的数与身边实物的数量结合起来，对数形成一个鲜明的表象。然后认读数字，要求学生用小棒表示出老师说的数，想想还能不能用其他方式表示？通过以上丰富的观察、操作活动让学生从现实世界中抽象出数，认识10以内的数，从抽象的数中再回到实践中去，通过摆学具进一步体会数的含义，使学生逐步形成数的概念，诱发数感。

又如：认识了100以内的数，让学生去寻找生活中的两位数，学生必须留意并细心观察、记录在校内、校外的事物的数量才能完成这一任务。学生发现的结果是令人惊喜的，如：家的门牌号码是38号；从家里走到学校要花25分钟；今天是3日，昨天是2日，明天是4日；今天的气温是18～24摄氏度；手机号码有11个数字等，数既可以表示一个数量，也表示一个序数，还可以表示一个范围和编号。学生对数的理解大大丰富了，学会了用数来表达和交流信息，这样既能使学生体会到数学就在自己身边，用数可以简单明了地表示许多现象，又感受到学习数学的价值，这也是建立数感的具体表现。当学生开始会用数学的眼光量化看世界时，应该说他已经具有了一定的数感了。

二、动手实践，在操作中建立数感

皮亚杰指出：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展；智慧的鲜花是开在手上的。”学生动手操作是一种特殊的认知活动，在这一动态的活动中，它既满足了学生好奇、好动、好表现等心理特点，又可以集中注意，激发动机。通过操作活动，能够促使学生更深刻地理解数学知识，从中建立数感，发展数感。如在教学“9加7”时，枯燥的算理讲解不如给学生一些小棒，学生在操作小棒的过程中，探索发现可以将7分成1和6，然后9和1合起来是10，10加6等于16；或者将9分成3和6，3和7合起来是10，10加6等于16等多种算法，动手操作开拓了学生的思维，使枯燥的算理变的形象化，更易于理解。

又例如：在教学100以内数的认识时，设计让儿童数100根小棒，看谁数得又对又快的活动。数的结果就会出现这样的情况：一个一个地数、几个几个地数、还可以数出10根捆一捆，再10根10根地数，数出100根。数完以后在小组内说说数的方法，找出最优方案。学生会发现10根10根地数比1根1根地数快，而且不容易出错。这时教师应紧紧地抓住学生的这种对计数原则中的位置值的感悟，进行挖掘。为什么10根10根地数不容易出错。在数数的时候我们给满10根的数找一个位置，让满10根的数都放在这个位置上，这个位置就是十位。儿童从逐一的计数到分组计数是对数的认识的飞跃，是对计数原则中的位置制的初步体会。但学生自己经历了这个知识形成的过程，更深刻地体会到分组计数以及计数原则中的位置制，同时，在这个过程中又无意识地初步了解了十位和个位之间、百位和十位之间的关系，加强了对数位关系的理解。

如要学生写出自己的出生年月，相互比较一下年龄的大小，让学生发现出生的年份、月份越大年龄越小。要学生报一下自己的座号，说一说各自座号是什么意思，原来它们是表示序号。而电话号码的前面几位数代表地区，后面几位数则是随机生成，不代表任何意义。通过活动，学生对不同的情境中数的大小关系吃得透、把握的准。又比如，在教学长度单位、重量单位时，我让学生操场上走走、跑跑、测测、量量，让学生感受10米、50 米、100米的距离；让学生用手势比划1厘米、1米的长度；同桌之间互相测一测身高、头围、胸围、步足、立定跳远的长度。到学校饭堂去看看、掂掂、称称各种蔬菜的重量，感受1斤、2斤、100克、1千克的实际重量等等。经过开展这些活动，深受学生喜爱，不仅可以获得数感的启蒙，还能培养学生的“亲数学”行为，增强了学生学习数学的兴趣。

三、合作学习，在交流中发展数感。

建构主义心理学认为，学习并非是对于教师授予的知识被动的接受，而是学习者以自身已有的知识和经验为基础的主动的建构过程。《数学课程标准（实验稿）》中也指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”在数学学习的起始阶段，学生认识数的时候，对数的意义和作用的理解都带有各自鲜明的生活烙印，反映了各自独特的思维方式，决定了学生的数学学习活动是一个生动活泼的，主动的和富有个性的过程。因此，在教学中为学生创设问题情境，让学生在讨论的过程中同学之间互相启发、互相学习、互相借鉴，体会数可以用来表示和交流信息，使学生在交流对数的感知时，拓展思维，丰富自己对数的认识，体会数学的价值，从而能促进数感的形成。

例如：在讲“升和毫升”时，练习中要求学生会看刻度说出水的体积。图示为：一个量筒装有1000毫升水，另一个量筒装有800毫升水，合在一起是多少呢？学生看图后想出了多种方法，有的说1升800毫升；有的说1.8升；有的说1800毫升；有的说1又4/5升。学生用多种方法表示同一个数量，通过讨论判断这些方法都是正确的。说明同样表示一幅图中水的体积，可以用整数表示，也可以用小数和分数表示。这样学生就把分数、小数、整数之间建立起了联系，知道了能从多个方面理解一个数，丰富了对数的认识，进一步发展了数感。

在现实生活中，数的表示方法是多种多样，它的呈现形式也是多样性的。教师有时通过兴趣小组活动介绍我国的记数方法的演变过程，让学生知道各个国家和地区的记数符号是不同的，知道现在使用的阿拉伯数字是世界通用的。有时创设情景，让学生发挥想象：为什么长度单位要有毫米、厘米、分米、米、千米、光年这么多单位？假如长度单位只有一个“厘米”，昆明到北京的实际距离用“厘米”表示容易吗？？假如长度单位只有一个“千米”，一支铅笔的长度用千米表示方便吗？使学生认识到不同的数量用不同的数量单位来表示的必要性。至于数为什么有个级、万级、亿级则是同样的道理。这样的教学活动，学生对数的表示方法为什么是多种多样的理解就不言而喻了。

学会倾听，从别人对某些数量的描述中发现问题、思考问题也是一种交流。例如：在实际测量中，我带领学生到操场上测量长方形花坛的长和宽，学生用不同的方式测出了花坛的长和宽。在课堂交流的时候，展示了多种多样的测量方法。有的学生直接用卷尺量；有的学生用手臂量；有的学生先测出1米长的绳子，再一米一米的量；还有的学生使用步测的方法。在交流中，大家将自己的想法与别人进行交流，也体会别人是怎样想的，怎样做的，从不同角度感知了一定的长度，发展了距离感，也增进了数感。

四、实际运用，在实践中升华数感

学生能力和思维的培养，都必须以学生的数学知识积累为前提。知识转化为能力，是一个渐变的过程。完成这一过程一要靠理解，二要靠练习，而数感就是理解与练习程度的指标。数学基础知识始终在智能发展过程中起着奠基和主导作用，没有知识，就无法形成数感；反之，数感越健全，知识也就越扎实，而且知识更易活化。因此，课堂教学应在加强基础知识教学的同时，扩张和加深练习内容，通过科学选题，在学生在解决实际问题中升华数感

。在教学中，教师要充分利用好身边的数学素材，努力挖掘学生已有的知识经验，让学生自己去试着感知、发现，主动探索，建立新的认知结构。同时教师又要给学生提供应用和实践的时间和空间，使学生学会从现实情境中提出问题，并选择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性作出解释。这就需要具备一定的数感，同时也使已具备的数感得到了强化。

例如，在教学“元、角、分”的认识后，教师可设计这样一节数学活动课，钱币中的数学问题。用50元钱准备一顿丰盛的晚餐，在游戏中教师提供一些荤菜、蔬菜的价格，并让一些学生做营业员，其余学生自由组合成家庭。这时学生首先要根据家人的喜好开出菜单，通过估算买菜的总价不能超支，还要懂得货比三家，个别学生还知道在买卖中进行讨价还价。在这样的游戏中，培养的不仅是学生的数感而且发展了学生的情商，使学生感到数学是富有情感，具有活力的东西。

著名数学家华罗庚曾一针见血地指出：“人们对数学产生枯燥无味、神秘难测的印象，原因之一是教学脱离实际。”为此，教师在教学活动时要开放时空，带领学生走出课堂，走向社会，参加社会实践活动。在活动中“能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释”。在活动中感受数学是人们生活、劳动和学习不可缺少的工具，培养学生良好的数感。

又如：创设 “春游”情境，组织学生讨论春游的过程中，会遇到哪些问题呢？你能用数学知识解决什么问题？同学们纷纷想出了很多问题，有租车问题；有购票问题；有根据路程与速度算时间的；有设计路线的。学生从多角度考虑，设计了许多解决问题的方案，并对自己设计方案的合理性做出了解释。 学生们解决问题时，运用了自己原有的知识基础和生活经验，细致周到地考虑到了每个方面。在这样的过程中，学生们不断完善自己对原有知识的理解与认识，并不断建构对社会生活及知识本身新的意义，使学习者与真实的实践有效地联系起来，升化数感。所以说，人们只有将知识运用于解决现实生活问题，才能真正地理解它，才能使数学知识真正有用武之地。这样，学生能够用自己对数的理解去认识了解社会生活。同时，学生对社会生活的认识与了解又会强化数感的形成。

再如在教学“有余数的除法”时，我结合教学内容创设了一个“分糖”这样一个生活情境。把学生分成四人一组，每组一袋糖，（袋内有18颗糖）和5个盘子，让学生把糖平均放到5个盘子中，并列出相应的除法算式，并激励学生，如果研究得好，下课后把糖平均分给学生吃。学生拿到糖和盘子后都积极地投入到操作、探究、讨论中去。学生的探究结果如下：

分 前:

………………

分 后:

… … … … … …

剩 余3颗不能再分了!

算式:18÷5=3（颗）_……3（颗）

“有余数的除法”这样一个枯燥、乏味的内容，由于创设了“分糖”这样一个有趣的生活情境，学生感悟到数学就是生活，除法就是分糖，分糖后剩下的3粒不能再分就是余数，多么直观、形象啊！这样的教学活动，既发挥了学生的动手操作能力，又培养了学生的探究能力，对数留下了深刻的印象，强化了对数的感受性。

数感是一种心灵的感受，是一种意识活动，它存在于人的头脑之中，是一种高级的智力活动，发展学生的数感不是靠一朝一夕就能完成的，需要潜移默化地渗透，需要我们持之以恒的努力，需要通过有意识的长期培养，才能逐步形成。教师要让学生有更多机会接触社会、体验生活、动手操作、合作交流，表达自己对问题的看法，用不同的方式思考和解决问题，这才有助于学生数感的培养，并得以逐步提高。

主要参考文献：

[1]《数学课程标准（实验稿）》北京〔M〕北京师范大学出版社2001年7月出版

[2] 董淑珍：《培养小学生数感的策略研究》阶段报告[A];江苏省教育学会2006年年会论文集（理科专辑）[C];2006年

[3] 袁凤珍：《数感的认识及其培养初探》[A];江苏省教育学会2005年小学数学优秀论文集[C];2005年

[4] 林李例《培养学生数感的策略》〔J〕《教学月刊》2005年9月

[5] 朱爱民《让学生在体验中学数学》〔J〕《教学月刊》2005年6月

[6] 泗洪县朱湖中心小学 曹宗山;紧扣生活实际 培育学生数感[N];江苏教育报;2011年

[7] 江苏省滨海县东坎镇三里小学 谢丽娟《加强数感训练体现新课标理念》[N];学知报;2010年

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