关于“组合图形的面积”教学实践与思考

关于“组合图形的面积”教学实践与思考

黄华山

广西崇左市江州区江州镇中心小学 ， 532200

摘要：数学这一学科的广泛性本身就可以涵盖几何课题范畴，几何学的分类又涵盖了二维三维图形的空间理论，其中的《组合图形的面积》的课题作为小学教案是数学几何学的坚实基础，文章将以清晰的逻辑将知识线索环环相扣，由整体到系统的讲述了关于《组合图形的面积》这一教学实践进行的过程以及对其引发出相关的思考。

关键词：图形组合；面积计算；教学实践

引言

借空间图形的连接方式提高学生对于生活中的物质大小体量有能够进行尺度估算的能力。文章在理论的基础上深化了基本内涵，在掌握将其运用在图形的变换上，发现图形的多元性，精神内容的深度展示又是引导着少年成长方向的行为准则。

一、知识的锁链，课前导读。

在进行之前，教师需要了解学生的逻辑基础与计算能力，目前得出的结论为：多数学生可以灵活运动分割法计算图形组合的面积，但不能主动与灵活运用添补法。所以在根据教材特点和前期测验的基础上，根据受众学生的心智发展水平，确认两个重点任务。

1.熟练掌握分割法与添补法等计算方法对组合图形的面积进行计算，学习新计算方法“割补法”，使其了解组合图形计算方法的趣味性，开动思智，激发学习热情。

2.使得学生深刻理解“转化”与“优化”数学逻辑动词的内涵，培养数学思维在现实生活中的灵活运用，是其掌握对世间万物体量有尺度计量能力。其能力形成的重点在于掌握分割法和添补法，明白两种方法各适用于何种类型的问题上，何时使用最为恰当。

这两个任务的掌握来源于数学思维无法脱离生活本身的内涵意义。

二、课程内容的讲述与实践运用

1.问题明确，引入主旨。

问题：小明家的客厅形状如图所示。要在这间客厅上铺满地砖, 地砖的总面积为多少?先估算再笔算。

此
设计意图为，对场景的设计衬托出数学问题的生活实践感，加强学生的数学学习能力在生活中的连接运用，让学生明白数学不是独立存在的学科不只有其独立的思维逻辑更来源于生活用于生活。估算的步骤非常重要必不可少，有意识地培养学生对于现实事物进行尺度估量地习惯，激发学生的数感、体量感 ，也为之后的精算打下基础。

2.探究讨论，解决问题。

（1）独立解答

教师要求：学生先进性独立估算、精算。动手执笔画图思考，运用拆分转换等多种计算几何思维方式，多角度的进行计算，最后汇总一下所有同学的独立解答的结果进行相对分析。

（2）合作探究

教师表示：学生独立列举出方法之后以小组为单位进行相互交流，合作探究，对比答案的多元性，以促进各个小组之间相互学习，设定讨论实践 5分钟，相互交流过程中要求方法不得重复，组内每个人对内容都须完整掌握，最后组长汇总答案并展示。

（3）汇报展示

学生展示最后汇总答案并要求逐一解析。

学 生表述采用的是切分法。把组合体分别划分成一个独立的长方形和一个独立的正方形,然后分别求出长方形和正方形的面积。经图形中的体量换算可知，长方形长6m、宽4m, 面积为6×4=24(m²),正方形面积为3×3=9(m²),最后得出的总面积为24+9=33 (m²)。

教师要求学生给出右侧为正四边形的依据。学生对其进行解答，说明右侧图形的长边为7m-4m=3m,与其邻边边长相等。式子展现为:6×4+(7-4)×3=33(m²);判断是长方形还是正方形关键就在于转换的思维：7-4=3。在答案总结中除第一个被分为两个矩形的方法称为分解法,答案中的（2）（3）（4）（5）（6）中均运用的为分解法。以下为（2）（3）（4）（5）的相应解法，说明其均用的分割法进行的面积计算，都是由先算出部分面积再求总面积的方式。

对

对待问题（7）的解决方式为增补法，由教师对学生进行讲解，矫正学生在讨论中试听的混淆，需要先于图形（7）的右上角方向补一块图形使其构成长方形，之后再进行长方形的面积计算最后使其还原，计算式子为：6×7-3×3=33 (m²)。

综合运用分切法和增补法的方式为割补法，用于图形7中展现形式为：将凸出上部一块的图案剪切于左边拼接,使其形成一个新的长方形：长为7+4=11(m),宽为3m， S²=11×3=33(m²)。展示如图：

3.课程心得，收获总结。

其设计意图在于将整个课程分为三个步骤进行阐述，分别经过：独立计算、合作探究、最后的团体与教师互动合作展示成果，使得参与讲述的教师与学生均参与其中，增强了师生间的互动，有利于双方默契合作的习惯养成，师生感情的培养。重点数学逻辑的内容还是三种重点方法的综合灵活使用，分别为“分割法”、“添补法”最后拓展出“割补法”，带给学生的思维意义在于无论图形怎样变换最终都还会回归原始图形这一基本数学真理，它不但可以概括数学逻辑更可以囊括生存的生活逻辑。

三、课题小结

在当今社会的教育传播中，学生的逻辑培养十分的重要，教师所传授的不单单是一个理论学科，这些所谓的理论知识所涵盖的大多是可以运用在生活实践与内涵成长当中，在进行教学设计时，首先进行的重点思考是如何让学生从知识理论的根本深处体会了解某一课题的本质意义，学习这一学科究竟是要求他增长怎样的能力，对今后的人生发展带来怎样的内在成长，无论是那一个理论学科最后的重点都是落在实践上物尽其用的使其得到真正意义上的帮助，促进其人格的整体成长。

参考文献

[1]朱镜萱.浅谈新媒体辅助小学数学教学的研究——以多边形的面积为例[J].现代交际,2020(05):213-214.

[2]赵爱琴,张俊珍.“组合图形的面积”教学实录与评析[J].小学数学教育,2020(05):62-64.