浅谈如何培养中学生的数学逻辑思维能力

浅谈如何培养中学生的数学逻辑思维能力

霍研梅

霍研梅河北省平乡县第五中学054500

教学实践证明，学好数学知识和培养学生的逻辑思维能力有着密切的、相辅相成的辩证关系。在教学知识的同时，应该有目的地培养学生的逻辑思维能力。只有发展了学生的逻辑思维能力，才能更好地掌握数学基础知识，将知识学深学牢，达到举一反三、灵活运用的目的。

一、数学教学中学生逻辑思维能力的培养

1.要求学生语言精确。从七年级开始，就应当要求学生改变不准确的语言习惯，逐步懂得语言精确化的必要性。同时，要求学生一方面能准确地理解数学教材中的精确叙述，另一方面能准确地运用数学语言叙述教材中的结论、叙述解题过程。这样才能使学生的数学语言逐步地丰富起来。

2.要求学生思考缜密。所谓思考缜密就是考虑问题全面，周密而不遗漏，这也是中学数学教学过程中要注意培养的思考习惯。要求学生思考缜密，还要注意防止学生“以偏代全”，即轻易相信从某一特殊情况得出的结论，并以此作为一般的结论。

3.要求学生思路清晰。一个问题，往往要分几种情况进行考虑，又要从几个侧面进行分析，还得通过几个步骤才能解决。为了达到思路清晰，教师的每一节课都应力争结构、层次都有条不紊、清楚明确。教师要保证一节课的思路清晰明确，同时也要求学生听课首先听清一节课的思路，然后才追求细节上的明白。其次，在具体解题过程中，也应有个清楚的程序。要先掌握解题的基本程序，而不是先考虑解题的全过程。为此，应当教会学生把一些法则、公式等的运用归结为一定的程序。有了一个基本的程序，才能保证解题过程思路清晰，才能避免混淆、减少错误，在此基础上才有可能灵活变化。

4.要求学生言必有据。言必有据是思维严谨的核心要求，它要求推证过程中立论要有根据，即合乎逻辑学的要求；它还要求在一般解题过程中，无论是计算或是画图，或是其他推理过程，都要讲究根据。

二、在独立思考中培养学生的逻辑思维能力

在数学教学中培养思维能力，必须尊重学生独立思考的精神，而不应仅仅是教师传授一些具体的思维方法。我们常常认为自己关于思维的经验是极为宝贵的，因为它经常帮助我们在黑暗中摸索时看到了希望。因此，我们急于把这一切告诉给孩子们，希望他们遇到类似的情境时也像我们那样去行事。然而实际情况并不是这样，往往使人产生思维定势，使思维固化，没有灵活性。就是科学上已经证明的事实，学生也还是要试图去改变它。

三、采用启发式教学，培养学生的逻辑思维能力

启发式教学是我们经常提倡的教学方法，采用这种方法进行教学，可以调动学生学习的积极主动性，打开学生的思路，使其自觉主动地获得知识。在教学的时候，应提出问题让学生想一想，要引导学生思维，不要代替学生思维；要在教师引导下，让学生自己解决问题、作出结论。只有这样，才有利于发展学生的逻辑思维能力。

四、新旧迁移，发展思维

首先，提供感性材料，组织从感性到理性的抽象概括。从具体的感性表象向抽象的理性思考启动，是小学生逻辑思维的显著特征。随着学生对具体材料感知数量的增多、程度的增强，逻辑思维也渐次开始。因此，教学中教师必须为学生提供充分的感性材料，并组织好他们对感性材料从感知到抽象的活动过程，从而帮助他们建立新的概念。例如教学循环小数时，可先演算小数除法式题，使学生初步感知“除不尽”，然后引导学生观察商和余数部分，他们会发现商的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，与此同时使之领会省略号所表示的意义，这样，他们可在有效数字后面想象出若干正确的数字来。这种抽象概括过程的展开，完全依赖于“观察——思考”过程的精密组织。

迁移的核心在于知识的积极作用的发挥和利用。教师要系统地掌握所要教授的每一新知识，熟练地把握新旧知识内容的内在联系，精心设计新知识的同时，有目的、有步骤地促进知识的积极迁移，使学生在获取知识的同时，得到思维训练，从而发展学生的思维。例如：已知函数f（x）=ax2-c满足－4≤f(1)≤-1、-1≤f(2)≤5，求f(3)的最大值、最小值及取得最值时a、c的值。这道题的思维过程：由条件知，-4≤a－c≤-1，-1≤4a－c≤5，f(3)＝9a－c，所以问题可以转化为“在约束条件（-4≤a－c≤-1和-1≤4a－c≤5）下求z＝9a－c的最优解”，为学生运用迁移学习新知识奠定了基础。这样学生感到自己学会了新知识，增强了自信心，调动了学生的积极性。学生不但学会了一定的方法，又训练了逻辑思维，课堂气氛充满了生机。

五、解答应用题是培养学生逻辑思维能力的重要手段

在解答应用题时，学生必须一层一层地去思考，首先要明白已知条件和问题，然后从问题入手，考虑解决问题所需要的条件，如果所需要的条件没有，就要根据另外两个已知条件求得，直到问题得到解决为止；或者从已知条件出发，逐步推出所求问题。这样一层一层的思考过程，就是进行逻辑思维的过程，把一个复合应用题分解为几个有连续性的简单应用题。

总之，数学课上进行思维能力的培养是一项长期而不平凡的工作任务，必须贯穿在每一个教学环节中，要采用各种办法，通过各种途径，经常注意训练，才能收到较好的效果。只要我们遵循教学规律，立足基础知识的教学，着眼于智力的开发、能力的培养，一定会促使学生的思维能力不断地向前发展。抓住关键，适当点拨，搬掉了思维中的障碍，畅通了思路，也培养了学生直觉思维的能力和推理分析的能力。