盘点高中物理中的图像问题

盘点高中物理中的图像问题

刘菊琼

刘菊琼

摘要：在高中物理教学中，利用图像可以形象地表达物理规律、直观地描述物理过程、鲜明地表示物理量之间的相互关系。因此，让学生学会用图像解决问题十分重要。

关键词：高中物理；图像解读；图像的应用

物理规律是物理学理论体系中的核心内容，一般用数学关系表达，其实质是函数关系式，而且如果这个函数式仅有两个变量，那么，就可用图像来描述物理规律。这样就将代数关系转变为几何关系，而几何关系往往具有直观、形象、简明的特点。因此，借助图象处理物理问题可达到化难为易、化繁为简的目的。

纵观近几年高考题中的图像问题，在高三的复习备考中，笔者认为应该从以下几个方面突破图像问题。

一、解读图像

1.横轴和纵轴所代表的物理量及物理意义

学生明确两个坐标轴所代表的物理量，就可以清楚地认识图象所反映的两个物理量之间的对应关系。有些形状相同的图像，由于坐标轴所代表的物理量不同，它们反映的物理规律就截然不同，如振动图象和波动图象。另外，在识图时，学生还应看清坐标轴上物理量所注明的单位。如，波动图象的横纵坐标都表示长度，但单位往往不一样，当判断质点在一定的时间内通过的位移和路程时，学生经常出错。由此可见，明确两个坐标轴表示的物理量及单位，需要学生关注坐标原点是否从零开始(如测电源电动势和内阻试验中的路端电压和干路电流图)；当纵轴物理量为矢量情况时，横轴以上表示此物理量为正，横轴以下表示此物理量为负。

2.图像中图线的形状特征

学生通过观察图像中图线的形状是直线、曲线，还是折线等，分析图线所反映两个物理量之间的关系，进而明确图像反映的物理内涵。如热敏电阻的伏安特性曲线反应了电阻随温度的升高而减小。在图线分析时，学生还要注意图线的拐点具有的特定意义，它是物理量变化的突变点。如输出功率随外电阻图像的拐点(最高点)表明了外组等于内阻时，电源的输出功率达最大值。

3.斜率的物理意义

物理图像的斜率代表纵坐标的物理量增量和横坐标的物理量增量的比值，反映该点处一个量随另一个量变化的快慢，其大小往往代表另一物理量值。如x－t图像的斜率为速度；图像的斜率为加速度；线圈的Φ－t图像(Φ为磁通量)，斜率表示感应电动势；恒力做功的W－x图像(x为恒力方向上的位移)，斜率表示恒力的大小；沿电场线方向的φ－x图像(φ为电势，x为位移)，其斜率的大小等于电场强度；用自由落体运动测量重力加速度实验的v2－h图像(v为速度，h为下落位移)，其斜率为重力加速度的2倍等。利用图像，学生可更直观、方便地比较物理量，从而提高解题的效率。

4.图线与坐标轴所围面积的物理意义

图线与横轴所围的面积常代表一个物理量，这个物理量往往就是纵、横轴所表示的物理量的乘积的物理意义。

几种常见图像面积的物理意义可归纳如下：在直线运动的v－t图像中，图线和时间轴之间的面积，等于速度v与时间t的乘积，表示对应时间内质点通过的位移；在a－t图像中，图线和时间轴之间的面积，等于加速度a与时间t的乘积，表示质点在对应时间内速度的变化量；P－t图像中图线和时间坐标轴之间的面积表示牵引力做的功；线圈中电磁感应的E－t图像(E为感应电动势)，图线与t坐标轴之间的面积表示相应时间内线圈磁通量的变化量等。

5.交点和拐点的物理意义

交点往往表示不同对象达到的某一物理量的共同点，如在x－t图像中，交点表示相遇；在直线运动的v－t图像中，交点表示速度相同；电阻的U－I图线和电源的U－I图线的交点表示两者连成闭合电路时的工作点。拐点既是坐标点，又是两种不同变化情况的交界点，也是物理量之间的突变点。如共振曲线中的拐点表示驱动频率等于固有频率时，受迫振动振子的振幅达最大值。

二、巧用图像

1.巧用图象的斜率、面积解题

图像问题往往隐含着两个变量之间的关系，因此要通过有关的物理概念和规律建立函数关系，并注意理解其斜率或面积的物理意义。如，例2：2012年11月，“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功。图(a)为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图。飞机着舰并成功钩住阻拦索后，飞机的动力系统立即关闭，阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止，某次降落，以飞机着舰为计时零点，飞机在t＝0.4s时恰好钩住阻拦索中间位置，其着舰到停止的速度—时间图线如图(b)所示。假如无阻拦索，飞机从着舰到停止需要的滑行距离约为1000m。已知航母始终静止，重力加速度的大小为g.则

A．从着舰到停止，飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的1/10

B．在0.4s～2.5s时间内，阻拦索的张力几乎不随时间变化

C．在滑行过程中，飞行员所承受的加速度大小会超过2.5g

D．在0.4s～2.5s时间内，阻拦系统对飞机做功的功率几乎不变

解析：由v－t图像中图线与t轴围成的面积，可估算出飞机在甲板上滑行的距离约为103m，即大约是无阻拦索时的，A正确．由题图的斜率可知飞机钩住阻拦索后加速度大约保持在a＝27.6m/s2＞2.5g，故C正确；飞机的速度很大，空气阻力的影响不能忽略，且阻力随速度的减小而减小，所以要保持加速度不变，阻拦索的张力要逐渐减小，B错误；由P＝Fv知，阻拦索对飞机做功的功率逐渐减小，故D错误．

2.巧用图象处理处理实验数据

高中物理实验题多次采用图像处理实验数据。如电学中测量电源的电动势和内阻等实验中的数据处理方法等。

如，例3：用电流表A、电阻箱R3及开关S按图3所示电路测电池的电动势和内阻。在实验时，改变R3的值，记录下电流表A的示数I，得到若干组R3、I的数据，然后通过作出有关物理量的线性图象，求得电池动势E和内阻r。

(1)请写出与你所作线性图象对应的函数关系式________________________

(2)请在右上图的虚线框内的坐标中作出定性图象(要求标明坐标轴所代表的物理量，用符号表示)。

(3)图中________表示E.图中________表示r。

解析：若电阻箱电阻读数为R3，电流表电阻为RA，电源内阻r，电流表读数为I，由闭合电路的欧姆定律知：E＝I(R3＋RA＋r)，则R3＋RA＝－r.

其图像如图甲所示，图中直线的斜率表示电动势E，纵轴截距的绝对值表示内阻r。其他两种情况可使学生自己研究，有利于激活学生的思维。

3.巧用图象展现物理情境

有些问题可根据物理情景，学生应找出两个物理量间的变化关系与函数关系，并作出正确的图像。若不能找到准确的函数关系，则应定性判断两物理量间的变化关系，特别要注意两种不同变化的交界点，对应图像中的拐点。

如，例4：如图所示，质量为m的滑块从斜面底端以平行于斜面的初速度v0冲上固定斜面，沿斜面上升的最大高度为H。已知斜面倾角为α，斜面与滑块间的动摩擦因数为μ，且μ<tanα，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取斜面底端为零势能面，则能表示滑块在斜面上运动的机械能E、动能Ek、势能Ep与上升高度h之间关系的图像是

下行阶段：mgh－F阻＝Ek－E0′，C错，D对；上行阶段：Ep＝mgh，下行阶段：Ep＝mgh，A错误．

在本文中，笔者旨在帮助学生们解决高中物理的有关图像问题，并按照《考试说明》，要求学生具有阅读图像、描述图像、运用图像解决问题的能力。总之，物理图像能形象地表达物理规律、直观地描述物理过程、鲜明地表示物理量之间的相互关系，是分析物理问题的有效手段之一。

参考文献：

[1]李新乡，张德启，张军朋，王守江.物理教学论[M].北京：高等教育出版社，2005.

(作者单位：四川省绵阳市南山中学621000)