充分发挥数学教材中章引言的教育功能

充分发挥数学教材中章引言的教育功能

沈峰

嘉善第二高级中学沈峰

一、背景：

在现行的高中数学教科书（人教A版）中，每一章的开头处都安排了一个简明扼要的章引言。与先前我们使用的版本来作比较，它更多地是从入口较浅的生活或学生能理解的实例出发，简单地介绍了本章节要学习的内容、地位和作用，同时又从数学文化的角度，揭示了与本章内容有关的人文背景、数学应用价值以及其中蕴含的数学基本思想方法，所以这里就是学生学习本章课程的开场，是本章知识的核心内容和生长点。

在实际教学活动中对于章引言内容不重视，所以，如何利用有限的课堂时间来讲解这部分内容，如何引导学生正确把握将是我们在教学活动中要认真思考的问题。

本文将结合自己的教学实际，和大家一起探讨一下本问题。

二、章引言的教育教学功能

1．借助章引言介绍章节知识，激发学习兴趣

教育学论认为，设计合理的问题能强烈激发学生的学习欲望，从而转化为一种对知识的渴望，让他们积极主动地参与到知识的发生、发展的探究中去。因此教师在教学过程中，要从学生熟悉的生活环境和感兴趣的话题出发，设计符合学生年龄特点的教学活动，使学生在愉快的情景中尽情发挥，主动敲开学习数学的大门，并能“水到渠成”地介绍学习内容。

案例1人教版数学《选修2-3》第二章《随机变量及其分布列》章引言教学设计

教师：在第二章引言部分我们看到了一幅图片：一名射击运动员正在瞄准射击。看到这幅图，大家是否想到了在刚刚结束的北京奥运会上，在男子50米步枪三姿射击决赛中，美国名将埃蒙斯在前九枪中取得了巨大的领先，但是最后一枪仅仅打出4.4环的成绩，最终再一次地将这块沉甸甸的金牌送给了中国选手。

教师：名将埃蒙斯在打最后一枪之前，我们知道他会打中几环吗？

学生：不知道。

教师：像这种在一定条件下，不能事先预见结果的事件称之为随机事件（引出概念,什么是随机事件）

教师：所以，在射击运动中，每次射击的成绩是一个随机事件。对于射击这样的随机事件，我们应该如何刻画一个射击运动员的技术水平与特点呢？如果你是一名教练员，如何选拔运动员参加比赛,使获胜的概率最大？应该综合考虑哪些因素？

学生（讨论）：经常击中哪些环，平均值，稳定程度……等等。

教师（归纳）：我们需要在必修课程学习概率的基础上，学习一些关于随机变量及其分布的知识，主要是以下几个方面：

①打中各环的可能性的大小——分布列。

②打中环数的的平均水平——期望。

③打中环数的集中和离散程度——方差。

教师：这就是本节中我们要研究的三个基本问题：分布列、期望、方差。利用离散型随机变量思想描述和分析某些随机现象，可以解决一些简单的实际问题，让我们近一步地体会概率模型的作用及运用概率思想思考和解决问题的特点。（引出课题）。

2．借助章引言介绍知识联系，培养学生应用意识

当今知识经济时代，数学和信息技术的结合使得数学能够在许多方面直接为社会创造价值，同时，也为数学发展开拓了广阔的前景。因此课程标准提出高中数学教学应加强数学应用和学科联系的教学要求，教材编写上也充分关注数学与自然、生活、学科的联系，让学生感受到熟悉与外部世界是紧密相连的。

例如在《数学4》的第一章《三角函数》中，章引言里虽然简单讲解了“简谐运动”实验和宇宙天体运动，但是这非常容易让学生联想到一些周而复始出现的的自然现象，如在地理课中学习过的像日出日落，月圆月缺，春夏秋冬，二十四节气，昼夜的交替、潮汐……，以及学生在物理课中学习过的单摆，圆周运动，弹簧振子……，还有音乐的旋律、波浪等等，这些都能使学生意识到数学和我们的实际生活有紧密联系，它可以解决生活中的很多实际问题，从而激起他们热爱数学、乐于实践的强烈愿望，这样既能让他们体会生活的教育意义，又能赋予数学以丰富的生活意义。

3.借助章引言介绍学科发展史，培养探索精神(数学意识、数学视野、数学方法)

数学家庞加莱曾经说过：如果我们希望预知数学的未来，最合适的途径就是研究这门学科的历史与现状。所以在数学课堂上，不能只有定义、公式、例题，析题、解题、评题，而应像历史课那样，适时地介绍作者、分析背景，使学生知道知识的来龙去脉和发展过程，开拓视野，增加学生对数学知识的感性认识，从而透彻地理解数学。

案例2在上《必修3》的第三章《概率》中，我们首先讲了章引言中提到的几个事例，如历史上的抛硬币实验，日常生活中的购买福利彩票，天气预报的准确与否等等。然后为了让学生对概率这门学科有着更深的感性认识与兴趣，我们还通过讲解一个历史名题“分赎金问题”后,介绍了概率论的起源——它起源于17世纪中叶，人们在人口统计中需要整理和研究大量的随机数据资料，这就孕育了一种专门研究大量随机现象的规律性的数学，但刺激数学家们思考概率论问题的却是对赌博问题的研究。在17世纪以前并没有引起数学家的重视，直到20世纪以来，由于自然科学的推动，概率论飞速发展，其应用范围深入到各个领域。特别是在最近几十年中，概率论在地震预报和气象预报、工厂产品质量控制、科学试验等方面都得到了重要应用。有越来越多的概率理论被引入经济、金融和管理科学，概率论成为他们的有力工具。

所以，有关的章引言教学是通过学生容易理解的内容去展现数学发展历史的历程，使学生能够体会数学的发展轨迹。而一些数学家为了追求真理，虽面临各种困难，仍然坚持不懈的故事，也会对他们正确看待学习过程中遇到的困难、树立学好数学的信心会产生巨大的作用，同时也可引导学生学习数学家的坚持真理、坚忍不拔、持之以恒的探索精神。