张娜石家庄市第十五中学050000
摘要本文阐述数形结合在圆锥曲线近两年高考试题中的巧用，以供参考。
关键词数形结合圆锥曲线高考试题
圆锥曲线是每年的必考知识点，其考察面可有多个角度，如离心率，定义，第二定义，标准方程，焦点，准线等等，在2010年的考试中第12题就考察了同学们离心率和定义的综合运用，此题有一定难度，造成了许多同学丢分。今年我市的质检二中也仿照真题出了一道结合定义，离心率，和图形求解的圆锥曲线的问题，再仔细查看2009年和2010年的全国卷，发现此类型题竟是每卷都考，故此我把这种类型题放在一起供大家共同对照研究。
1．2010全国一16
2．2010全国二12
注：本题是第一题的一般化，直线与两个交点不再具有特殊性，但却依然存在直角三角形，所以和第一题实质上是一样的。
3.2009全国二11
注：本题将椭圆换成了双曲线的问题，相比椭圆就需要多考虑直线与双曲线的两个交点是在同支还是异支，当分析清楚后就和椭圆问题的处理方法一样了。
4.2009全国一12
在这几道直线和圆锥曲线的问题中，都是有关离心率和第二定义的问题。它们拥有相似的条件：直线与曲线相交且过焦点，给出曲线上两点到焦点距离的大小关系，涉及离心率。通过对这几道题的分析，从中我们可总结出：在题目中若遇直线通过焦点问题时要考虑定义和第二定义，若同时还涉及到离心率和准线的问题，那么就更加要考虑第二定义了，而如果能利用图形分析条件往往能达到事半功倍的效果。
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