对数学“四基”教学的几点体会

对数学“四基”教学的几点体会

马志刚

马志刚

摘要：随着新课程改革的深入，“数学‘四基’”这个名词已经为教师们所熟悉。“四基”教学是在“双基”教学基础上又增加了基本数学思想和基本活动经验的教学。本文将结合中学数学教学实例体现“四基”教学能更加突出数学教学目标，更能彰显数学课程的基本理念，更加注重形成数学技能、积累数学经验的过程。

关键词：中学数学；四基；教学

《数学课程标准》明确提出：为实现学生获得数学“基本思想”和“基本活动经验”的目标，把“双基”扩展为“四基”。《数学课程标准标准(2011年版)》明确提出“四基”是数学教育改革的必然要求，是时代发展的必然趋势。“四基”，即使学生“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”。下面是笔者在教学实践中对“四基”教学的一些体会。

一、“双基”推动“四基”

“双基”是“基础知识、基本技能”的简称。要求学生做到“基础知识扎实，基本技能熟练”，是我国数学教学的优良传统，也是我国数学教学的重要特色。优质的数学教育，必须给学生打下扎实的基础，才能更好地领悟数学基本思想，更好地积累数学基本活动经验，进而有效地培养学生的创新精神，获得完美的个性发展。课程标准继续保留了“双基”，并且把“双基”列为“四基”的前两条，说明了“双基”是基础的重点，是实现“四基”教学基本前提和推动力。所以，教师要重视“双基”，与时俱进地认识基础内容与内涵的发展变化，努力营造师生互动、生生互动的生动活泼的课堂氛围，注重培养学生独立思考、反思质疑的习惯，发扬“双基”教学的优良传统，推动“四基”教学的健康发展。

例1.如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有关系h＝20t－5t2。

考虑以下问题：球的飞行高度能否达到15m？如能，需要多少飞行时间？

这一题目考查了学生运用二次函数解决实际问题的能力。学生由函数解析式h＝20t－5t2可以发现抛物线开口向下，有最大值，它恰好与球的实际运行轨迹相符，这是二次函数基础知识的展现。回到问题：“球的飞行高度能否达到15m？”我们可以令h=15，则有15＝20t－5t2，此处又考查了解一元二次方程的基本能力。上述问题的求解为。结合实际情况对t值进行分析和取舍，此处又把问题上升到了用生活经验去考查基础知识，经检验都是符合题意的。所以，当球飞行1s和3s时，它的高度为15m。此题展现出运用数学基础知识和基本技能来解决生活实际问题的一种数学思想，拉近了数学与实际生活的距离，让学生掌握运用函数解决实际问题的基本经验。

二、“四基”引领数学教学目标

在“四基”内容中，基础知识和基本技能是我国数学教育的重点内容，在数学课程改革中应当保持并赋予新意。基本思想和基本活动经验，是数学素养的重要标志。数学思想，是数学的灵魂，是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识，是对学生实施创新教育、培训创新思维的重要保证。基本活动经验是个体在经历了具体的学科活动之后留下的、具有个体特色的内容，既可以是感觉知觉的，也可以是经过反省之后形成的经验。大多数学生学习数学时都觉得数学很枯燥，增加基本活动经验能使培养学生的学习兴趣。

基于“四基”的教学，在注重分析问题能力和解决问题能力的培养的基础上，还要注重发现问题的能力和提出问题的能力的培养，在培养学生演绎推理能力的基础上，还要注重归纳推理能力的培养。比如，基于“四基”的教学可以让学生感悟：从特殊结论出发得到一般结论的过程。通过这样的教学过程，帮助学生积累思维的经验，逐渐形成自己的、合理的思维方法。

例2.在学习论证三角形的三边关系时，发给学生四组小棒，让学生去摆三角形，看哪一组能组成三角形。

在这一过程中，学生就会有疑问：为什么有的一组可以摆成三角形，有的却摆不成三角形呢？带着这个疑问，再进一步让他们去小组交流、讨论、计算，最后发现了一定的规律，并不是给出任意的三条边就能够围成一个三角形，通过计算发现“三角形任意两条边之和大于第三条边”及“三角形任意两条边之差小于第三条边”。在整个教学教学中都是让学生去参与学习，在教学设计中让学生去发现问题，提出问题，到分析问题解决问题，从自己的学习思维中得到问题的答案，培养了学生的自主学习能力，让学生在学习中形成自己的合理的思维方法。

三、“四基”彰显数学课程的基本理念

数学课程的基本理念是：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。良好的数学教育不仅要让学生理解和运用一些数学概念，掌握一些数学方法，还应当包括使学生感悟一些数学的基本思想，积累一些数学思维活动和实践活动的经验。基本思想和活动经验就是在“双基”扩展为“四基”时明确提出的两条，为实现这一教育理念，必须确定与之相适应的课程目标、内容和方法，改变传统的学习模式。课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。内容的选择要尽可能地贴近学生的生活，从学生实际生活的经验中提取教学素材，启发和引导学生，让学生感悟这些概念和规律是从日常生活中的数量和数量关系、图形和图形关系中抽象提练出来的。课程内容不仅要包括数学的结果，也要有数学结果形成的过程和其中蕴含的数学思想；不仅要有基于间接经验的数学知识，也要有基于直接经验的数学知识；不仅要有抽象的概念和法则，还要有直观的说明和启迪。

例3.探索新知，尝试发现

八年级下册《第十六章分式》第二节第一课时分式加减

你还能举出其他的例子吗？

你能发现这组代数式有什么特点吗？

你能用自然语言和数学语言分别表述你刚才运算所用的法则吗？

与分数的加减法相比较，分式加减法的特点是分母中含有字母。分数加减法需要通分化成同分母分数进行运算，同理分式的加减运算也要先通分，化成同分母分式进行加减运算。在已掌握的分数的基础之上，分式的通分就很容易理解了，通过上述的分析、和讨论，学生完全可以用自己的语言叙述分式加加运算的自然语言表述：异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。

同分母分式的加减法比较容易，它是进一步学习异分母分式加减法的基础。异分母的分式加减运算与同分母分式加减运算相比要困难一些，这里主要是做好转化工作，即把异分母分式加减转化为同分母分式加减运算，转化的关键是通分,让学生体会转化的数学思想.

四、“四基”贵在形成技能、积累经验

经验在于积累，一位数学专家曾指出“应用意识的生成便是知识经验形成的标志。”作为数学基本活动经验的核心成份，应用意识需要教师在教学过程中更多地加以关注和发展。因此教师在引导学生突破重难点后，还应抓住训练点，让学生在有效的运用模型解决问题的过程中，积累经验，形成技能。

在教学中，倡导真实、扎实、朴实的课堂，追求课堂教学的有效性，已经成为当前新课程改革的主旋律，这并不是简单的回归，而是“悟道”之后的螺旋上升。“注重数学本质，提高数学素养”已经成为当前数学教师专业发展的方向和途径。只有我们认真领会和灵活运用“四基”理论，在课堂教学中注重落实数学“四基”，我们的数学课堂才会更具内涵，更有神韵。

作者单位：河北省任丘华北油田水电学校

邮政编码：062552