数学教学如何培养学生的思维能力

数学教学如何培养学生的思维能力

周娜

河南省罗山县龙山初中周娜

数学是一门思维科学，数学的学习是一种复杂的思维活动，因此，数学教学也是一种思维教学。所谓思维形式，意指概念，判断，推理。作为中学数学教师，要提高学生的素质，为学生打下良好的数学基础，如何通过数学的定义，定理，公式，例题，习题等的教学，如何培养发展学生的思维能力呢？通过教学实践，我有如下体会：

一弄清概念，启迪思维。

概念是反映事物本身属性和特征的思维形式。概念明确是一切正确思维的根本要求。教学中，教师要深挖教材，正确系统地掌握概念及知识体系。自觉地居高临下的用数学观点去分析每一个概念，充分揭示概念的内涵和外延。在教师的启发之下，通过学生自己思考，经历定义由具体到抽象的形式成为过程，使学生对概念深刻理解，领会其实质.。对于同类概念，既要弄清它们各自的内容，也应通过例题分析比较，使学生熟悉它们的区别与联系。使理论在思维中具体化，准确化。例如在讲授三角形的中线，角平分线，高线的定义时，让学生抓住每一个定义的特征。三角形的角平分线是一个角的顶点和这个角平分线与对边交点之间的线段。三角形的中线是连接一个顶点和它的对边中点的线段。而三角形的高线是三角形的顶点到它的对边所在直线的垂线段。进行对比，明确他们各自的内容，以及它们的区别与联系。有些概念，由于内涵或外延类似，或形成过程相似，如：“平方根”和“算术平方根”，“线段，射线，直线”，教学中应加以对比，认清它们的本质。同时，对于所学概念及时复习，整理，比较，分类，也非常必要。如四边形概念间的从属关系也就是一个很典型的例子。

二引导学生，学会判断推理。

判断，是对思维对象有所肯定或否定的思维形式。推理，是一种重要的思维形态，是认识客观事物，阐明真理和进行论证的重要工具。教学中的判断通常称之谓“命题”，命题有真有假。对于真命题有的是公理，有的是定理。公理的真实性人们从长期生产实践中总结出来的，是不加证明的。在教学中，从日常生活中熟知的实际事例，由学生归纳出公理。

数学中的结论不能仅归纳说明，而要有演绎推理的论证。任何定理，公式都必须严格证明，在定理的教学中，有目的地提供一些研究素材，创设引入发现定理的情境，并作必要的启发诱导，让学生自己进行思考大胆猜想，建立由具体到抽象的形成过程，获得命题，然后进行证明。证明时，先让学生分清定理的题设（已知）和结论（求证），而后在教师的启发下，由学生寻求论证思路，然后再讨论，最后由教师整理，总结。例如在讲授三角形内角和定理时，教师把任意三角形纸片的两个内角剪下来和第三个内角拼在一起，让学生观察三个内角构成的角是一个平角，于是让学生自然猜想提出命题，恰当的引出定理，“三角形的内角和等于180。”然后引导学生根据拼图过程作出辅助线，寻找出论证思路，严格推理，写出证明过程。对于定理，使学生了解和经历形成的过程。掌握推理方法，熟记其叙述的内容，并认清如此叙述的必要性。熟悉定理，公理，概念间的关系，掌握公理和定理的用途和用法。

三加强思维训练，提高解题能力。

教学中结合有关的教学内容，适时地，有意识地进行推理能力的渗透，进行推理思维训练。课本习题例题多变多串提高学生思维的灵活性。深入挖掘习题潜力，对于每一道习题的处理，要求学生按照审题（数学语言的理解，隐含条件的挖掘，涉及到哪些知识点等），知方法（可用哪几种方法解答），计算或证明（书写步骤要求）的步骤，精心解题。更重要的是将例题化形归类，是学生掌握形式逻辑形式，概念明确，判断恰当，推理有逻辑性。

总之，数学是一项思维性很强的科学，数学的学习是一门复杂的思维活动。在数学教学中，要根据自己的教学对象，不断强化基础知识和基本技能训练，启迪学生的思维，引导学生学会判断推理，掌握思维方法，进而通过大量的不同类型的解题训练，强化思维能力，提高学生思维素质，为学生学习其他自然科学奠定坚实的基础，这是我们数学教师义不容辞的责任。