单项式

单项式

刘延峰陈道君

设计者：黑龙江省农垦红兴隆管理局江川农场学校刘延峰

点评：黑龙江省农垦红兴隆管理局江川农场学校陈道君

课标要求及分析：

《单项式》与数学课程标准第三学段的一、数与代数3．代数式（1）借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义。本节课与理解单项式、单项式的次数，系数等概念，会指出单项式的次数和系数有关。他有两项内容。

第一条维度目标是结果目标，行为动词是了解和理解，学习水平为了解、理解，学习内容是单项式、单项式的次数，系数等概念。

第二条维度目标是结果目标，行为动词是会，学习水平为理解，学习内容是指出单项式的次数和系数。

教材分析：

在学生学习和掌握了一定的代数初步知识、学习了有理数的基础上，安排学习整式的加减，符合教学认知规律,同时又为后续学习打基础；本节课既作为本章的起始课,也是字母表示数的第一堂课,因而显得尤为重要,这为下节课《2.1.2多项式》的学习打下基础,也为今后进行《整式的加减》的学习作好铺垫。从具体情景中,抽象出字母表示数的规律，列出代数式，并概括单项式的概念,初步培养学生的观察——分析和归纳——概括能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系．

学情分析：

优势：从年龄特点来看，初中学生好动、好奇、好表现，抓住学生特点，积极采用形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛的、积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。

劣势：生理上，青少年好动，注意力易分散，知识掌握上，学生原有小学的知识大纲比较混淆，许多学生出现知识遗忘,单项式的概念知识，学生不易理解.

教学重点、难点：

课标要求“借助现实情境了解代数式，”。教材分析中指出：“理解单项式、单项式的次数，系数等概念，会指出单项式的次数和系数．”所以，通过对课标和教材的分析，确定本课的教学重点：是单项式的有关概念．

课标要求“进一步理解用字母表示数的意义。”但从学情分析中可以看出“学生抽象思维能力偏薄弱，分析数据比较肤浅片面；有时能猜想到一定的规律，却又在正确表达自己的想法时存在困难。”根据课标内容分析和学情分析，所以，确定本节课的教学难点为：是对单项式概念、系数和次数的剖析与理解。

学习目标：

1、理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2、会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3、初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

教学流程：

一、创设情境，复习引入：（预设时间5分钟）

1、列代数式

(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；

(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；

(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是；

【点评：让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。】

2、提出“请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。”这一问题，学生思考后，指定学生回答，并适当作出点拨。

【点评：充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，从中达到培养学生能力目标的目的】

二、探索新知：

1、单项式：

通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式

2、练习：判断下列各代数式哪些是单项式？

总体点评：

解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫。本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习。这节课的主要学习单项式的相关概念，这也是本节课教学重点．这节课先从字母代替数、列代数式来表示简单的数量关系入手,逐步导入单项式的有关概念，使学生已经对单项式具有了一定的感性认识．因此，在引入情境中设置五个用代数式表示的问题，这五个问题的结论中包含数与字母、字母与字母的乘法运算以及乘方运算，还特别使它们的系数有正有负也有分数。然后让同学们去找它们的共同特征，通过自主探究的方式让学生发现单项式的主要特点，然后总结归纳出单项式的概念。然后重点落实单项式的系数和次数，通过一组练习加以巩固，并及时总结判断的方法及注意事项。本节课堂教学采用“情境问题—探究—归纳—形成新知—巩固—提高”课堂结构，使学生初步在自主探究中体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。通过观察课件的演示，让学生分组讨论、交流、总结，由学生自主发表意见，展现学生的思维过程，充分参与到新的认知的产生过程中来。强化学生认识，帮助学生理。