史立强
（哈尔滨学院理学院数学与应用数学专业08级，黑龙江哈尔滨150000）
摘要：逆向思维是一种在数学学习过程中常用的方法，是在数学学习的过程中逆向思维十分重要的组成部分。数学逆向思维的培养，既可以改变其思维结构，又可以培养其思维灵活性、深刻性，能够进一步提高分析和解决问题的综合能力。
关键词：高等数学；逆向思维；解题方法
科学研究的方法尽管千差万别，但有一个通法。那就是将未知转化为已知，将复杂问题转化成简单问题。数学的研究也基本上按照这种方法，这既是原则也是方向，违背了这个方向研究工作就会受阻，但在大方向不变的情况下，也常有“回头看”的逆向思维方式。也就是说当我们的研究工作取得了新进展之后人们常回过头去，用新方法处理老问题，这样会使老观点下难以解决的问题变得相当简单。在具体的应用中，分析法、反证法、举反例、常量与变量换位、公式、定理、法则的逆用等都体现了逆向思维。
逆向思维是一种发散性思维，这是一种从已有思路的反方向考虑问题的思维方法。其特点是：另辟蹊径，向不同的方向进行思考，多端输出,灵活变化,思路宽广，考虑精细，答案新颖。它反映了思维的间断和突变性，是摆脱思维定势、突破旧有思考框架、产生新的思考方法、发现新知识、创立新科学理论的重要思维方法。逆向思维在许多情况下能够帮助我们克服惯常思维中出现的困难，开辟思路，开拓认识的新领域。
在人类几千年的文明史上，记载着运用逆向思维引人入胜的故事，如“孔明借箭”、“司马光砸缸”等，在我国是妇孺皆知的。三天造十万支箭是难以办到的，但孔明压根就没去造，而是“借”并且不是想朋友借，而是向敌人借。司马光要从水缸中把溺水小孩就出来是不可能的，但他的机智就在于逆向思维，最快捷在有效的办法是让水离开人。19世际前期非欧儿何的诞生、18世纪彻底解决四次以上代数方程可解性问题以及20世纪60年代建立发展起来的模糊数学，是数学史上原本归功于逆向思维极为典型的成功事例。
在高等数学中，很多的题型都需要用逆向思维才能使解题更加的容易，它是培养学生思维敏捷性的重要手段。下面将从以下几个方面说明这一问题。
1利用极限理论确定函数
2.2用定积分的几何意义求定积分
综上所述，在高等数学解题中，根据问题的特点，在应用常规数学思维的同时，注意逆向思维的应用，往往能使很多问题运算简化，并且，能够对数学定义、公式、定理、运算之间的关系理解得更清楚，对培养数学思维敏捷性，提高数学能力有重要的意义。
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