这份报纸给有限维的无法缩减的操作员的概念((FDI)操作员)并且无限的维的无法缩减的操作员((IDI)操作员)。讨论关系(FDI)操作员，(IDI)操作员和强烈无法缩减的操作员((SI)操作员)并且说明操作员的三个班的一些性质。为有上面的三角形的操作员矩阵的形式的操作员的有限维的irreducibility的一些足够的条件被给。这份报纸证明有一个单条系列的每个操作符是小紧缩的不安一(FDI)在每围住的线性操作符T能被操作符接近在的可分离的Banach空格和表演(FDI)的操作员关于强壮操作员的拓扑学和每个紧缩的操作符K罐头的(X)由操作符接近了在(FDI)关于有一个Schauder基础的Banach空格X上的标准拓扑学的(X)，在此(FDI)(X):={TB(X)：T=i=1kTi,Ti(FDI)，k}。
