简介:提出了带形状参数的n次Wang-Ball调配函数,它是n次Wang-Ball基函数的扩展,它具有与n次Wang-Ball基函数相似的性质。基于给出的调配函数,构造了带形状参数的多项式曲线。参数λ具有明确的几何意义,当λ增大时,曲线将逼近于控制多边形,当λ=0时,即退化为n次Wang-Ball调配函数,它为曲线设计提供了一种有效的方法。
简介:不同曲线的公共点问题可按要求或数形结合简捷地得出结论,或联立方程组成方程组,利用一元二次方程根的有关理论加以解决。例1过点且与抛物线有且只有一个公共点的直线共有条。该题只论条数,可数形结合解之。设符合条件的直线方程为,由图可知,即与抛物线对称轴平行的直线;即抛物线的切线以及不存在的抛物线的另一条切线均与抛物线有且只有一个公共点。但是选的可能性也极大,主要是受思维定势的影响而对轴“视而不见”造成的。例2若直线双曲线对任意实数总存在公共点,求实数应满足的关系。建立方程组,消元,借助一元二次方程根的判别法,将总有公共点等价转化为某方程恒有满足条件的实数根。联立方程,消y得:门-8’8‘)X’-(2+2+’b+)X-l-db-/=0由1.aZm’不恒为零,故当且仅当凸30有实根,即不等式(1-a’)m‘+Zbm+bZ+l一0对任意实数m恒成立,于是有rl-aZ>0L4b‘-41-a‘)(b‘+l)<0或者l-aZ二卜=0综合两种情况,得a,b的关系为aZb‘+b‘-l<0。例3,当R在什么范围内取值时,动圆(x-l)‘+/=R‘与定椭圆x‘+4y‘二4有公共点?该题联立方程消y元后,由X的取值范围可直接求出R的范围。...
简介:在许多铁路专业教材及参考书中,都有铁路曲线外轨超高的内容,而且对曲线外轨超高的受力分析方法也基本相同:列车通过曲线时,有作用在列车上的水平向外的离心力;设置外轨超高的目的,就是要使车体向曲线内侧倾斜,利用车辆重力向曲线内侧的水平分力,以抵消离心力的影响。这里用“离心力”的方法来分析曲线外轨的超高,虽然不能说它错,但没有说清楚离心力是什么力?那来的这个力?列车在曲线上运行时,实际上就是物理学中讲的匀速圆周运动。按物理学的分析:要使物体做匀速圆周运动,必须时时给物体一个与线速度方向垂直,沿半径指向圆心的向心力。物理学中未讲到做匀速圆周运动的物体,要受到一个离心力的作用。在牛顿力学中也没有离心力。为什么会出现离心力呢?这是因为在分析问题时,由于选取了不同的参照系,才被人们虚拟出来的一个力。
简介:关于分形维数的证明,如果能给出其下界和上界的估计,则证明成立,但是关于下界的估计往往比较困难.文章对Koch曲线深入讨论,给出其迭代函数系统,然后计算出其Hausdorff维数,并作详细的证明.
简介:摘要根据动力学原理,对汽车在弯坡路段上的运行状态及行车安全性进行了分析。认为弯坡路段之所以成为车辆运行安全隐患的原因是由于设计速度与车辆实际运行速度不协调造成的,在弯坡路段的线形组合设计中应根据车辆的实际运行速度选用技术指标。